小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积练习

2.6多边形的面积解决问题课时训练（同步练习）-小学数学五年级上册苏教版

一、解答题

1．等腰直角三角形的面积是4平方米，用9个这样的三角形正好组成一个正方形，这个正方形的周长是多少米？

2．一面墙如图所示，粉刷墙每平方米需要用250克涂料。粉刷这面墙，一共需要多少克涂料？（单位：米）

3．一块三角形麦田，底是900米，高是600米，如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收多少吨小麦？

4．一块平行四边形花圃，底为50米，高为16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？

5．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？

6．舞钢花博园有一块三角形的花圃，底是26米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

7．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽2米。如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？

8．长120分米、宽8分米的红布，剪成边长是20厘米的等腰直角三角形小红旗。最多可以剪出多少面小红旗？

9．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是100米。求养鸡场的面积。

10．阳光小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？

11．有一块梯形的花圃，上底是10米，下底15米，高20米。平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃共可以产鲜花多少枝？

12．小明爷爷用了65米的篱笆，将老家的鸭塘围了三面，正好和岸边围成了一个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？每只鸭每天要喂60克饲料，一天一共需要喂多少千克饲料？

13．有一个花圃（如下图）。如果每平方分米产鲜花50支，每支鲜花市场价为3元，请你算一算，这个花圃培育的花价值多少元？

14．一个操场的长方形，原来的长是75米，宽是36米，扩建后，长是原来的2倍，宽增加了14米。现在操场的面积比原来增加了多少公顷？

15．一块三角形菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？

16．一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是180平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？

17．王丽房前有一块平行四边形的花圃，底是3米，高是8米。平均每平方分米产鲜花2枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

18．汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是50厘米，如果这种挡风玻璃每平方米650元，这块挡风玻璃值多少钱？

19．李大伯家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？

20．一块白菜地的形状近似梯形。上底长95米，下底长127米，高是15米。如果每棵白菜占地9平方米，这块地一共可以种白菜多少棵？

参考答案：

1．24米

【解析】

【分析】

一个三角形的面积是4平方米，则9个这样的三角形面积之和是4×9＝36（平方米），即组成的正方形的面积是36平方米。正方形的面积＝边长×边长，而36＝6×6，则正方形的边长是6米。正方形的周长＝边长×4，据此求出这个正方形的周长。

【详解】

4×9＝36（平方米）

36＝6×6

6×4＝24（米）

答：正方形的周长是24米。

【点睛】

根据一个三角形的面积求出正方形的面积，继而求出正方形的边长是解题的关键。

2．19500克

【解析】

【分析】

先计算这面墙的面积，用长方形的面积＋三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，最后用墙的面积×单位面积所用涂料的质量即可。

【详解】

12×5＋12×3÷2

＝60＋18

＝78（平方米）

78×250＝19500（克）

答：一共需要19500克涂料。

【点睛】

此题主要考查了组合图形的面积计算，先求出这面墙的面积是解题关键。

3．135吨

【解析】

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，先求出麦田的面积，单位换算成公顷，再乘每公顷可收小麦的吨数即可。

【详解】

900×600÷2

＝540000÷2

＝270000（平方米）

270000平方米＝27公顷

5000千克＝5吨

27×5＝135（吨）

答：这块小麦田能收135吨小麦。

【点睛】

此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可，注意换算单位。

4．5株

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，先求出花圃的面积，再用花的总株数除以花圃的面积即可。

【详解】

50×16＝800（平方米）

4000÷800＝5（株）

答：平均每平方米栽花5株。

【点睛】

此题主要考查了平行四边形面积的相关应用，牢记公式，认真计算即可。

5．15厘米或18厘米

【解析】

【分析】

把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。

【详解】

（24×20－120）÷24

＝（480－120）÷24

＝360÷24

＝15（厘米）

或（24×20－120）÷20

＝（480－120）÷20

＝360÷20

＝18（厘米）

答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。

【点睛】

此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。

6．14300枝

【解析】

【分析】

由题意知：用三角形面积公式求得三角形的面积是多少平方米，再乘50，即可求得这块花圃可以产鲜花多少枝。据此解答。

【详解】

（26×22÷2）×50

＝（572÷2）×50

＝286×50

＝14300（枝）

答：这块花圃一共可以产鲜花14300枝。

【点睛】

利用三角形面积公式求得三角形的面积是解答本题的关键。

7．296棵

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：底×高，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，之后用平行四边形的面积减去长方形的面积即可求出种桃树的面积，之后用种桃树的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出大约多少棵桃树。

【详解】

39×24－2×24

＝936－48

＝888（平方米）

888÷3＝296（棵）

答：这个桃园大约有296棵桃树。

【点睛】

本题主要考查平行四边形、长方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

8．480面

【解析】

【分析】

两个直角边是20厘米的等腰直角三角形小旗可以拼成一个边长是20厘米的正方形，分别求出这个长方形红布的长和宽里各有几个正方形的边长，再把它们乘起来即可；要注意转换单位。

【详解】

由分析可知。两个等腰直角三角形可以拼成一个边长为20厘米的正方形。

20厘米＝2分米

120÷2＝60（个）

8÷2＝4（个）

60×4×2

＝240×2

＝480（面）

答：最多可以剪出480面小红旗。

【点睛】

此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长2分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

9．800平方米

【解析】

【分析】

根据题意可知，梯形的上底＋下底的和等于篱笆的长减去梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（100－20）×20÷2

