数学五年级上册二 多边形的面积单元测试课时作业

第二单元多边形的面积易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．求下列图形的面积。（单位：cm）

2．求阴影部分的面积。（长度单位厘米）

二、选择题

3．用四根木条钉成一个平行四边形拉成一个长方形，它的（       ）不变，（       ）变大。

A．面积 B．周长 C．周长和面积 D．无法确定

4．一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米。如果把它的底和高分别乘3，那么它的面积（       ）。

A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．无法确定

5．一个平行四边形，相邻的两条边长分别为6厘米和9厘米，其中一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．54 B．63 C．42 D．无法确定

6．如果一个三角形的底是60分米，高是3分米，那么和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（       ）。

A．180平方分米 B．18平方分米 C．9平方分米

7．一块直角三角形菜地，三条边长分别是30米、40米、50米，这块菜地的面积是（       ）。

A．1200平方米 B．1000平方米 C．600平方米 D．250平方米

8．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，那么，面积就扩大到原来的（       ）倍。

A．4 B．8 C．16 D．24

9．古城如皋，濒江临海，被誉为世界长寿养生福地，全市总面积为1477（       ）。

A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米

10．如图中每一个小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积约是（       ）cm2。

A．55 B．35 C．15

三、填空题

11．在括号填上合适的单位。

我国的领土面积大约是960万(        )       一枚邮票的面积大约是9(        )

一块地砖的边长大约是6(        )        一个城市广场的面积大约是1.2(        )

12．在括号里填合适的数。

（1）3平方米＝(      )平方分米     （3）300平方米＝(      )公顷 

（2）3200千克＝(      )吨                （4）4平方千米＝(      )公顷

13．把一个梯形按照下图的样子剪拼成一个三角形。如果拼成三角形的面积是25平方厘米，那么梯形的面积是(      )平方厘米。

14．一个平行四边形面积比与它等底等高的三角形面积多16平方米，这个平行四边形的面积是(        )平方米，三角形面积是(        )平方米。

15．在如图的梯形中剪去一个面积最大的三角形，剩下图形的面积是(        )平方厘米。

16．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是18厘米，那么平行四边形的高是(      )厘米。

17．一个梯形，如果只把上底延长3厘米，就变成了边长6厘米的正方形，这个梯形的面积是(        )平方厘米。

18．李大伯用32米长的篱笆一边靠墙，围成了一块菜地（如图），这块菜地的面积是(        )平方米。

四、解答题

19．如图，平行四边形的周长是54厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

20．如图所示，若把一个梯形的上底延长6cm，则面积增加36cm2并且变成了一个平行四边形。求原来梯形的面积。

21．一块平行四边形的玻璃，底3米，高2米，如果每平方米玻璃30元，买5块这样的玻璃，1000元钱够不够？

22．一块平行四边形麦地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？

23．希望小学校园里有一块草坪（如图），它的面积多少平方米？

24．王大爷用篱笆靠一面墙围一个梯形养鸡场，已知篱笆长62米，这个养鸡场的面积是多少平方米？

25．如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？

参考答案：

1．70cm2

【解析】

【分析】

图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，代入数据计算即可。

【详解】

（8＋10）×5÷2＋10×5÷2

＝18×5÷2＋50÷2

＝45＋25

＝70（cm2）

2．216平方厘米；

154平方厘米

【解析】

【分析】

阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形面积，代入数据计算即可；

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】

24×18－24×18÷2

＝432－216

＝216（平方厘米）

（20＋8）×11÷2

＝28×11÷2

＝14×11

＝154（平方厘米）

3．C

【解析】

【分析】

把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；据此判断即可。

【详解】

用四根木条钉成一个平行四边形拉成一个长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用。

4．C

【解析】

【分析】

平行四边形的面积公式：s＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。

【详解】

因为平行四边形的面积＝底×高，如果把它的底和高分别乘3，那么它的面积就扩大3×3＝9倍。

故答案为：C

【点睛】

此题主要根据平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题。

5．C

【解析】

【分析】

直角三角形中斜边最长，则7厘米是只能是短边6厘米底边上的高，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求得。

【详解】

6×7＝42（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

分析题意找出7厘米高所对应的底边是解答本题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高。

【详解】

60×3＝180（平方分米）

故答案为：A。

【点睛】

本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形面积公式。

7．C

【解析】

【分析】

三角形中，斜边最长，所以这个直角三角形的两个直角边分别为30米、40米，据此利用三角形的面积公式，列式计算出菜地的面积即可。

【详解】

30×40÷2＝600（平方米），所以这块菜地的面积是600平方米。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。

8．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：s＝ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。

【详解】

根据分析可知：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的4×4＝16倍

故答案为：C

【点睛】

此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答。

9．D

【解析】

【分析】

根据生活经验结合数值可知：计量古城如皋的面积，应选择平方千米。

【详解】

A．米是长度单位，与题意不符；

B．1477平方米比一个普通操场还小，计量城市面积太小；

C．1477公顷换算成平方千米，是14.77平方千米，计量城市面积太小；

D．计量古城如皋的面积应该是1477平方千米。

故答案为：D

【点睛】

本题考查面积单位的选择，应根据生活经验结合数值灵活选择合适的单位。

10．B

【解析】

【分析】

看图所知，一行一行数，满格的有10＋8＋6＋4＝28格，也就是28平方厘米，半格或不满格的利用拼接方法，进行合并大约7个整格，总共7平方厘米。

【详解】

满格：10＋8＋6＋4＝28（平方厘米）

半格或不满格的拼接合并大约有7个整格

28＋7＝35（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

数格子是计算不规则图形面积的最常用的方法。

11．     平方千米     平方厘米     分米     公顷

【解析】

【分析】

根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量我国的领土面积用面积单位，结合数据大小应用“平方千米”做单位；计量一枚邮票的面积用面积单位，结合数据大小应选用平方厘米；计量一块地砖的边长用长度单位，结合数据大小应选用分米；计量一个城市广场的面积用面积单位，结合数据大小应选用公顷。据此解答。

