河北省邯郸市曲周县2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省邯郸市曲周县2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第一学期九年级期未质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共48分）1. 在一元二次方程中，常数项是（    ）A. 3 B.  C.  D. 02. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（   ）A.  B.  C.  D. 3. 一元二次方程根的情况为（    ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定4. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：26. 已知点在反比例函数的图象上，则的值是（    ）A. 6 B.  C. 13 D. 7. 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ）A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 圆上或圆外8. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　）
 A. 30° B. 36° C. 45° D. 72°9. 抛物线的函数表达式为时，若将y轴向上平移2个单位长度，将x轴向右平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，点A，B，C是⊙O上三点，若，，则∠AOB的大小为（    ）A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°11. 如图，△ABC∽△A′B′C′，AD 和 A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高，若 AD＝2，A′D′＝3，则△ABC 与△A′B′C′的面积的比为（    ）A. 4：9 B. 9：4 C. 2：3 D. 3：212. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　）A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6)13. 已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，则下列结论错误的是（    ）A.  B. 是等腰直角三角形C.  D. 当时，14. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4），则点N的坐标为（    ）
 A （－2，﹣4） B. （﹣1，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （－1.5，﹣4）15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（    ）
 A.  B. C.  D. 16. 如图，抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=﹣x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A. ﹣3＜m＜﹣ B.  C. ﹣2＜m＜ D. ﹣3＜m＜﹣2二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分．）17. 如图，中，点D，E分别在AB，AC边上，，若，，，则BC长是______．18. 若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 _____．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____．20. 如图，在正方形ABCD中，，点M在CD的边上，且，与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为______．三．解答题（共60分）21 解方程：（1）（2）22. 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB=2，求BD的长．23. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．（1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．24. 如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．   （1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若PC=2，求CD的长．25. 通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化．上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降．指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）请求出当和时，所对应的函数表达式：（2）杨老师想在一节课上进行某项运动教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由．26. 如图，抛物线经过点A（0，3），B（－1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBD是以BD为直角边的直角三角形，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．  
答案 1-10 CBCCC  BCBDA  11-16 ABDAD  A17. 518. 19. 220. 21.（1）解：a=2，b=-5，c=1，，∴，解得：（2）解：（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0解得：22. （1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，，∴∠BOC=90°，∵E是OB的中点，∴OE=BE，在△OCE和△BFE中，，∴△OCE≌△BFE（SAS），∴∠OBF=∠COE=90°，∴直线BF是⊙O切线；（2）∵OB=OC=2，由（1）得：△OCE≌△BFE，∴BF=OC=2，∴AF=，∴S△ABF=，即4×2=2BD，∴BD=．23. （1）嘉淇走到十字道口一共有三种可能，向北只有一种可能，嘉淇走到十字道口向北走的概率为；（2）补全树状图如图所示：嘉淇经过两个十字道口后共有9种可能，向西的概率为：；向南的概率为；向北的概率为；向东的概率为；嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大．24.（1）证明：∵等边三角形ABC，∴∠B=∠C=60°，∵∠APD=60°，∴∠APB+∠CPD=120°，在△APB中，∠APB+∠BAP=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD；（2）解：等边三角形边长为3，PC=2，由（1）得△ABP∽△PCD，，∴，∴CD=．答：CD的长为．25.（1）解：设分钟的函数解析式为，分钟的函数解析式为，将图象上的点（0，40）和(20，60)代入，B（20，60）代入∴，，∴，，∴分钟的函数解析式为，分钟的函数解析式为；（2）解：能实现将代入中得，将代入中得，∵，∴杨老师的教学设计能实现26. （1）解：将A（0，3），B（－1，0）代入中得，解得，a＝－1，c＝3，∴抛物线的解析式为：．（2）解：∵，∴点D的坐标是（1，4），点E的坐标是（1，0），∴DE＝4，BE＝2，∴，∴BD的长是．（3）解：存在，点P坐标或 ．如图，作，由题意知，∵，，∴，∴，设，则，解得，∴；设直线的解析式为，将代入得，解得，∴直线的解析式为，设过点且平行于直线的解析式为，将点代入得，解得，∴过点且平行于直线的解析式为，联立，解得或，∴；综上所述，存在点P，使△PBD是以BD为直角边的直角三角形，点坐标为或．