福建省泉州市三校联考2021-2022学年七年级下学期数学期末考试题(含答案)

2021-2022学年下学期初一年期末考试

数学试卷

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1. 五边形的内角和是(   )

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

2. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

3. 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

4. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（    ）

A.    B.   C.   D.

5. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.    D.

6. 下列用数轴表示不等式组解集正确的是（    ）

A.    B.

C.    D.

7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

8. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A. m＞4 B. m＜4 C. m≥4 D. m≤4

9. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A. 90°-α B. 90°+ α C.  D. 360°-α

10. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________．

12 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．

13. 不等式﹣3m＞﹣9的正整数解为______．

14. 命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”是______命题（填“真”或“假”）

15. 把一副三角板按如图所示方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为____．

16. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAC＝80°，∠ABC＝50°，射线DC绕点D逆时针旋转一定角度α，交AC于点E，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点P．下列结论：①∠C＝50°；②∠BAD＝2∠P；③α+∠BAD＝2∠P；④若∠ADE＝∠AED，则∠BAD＝2α．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（共9小题，共86分）

17. 解方程组：．

18. 解不等式组：．

19. 如图，点E，F在AB上，.

求证：.

20. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

21. 如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．

（1）将向右平移5个单位长度，作出平移后的；

（2）请画出，使和关于点成中心对称；

（3）在直线上画出点，使得点到点、的距离之和最短．

22. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．

（1）求型号衣服进价各是多少元？

（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．

23. 如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE上AD于E，

（1）若∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；

（2）求证：BE＝（AC﹣AB）．

24. 我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）=       ,，=       ；

（2）若=2，则的取值范围是       ；若=－1，则的取值范围是       ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

25. 在等腰直角三角形中，，，直线过点且，过点一锐角顶点作，，且点在直线上（不与点重合）．

（1）如图1，与交于点，若于点交于点，求证：；

（2）在图2中，与延长线交于点，试猜想线段、、的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在图3中，与延长线交于点，（2）中结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

数学答案

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

【1 】 C

【2 】 C

【3 】 C

【4 】 A

【5 】 A

【6 】 D

【7 】 A

【8 】 D

【9 】 C

【10 】 D

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

【11 】

【12 】 8

【13 】 1，2##2，1

【14 】 真

【15 】 165°

【16 】 ①③④

三、解答题（共9小题，共86分）

【17 】

【18 】

【19 】 详见解析

【20 】 8

【21 】 （1）见解析    （2）见解析  （3）见解析

【22 】 （1）型号衣服每件90元，型号衣服每件100元；（2）有三种进货方案：① 型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；③型号衣服购买12件，型号衣服购进28件．

【23 】 （1）60°；   

（2）见解析

【24 】 （1）－5，4；（2），；（3），.

【25 】 （1）证明见解析部分；   

（2）结论：．证明见解析部分；   

（3）结论成立，证明见解析部分．