＝80×20÷2

＝1600÷2

＝800（平方米）

答：养鸡场的面积是800平方米。

【点睛】

此题考查的是梯形面积的应用，解答此题的关键是先求出养鸡场上底与下底的和，从而利用梯形面积公式即可求出养鸡场的面积。

10．85平方米

【解析】

【分析】

草坪的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此解答即可。

【详解】

8×5＋（8＋10）×（10－5）÷2

＝40＋45

＝85（平方米）；

答：它的面积是85平方米。

【点睛】

明确组合图形包括的基本图形是解答本题的关键。

11．5000枝

【解析】

【分析】

根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出面积，再乘平均每平方米产鲜花的枝数即可。

【详解】

（10＋15）×20÷2×20

＝250×20

＝5000（枝）；

答：这块花圃共可以产鲜花5000枝。

【点睛】

熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。

12．100只；6千克

【解析】

【分析】

65米的篱笆围了三面，即可求出梯形的上下底的和：65－25＝40米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；用面积除以5求出一共养鸭只数；再乘60即可求出一天需要的饲料。

【详解】

（65－25）×25÷2

＝40×25÷2

＝500（平方米）

500÷5＝100（只）

100×60＝6000（克）

6000克＝6千克

答：爷爷家一共养了100只鸭，每只鸭每天要喂60克饲料，一天一共需要喂，6千克饲料。

【点睛】

此题考查的是梯形面积的应用，解答此题应注意直接求出上下底的和即可求出梯形面积。

13．1230000元

【解析】

【分析】

这个花圃是不规则图形，可以把它分割成一个长方形和一个梯形，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可求出花圃的总面积。根据已知信息，用3乘50求出每平方分米鲜花的价值，再乘花圃的总面积即可求出这个花圃培育的花价值多少元。

【详解】

10×3＋（10＋16）×4÷2

＝30＋52

＝82（平方米）

＝8200（平方分米）

3×50×8200

＝150×8200

＝1230000（元）

答：这个花圃培育的花价值1230000元。

【点睛】

本题主要考查组合图形的面积。把组合图形分割成学过的规则图形并明确各部分的长度是解题的关键。

14．0.48公顷

【解析】

【分析】

长方形的面积＝长×宽，据此分别求出操场原来的面积和扩建后的面积，再把它们相减即可。最后结果化成以公顷为单位的数。

【详解】

75×36＝2700（平方米）

（75×2）×（36＋14）

＝150×50

＝7500（平方米）

7500－2700＝4800（平方米）＝0.48公顷

答：现在操场的面积比原来增加了0.48公顷。

【点睛】

本题考查了长方形的面积、平方米和公顷的换算。明确扩建后操场的长和宽是解题的关键。

15．17千克

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块菜地的面积，再用共收蔬菜的千克数除以菜地的面积，就是每平方米收蔬菜多少千克。

【详解】

1020÷（24×5÷2）

＝1020÷（120÷2）

＝1020÷60

＝17（千克）

答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克。

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

16．120平方厘米

【解析】

【分析】

由于下底是上底的3倍，则下底比上底多了2倍的上底，由于延长8厘米是平行四边形，平行四边形上底和下底一样长，则可以知道3的倍的上底是8厘米，则梯形的上底：8÷2＝4（厘米），梯形的下底：4×3＝12厘米；根据平行四边形的面积公式：面积÷底＝高，则求出平行四边形的高即梯形的高，之后再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】

8÷（3－1）

＝8÷2

＝4（厘米）

4×3＝12（厘米）

180÷12＝15（厘米）

（4＋12）×15÷2

＝16×15÷2

＝240÷2

＝120（平方厘米）

答：原来梯形的面积是120平方厘米。

【点睛】

本题主要考查梯形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

17．4800枝

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形花圃的面积，1平方米＝100平方分米，再化成平方分米，乘2，就是这块花圃一共可以产鲜花多少枝。

【详解】

3×8×100×2

＝24×100×2

＝2400×2

＝4800（枝）

答：这块花圃一共可以产鲜花4800枝。

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数互换。

18．650元

【解析】

【分析】

梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，算出面积然后再乘每平方米的价钱，就是挡风玻璃的钱。

【详解】

（180＋220）×50÷2

＝400×50÷2

＝20000÷2

＝10000（平方厘米）

＝1（平方米）

1×650＝650（元）

答：挡风玻璃650元。

【点睛】

本题关键在于对梯形面积公式的掌握以及平方厘米和平方米之间的换算。

19．4216平方米

【解析】

【分析】

已知这块菜地是组合图形，且由平行四边形和三角形组成；其中，平行四边形的底为60米，与这条底相对应的高是50米；另一条底为64米，它同时相当于三角形的底，这条底边上的三角形的高是38米；可先计算平行四边形的面积50×60＝3000（平方米），再计算出三角形的面积38×64÷2＝1216（平方米），最后求和即可：3000＋1216＝4216（平方米）。

【详解】

50×60＋38×64÷2

＝3000＋2432÷2

＝3000＋1216

＝4216（平方米）

答：这块菜地的面积是4216平方米。

【点睛】

首先要熟悉多边形面积的计算公式，其次在寻找条件时，要能够将底和高相对应，只有相互对应的底和高在一起计算才有意义。

20．185棵

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块地的面积，再求出这个面积里面有几个9平方米，即可求出一共有几棵白菜，据此计算即可解答。

【详解】

（95＋127）×15÷2÷9

＝222×15÷2÷9

＝185（棵）

答：这块地一共可以种白菜185棵。

【点睛】

此题考查了梯形的面积公式的计算应用。