小学数学北师大版五年级上册一 小数除法综合与测试单元测试练习

第一单元 小数除法常考易错题汇编（单元测试）

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（满分16分）

1．“新冠”疫情期间，M国疾控部门规定：体温超过37℃必须禁止外出、居家隔离。汤姆周日早晨的体温是99.5华氏度，已知华氏度温度数值比摄氏度温度数值的1.8倍还多32。则汤姆的正确选择是（   ）。

A．禁止外出、居家隔离 B．邀请朋友来家里聚会 C．外出购物

2．0.57÷4，商0.14，余数是(      )。

A．0.01 B．0.1 C．1

3．一根3.6米长的绳子，对折后又对折，每段长是（   ）米。

A．1.2 B．1.8 C．0.9

4．两个数相除的商是0.8，如果被除数和除数都同时扩大100倍，则商是（   ）。

A．8 B．0.8 C．80 D．扩大100倍

5．每个油桶最多可以装3.5kg的油，装20kg的油至少需要这样的油桶（   ）个。

A．5 B．6 C．7 D．8

6．用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是（   ）。

A．20个1 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10

7．一个玻璃空瓶最多可以装2.8千克菜籽油，陈妈妈要把36.8千克的菜籽油装在这样的瓶子里，至少需要（   ）个这样的瓶子。

A．13 B．14 C．15 D．16

8．下面4个算式，结果小于1的是（   ）。

A．1.94÷1.06 B．0.38×0.035 C．0.108÷0.01 D．12.1－1.21

二、填空题（满分16分）

9．一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来小3.6，原数是(        )。

10．2021年12月2日，100泰铢可以兑换人民币18.84元。一个N95口罩标价是25泰铢，折合人民币(        )元。

11．蛋糕房特制一种鲜奶油蛋糕，每个蛋糕需要0.16kg鲜奶油，那么15kg鲜奶油最多可以做(        )个鲜奶油蛋糕。

12．5.1÷0.03＝(        )÷3＝(        )。

13．转化成除数是整数的除法算式是(        )，这里运用了(        )的性质。

14．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币(        )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。

15．在计算4.9÷（7.2－3.7）时，应先算(        )法，再算(        )法，计算结果是(        )。

16．笑笑的美国朋友从美国给笑笑寄来一套英文版的《冰雪奇缘》，定价为30美元，折合人民币(          )元。（1美元兑换人民币6.38元）

三、判断题（满分8分）

17．当被除数和除数都是小数时，只有把它们都变成整数才能计算。(      )

18．在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。(      )

19．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。(        )

20．7.05在自然数6和7之间，它约等于7。(        )

四、竖式计算题（满分12分）

21．(12分)竖式计算。（最后一题要验算）

72.9÷0.9    52.8÷12    22.5÷1.8     62.9÷17

五、简便运算（满分12分）

22．(12分)用递等式计算，能简算的要简算。

①3.85÷7＋4.5     ②3.5÷2.5÷4    ③52÷6.5＋26×0.37

④（21.6＋5.12）÷0.8  ⑤8.5×1.9－8.5×0.9 ⑥96÷［（15.4－12.2）×0.5］

六、解答题（满分36分）

23．(6分)小英和爸爸、妈妈去故宫，往返交通费要用多少元？

24．(6分)教室的地面是一个长方形，长10米，宽5米，若用边长为5分米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？按每块地砖15元计算，铺满地面至少需多少元钱？

25．(6分)蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.35千克面粉。张阿姨买了4.9千克面粉，她可以做几个生日蛋糕？

26．(6分)一辆汽车平均每时行60千米，4.5时到达目的地，如果要提前半小时到达，平均每时需要行多少千米？

27．(6分)笑笑的爸爸去香港出差，给笑笑带回来一个洋娃娃。这个洋娃娃折合人民币89.1元，笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了多少港元？（1港元兑换人民0.81元）