【详解】

我国的领土面积大约是960万（平方千米）       一枚邮票的面积大约是9（平方厘米）

一块地砖的边长大约是6（分米）        一个城市广场的面积大约是1.2（公顷）

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

12．     300     0.03     3.2

     400

【解析】

【分析】

（1）1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位乘进率100即可；

（2）1吨＝1000千克，低级单位化高级单位除以进率1000即可；

（3）1公顷＝10000平方米，低级单位化高级单位除以进率10000即可；

（4）1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位乘进率100即可；

【详解】

（1）3平方米＝300平方分米；（3）300平方米＝0.03公顷

（2）3200千克＝3.2吨；        （4）4平方千米＝400公顷

【点睛】

单位间的进率为本题的解题关键。

13．25

【解析】

【分析】

把一个梯形按照下图的样子剪拼成一个三角形，剪拼后面积不变，梯形的面积就是三角形的面积。据此解答。

【详解】

据分析可知，梯形的面积是25平方厘米。

【点睛】

掌握在图形剪拼的过程中面积不变是解题的关键。

14．     32     16

【解析】

【分析】

平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍，一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多16平方米，那么三角形的面积是16平方米，平行四边形的面积就是16×2＝32平方米。

【详解】

根据分析可得，三角形的面积是16平方米，平行四边形的面积是16×2＝32平方米。

【点睛】

本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍。

15．50

【解析】

【分析】

要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，则剩下的图形的面积就是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形的面积，据此利用三角形的面积公式计算即可解答。

【详解】

（平方厘米）

则剩下图形的面积是50平方厘米。

【点睛】

此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，进而得出剩下的是以上底为底边的三角形的面积。

16．9

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。

【详解】

平行四边形的面积是：S＝ah1，三角形的面积是：S＝ah2÷2。因为二者面积相等，底也相等，所以ah1＝ah2÷2，h1＝h2÷2。

如果三角形的高是18厘米，那么平行四边形的高是：18÷2＝9（厘米），平行四边形的高是9厘米。

【点睛】

本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。

17．27

【解析】

【分析】

根据题意可知，这个梯形是直角梯形，下底和高都是6厘米，上底是6－3＝3厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（6－3＋6）×6÷2

＝（3＋6）×6÷2

＝9×6÷2

＝54÷2

＝27（平方厘米）

【点睛】

本题的关键是找出在上底延长3厘米的时候，高和下底都不变。

18．120

【解析】

【分析】

由题意可知：梯形的上、下底之和是32－12＝20米，带入梯形的面积公式计算即可。

【详解】

（32－12）×12÷2

＝20×12÷2

＝120（平方米）

【点睛】

本题主要考查梯形面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。

19．150平方厘米

【解析】

【分析】

根据平行四边形的特点，对边平行且相等，用平行四边形的周长减去两个12，然后再除以2即可求出平行四边形的底，然后根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。

【详解】

（541212）÷2

＝30÷2

＝15（厘米）

15×10＝150（平方厘米）

答：平行四边形的面积是150平方厘米。

【点睛】

本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

20．132cm2

【解析】

【分析】

由题意可知，把一个梯形的上底延长6cm，变成了一个平行四边形，根据平行四边形的特点，可知平行四边形的底是8＋6＝14cm，面积增加36cm2，增加的是三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高，可求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。

【详解】

36×2÷6

＝72÷6

＝12（cm）

8＋6＝14（cm）

（8＋14）×12÷2

＝22×12÷2

＝264÷2

＝132（cm2）

答：原来梯形的面积是132cm2。

【点睛】

本题考查三角形和梯形的面积。熟记公式是解题的关键。

21．够了

【解析】

【分析】

先用平行四边形的底乘高计算出平行四边形的面积，再乘上每平方米的单价就是总价，然后用总价乘5，其结果与1000元进行比较即可。

【详解】

3×2×30×5

＝6×30×5

＝180×5

＝900（元）

900＜1000

答：1000元钱够了。

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积计算，熟记公式是解题的关键。

22．不能

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可求出它的面积，然后进行单位换算即可；用每公顷收小麦的重量乘公顷数，就是这块地收的小麦的重量，单位换算后与80吨比较即可。

【详解】

500×240＝120000（平方米）＝12（公顷）

12×6000＝72000（千克）＝72（吨）

72＜80

答：这块地不能收获80吨小麦。

【点睛】

本题的关键是求出平行四边形的面积后，要把单位化成公顷，再根据乘法的意义列式求出这块地收小麦的千克数。

23．129平方米

【解析】

【分析】

观察图形，这个图形面积分成一个长是12m，宽是4m的长方形和一个上底是12m，下底15m，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2

＝48＋27×6÷2

＝48＋162÷2

＝48＋81

＝129（平方米）

答：它的面积是129平方米。

【点睛】

本题考查求组合图形面积，根据题意，分成我们学过的图形，根据学过图形的面积公式，进行解答。

24．396平方米

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。

【详解】

（62－18）×18÷2

＝44×18÷2

＝396（平方米）

答：这个养鸡场的面积是396平方米。

【点睛】

熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

25．12面

【解析】

【分析】

据图可知，2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出90厘米里面有几个15厘米，由此进一步求出三角形的面数。

【详解】

如图：

90÷15＝6（个）

20÷20＝1（个）

6×1×2＝12（个）

答：这张彩纸一共可以做12面小旗。

【点睛】

此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。