初中数学1.3 探索三角形全等的条件学案

探索三角形全等的条件

【学习目标】

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2．记住全等三角形的识别方法（SSS），并会运用该方法判断三角形是否全等。

3．了解三角形的稳定性。

【学习重难点】

记住全等三角形的识别方法（SSS），并会运用该方法判断三角形是否全等。

【学习过程】

一、课前准备

1．三角形全等的判定学过哪几个？

2．角平分线上的点到________________________________相等

3．如图，已知AC与BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，△AOD≌△COB吗？为什么？

二、例题讲解

1．已知AB=AC，，再添加一个什么样的条件△ABD与△ACD全等并说明理由。

练习：如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB 。

练习：如图AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

三、课堂练习

1．连一连：找出下列全等的一对三角形并连线。

2．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？

3．如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。

四、课后作业

1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ）

A．72°   B．60°   C．58°   D．50°

2．如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（    ）

A．，

B．，

C．， D．，

3．如图，给出下列四组条件：

①；

②；

③；

④。

其中，能使的条件共有（    ）

A．1组  B．2组  C．3组  D．4组

4．如图，若，且，则=              。

5．如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔAED．试说明理由。

五、拓展延伸

1．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？

2．已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗？为什么？

3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∠B＝∠ C

4．如图方格纸中的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形角格点三角形。请你在图中画一个格点△ABC，且使△ABC≌，这样的格点三角形你能花几个？