28．(6分)李老师给班级同学买练习本，每本1.2元。总共花了115.2元，买回来的练习本正好每人分3本。李老师班共有多少名同学？

 参考答案

1．A

【解析】

【分析】

可以根据二者之间的关系进行换算，华氏度温度比摄氏度温度的1.8倍还多32，也就是说华氏度温度减去32，就正好是摄氏度的1.8倍，可以据此进行换算。

【详解】

（99.5－32）÷1.8

＝67.5÷1.8

＝37.5（℃）

37.5℃＞37℃，根据题意，必须禁止外出、居家隔离，

答案：A

【点评】

对于这类题目，可根据二者之间的关系进行换算，然后再进行比较即可知道答案。

2．A

【解析】

【分析】

根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：余数＝被除数－商×除数；据此解答。

【详解】

0.57－0.14×4

＝0.57－0.56

＝0.01

答案：A

【点评】

根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。

3．C

4．B

【解析】

【分析】

根据商不变的性质进行判断。据此解答。

【详解】

根据商不变的性质，除数和除数都同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。答案：B

【点评】

掌握商不变的性质是解答的关键。

5．B

【解析】

【分析】

要求装20kg油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20里面有多少个3.5，根据除法的意义用除法解答即可。

【详解】

20÷3.5＝5（个）……2.5（kg）

2.5kg也需要一个油桶，5＋1＝6（个）

答案：B

【点评】

此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，因为还剩下2.5kg，所以还需要再装1桶，也就是用进一法进行解答。

6．C

【解析】

【分析】

根据小数除法的计算法则可知，20表示20个百分之一，也就是20个0.01，据此解答。

【详解】

箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。

故答案选：C

【点评】

解答关键是熟练掌握小数除法计算法则。

7．B

【解析】

【分析】

需要瓶子的个数＝菜籽油的质量÷每瓶可装的质量，据此解答。

【详解】

36.8÷2.8≈14（个）

故选择：B

【点评】

此题考查了小数除法的计算，注意求商的近似值时要结合实际情况，最后无论剩多少，都需要多用一个瓶子，用进一法。

8．B

【解析】

【分析】

此题可通过每个算式的结果与1比较，即可得出选项。

【详解】

A．1.94÷1.06≈1.83＞1

B．0.38×0.035＝0.0133＜1

C．0.108÷0.01＝10.8＞1

D．12.1－1.21＝10.89＞1

答案：B

【点评】

根据每个算式中数的特点，判断出结果和1的大小比较，进而得出结论。

9．4

【解析】

【分析】

一个小数的小数点向左移动一位后，原数是得到数的10倍，两数相差3.6，用3.6除以10减1等于得到的数，再乘10等于原数，据此即可解答。

【详解】

3.6÷（10－1）×10

＝3.6÷9×10

＝0.4×10

＝4

【点评】

熟练掌握倍差问题解题方法是解答的关键。

10．4.71

【解析】

【分析】

根据题意，100泰铢可以兑换人民币18.84元，用18.84÷100，求出1泰铢兑换人民币是多少元，再乘25泰铢，即可求出折合人民币多少元。

【详解】

18.84÷100×25

＝0.1884×25

＝4.71（元）

【点评】

解答的关键求出1泰铢兑换多少元人民币，进而进行解答。

11．93

【解析】

【分析】

此题用除法解答即可，用15÷0.16。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。

【详解】

15÷0.16≈93（个）

【点评】

此题应用除法解答，同时结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。

12．510     170

【解析】

【分析】

根据商不变规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【详解】

5.1÷0.03＝（5.1×100）÷（0.03×100）＝510÷3＝170

【点评】

此题考查了除数是小数的除法计算，掌握计算法则，认真解答即可。

13．     商不变

【解析】

【分析】

被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。

【详解】

计算4.8÷0.12时，把被除数和除数同时乘100，将原式转化为：480÷12，这里运用了商不变的性质。

【点评】

主要考查对除数是小数的除法的算理的理解。

14．42.28

【解析】

【分析】

根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。

【详解】

6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元）

【点评】

考查人民币的兑换，以及“四舍五入”法的应用。

15．减     除     1.4

【解析】

【分析】

根据小数四则混合运算的顺序，计算4.9÷（7.2－3.7）时，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，然后计算出结果即可。

【详解】

4.9÷（7.2－3.7）

＝4.9÷3.5

＝1.4

计算4.9÷（7.2－3.7）时，应先算减法，再算除法，计算结果是1.4。

【点评】

一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

16．191.4

【解析】

【分析】

根据题意，1美元兑换人民币6.38元，用30×6.38，即可求出兑换人民币多少元。

【详解】

30×6.38＝191.4（元）

【点评】

考查美元与人民币的兑换，关键明确美元兑换人民币用乘法，人民币兑换美元用除法。

17．×

【解析】

【分析】

根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，因此只要将除数化为整数即可。

【详解】

计算除数是小数的除法时，将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数。因此题目中的说法是错误的。

答案：×

【点评】

此题重点考查对除数是小数的计算方法的理解。

18．×

【解析】

【分析】

当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。当位数不够时，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法的法则进行计算，依此即可求解。

【详解】

由分析可知：

在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。题干的说法是错误的。

答案：×

【点评】

考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

19．√

【解析】

【分析】

根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。

【详解】

18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。

答案：√

【点评】

考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。

20．×

【解析】

【分析】

根据小数比较大小的方法可知，7.05在自然数7和8之间。十分位上是5，根据四舍五入法可知，7.05约等于7。据此判断即可。

【详解】

7＜7.05＜8，即7.05在7和8之间，它约等于7。

答案：×。

【点评】

小数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。

21．81；4.4；12.5；3.7

【解析】

【分析】

除数是整数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可；

根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；除法的验算用乘法。

【详解】

72.9÷0.9＝81       52.8÷12＝4.4

22.5÷1.8＝12.5        62.9÷17＝3.7

     验算：

22．①5.05；②0.35；③17.62

④33.4；⑤8.5；⑥60

【解析】

【分析】

①3.85÷7＋4.5根据运算顺序，有除法和加法，先算除法，再算加法；

②3.5÷2.5÷4根据除法的性质，即原式变为：3.5÷（2.5×4），之后先算括号里的，再算除法；

③56÷6.5＋26×0.37根据运算顺序，先算乘除，再算加法即可；

④（21.6＋5.12）÷0.8根据运算顺序，先算括号里的，再算除法即可；

⑤8.5×1.9－8.5×0.9根据乘法分配律即可简便运算；

⑥96÷[（15.4－12.2）×0.5]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。

【详解】

①3.85÷7＋4.5

＝0.55＋4.5

＝5.05

②3.5÷2.5÷4

＝3.5÷（2.5×4）

＝3.5÷10

＝0.35

③52÷6.5＋26×0.37

＝8＋9.62

＝17.62

④（21.6＋5.12）÷0.8

＝26.72÷0.8

＝33.4

⑤8.5×1.9－8.5×0.9

＝8.5×（1.9－0.9）

＝8.5×1

＝8.5

⑥96÷[（15.4－12.2）×0.5]

＝96÷[3.2×0.5]

＝96÷1.6

＝60

23．182.5元

【解析】

【分析】

成人单程票价每人36.5元，儿童半价为18.25元，36.5乘2等于爸爸和妈妈的单程票价，加上18.25元等于一家人的单程票价，再乘2，等于往返的交通费用。

【详解】

36.5÷2＝18.25（元）

（36.5×2＋18.25）×2

＝（73＋18.25）×2

＝91.25×2

＝182.5（元）

答：往返交通费要用182.5元。

【点评】

往返交通费是指去和回的交通费用，这是解答的关键。

24．200块；3000元

【解析】

【分析】

先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室的面积，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“教室的面积÷方砖的面积＝所需方砖的块数，单价×数量＝总价”解答即可。

【详解】

5分米＝0.5米

10×5÷（0.5×0.5）

＝50÷0.25

＝200（块）

200×15＝3000（元）

答：至少需要200块这样的地砖，铺完地面至少需3000元。

【点评】

此题主要根据长方形、正方形的面积公式，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。

25．14个

【解析】

【分析】

用面粉重量除以每个蛋糕的面粉用量即可解答。

【详解】

4.9÷0.35＝14（个）

答：她可以做14个生日蛋糕。

【点评】

主要考查小数除法的简单应用。

26．67.5千米

【解析】

【分析】

首先根据速度×时间＝路程，用这辆汽车每小时行驶的路程乘到达目的地用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以实际到达用的时间，求出平均每小时要行多少千米即可。

【详解】

60×4.5÷（4.5－0.5）

＝270÷4

＝67.5（千米）

答：平均每时需要行67.5千米。

【点评】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。

27．110港元

【解析】

【分析】

用折合的人民币÷1港元可兑换的人民币即可。

【详解】

89.1÷0.81＝110（港元）

答：笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了110港元。

【点评】

此题考查了人民币的兑换，掌握小数除法的计算认真解答即可。

28．32名

【解析】

【分析】

花了115.2元买练习本，每本1.2元，用115.2元除以1.2元，求出买练习本的本数。每人分3本，求出练习本的本数里面有几个3本，即可求出学生的人数。

【详解】

115.2÷1.2÷3

＝96÷3

＝32（名）

答：李老师班共有32名同学。

【点评】

先根据数量＝总价÷单价求出练习本的本数，再根据除法的包含意义求解