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2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
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2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•广陵区二模）下列数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•玄武区二模）计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2022•仪征市二模）计算（m个9）＝（ ）
A．81 B．9m C． D．
四．有理数的混合运算（共2小题）
4．（2022•仪征市二模）在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
5．（2022•鼓楼区二模）计算结果是212的式子是（ ）
A．25+27 B．224÷22 C．23×24 D．（22）6
五．无理数（共1小题）
6．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（ ）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
六．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（ ）
A． B． C． D．
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2022•鼓楼区校级二模）计算（a3）2•a﹣2的结果是（ ）
A．a7 B．a4 C．a3 D．a﹣12
九．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2022•镇江二模）下列算式的运算结果为a3的是（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
一十．整式的除法（共1小题）
11．（2022•建湖县二模）下列计算正确的是（ ）
A．＝±8 B．6a3÷3a2＝3a
C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
一十一．根与系数的关系（共4小题）
12．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
13．（2022•惠山区校级二模）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（ ）
A．x2﹣4x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+4x﹣5＝0 D．x2+4x+10＝0
14．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（ ）
A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4
15．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（ ）
A． B． C． D．
一十二．不等式的性质（共1小题）
16．（2022•金坛区二模）若x＞y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x﹣1≥y B．x+1＞y+1 C．﹣x＞﹣y D．x﹣1＞y+1
一十三．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2022•海陵区二模）道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美，树冠要大，存活率要高、落叶要少…现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为d，存活率为h．如图，在平面直角坐标系中画出点（d，h），其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为A（d1，h1）、B（d2，h2）、C（d3，h3），根据坐标的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种
B．乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种
C．甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种
D．丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种
一十四．一次函数的性质（共1小题）
18．（2022•武进区二模）下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限 B．与y轴交于点（0，﹣3）
C．与x轴交于点（﹣1，0） D．y随x的增大而增大
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•广陵区校级二模）一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且k＜0，则点A的坐标可能是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•仪征市二模）已知点A在反比例函数y＝第一象限的图象上，B（﹣2，0）、C（2，0）在x轴上，则下列说法中正确的是（ ）
①满足△ABC面积为4的点A有且只有一个
②满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个
③满足△ABC是等腰三角形的点A有且只有一个
④满足△ABC是等边三角形的点A有且只有一个
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
21．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，下列推断正确的是（ ）
A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2
C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y2
一十八．二次函数的性质（共1小题）
22．（2022•灌南县二模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2022•姜堰区二模）如果a是二次函数y＝x2﹣x﹣2与x轴交点的横坐标，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．7 D．9
二十．二次函数的应用（共1小题）
24．（2022•丰县二模）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
二十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022•丰县二模）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
二十二．垂线（共1小题）
26．（2022•宜兴市二模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（ ）
A．70° B．60° C．40° D．20°
二十三．三角形三边关系（共1小题）
27．（2022•海陵区二模）若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．9
二十四．多边形内角与外角（共1小题）
28．（2022•惠山区校级二模）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．360° C．900° D．720°
二十五．正方形的判定（共1小题）
29．（2022•玄武区二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法正确的是（ ）
①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；
②存在无数个四边形EFGH是菱形；
③存在无数个四边形EFGH是矩形；
④存在无数个四边形EFGH是正方形
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二十六．圆的认识（共1小题）
30．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（ ）
A．35° B．52.5° C．70° D．72°
二十七．圆周角定理（共2小题）
31．（2022•建湖县二模）如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC＝36°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（ ）
A．54° B．27° C．36° D．18°
32．（2022•灌南县二模）如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
二十八．正多边形和圆（共2小题）
33．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
34．（2022•武进区二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ）
A．1 B．3 C．π D．2π
二十九．作图—基本作图（共1小题）
35．（2022•丰县二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．
三十．比例的性质（共1小题）
36．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
三十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2022•宿城区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB＝5，CE＝1，则CF的长是（ ）
A． B． C． D．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
38．（2022•广陵区二模）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．长方体 B．球体 C．圆柱 D．圆锥
三十三．中位数（共1小题）
39．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
三十四．众数（共1小题）
40．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ）
时间/h
6
7
8
9
人数
2
14
18
6
A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5
三十五．方差（共3小题）
41．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
42．（2022•仪征市二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．不好比较
43．（2022•灌南县二模）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
三十六．统计量的选择（共1小题）
44．（2022•宜兴市二模）某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
三十七．概率公式（共1小题）
45．（2022•镇江二模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩没有乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•广陵区二模）下列数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵﹣3＜﹣2，3＞﹣2，﹣1＞﹣2，1＞﹣2，
∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•玄武区二模）计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：原式＝|﹣3+2|
＝|﹣1|
＝1，
故选：A．
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2022•仪征市二模）计算（m个9）＝（ ）
A．81 B．9m C． D．
【解答】解：原式＝
＝．
故选：D．
四．有理数的混合运算（共2小题）
4．（2022•仪征市二模）在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【解答】解：在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是÷．
故选：D．
5．（2022•鼓楼区二模）计算结果是212的式子是（ ）
A．25+27 B．224÷22 C．23×24 D．（22）6
【解答】解：25+27≠212，故选项A不符合题意；
224÷22＝222，故选项B不符合题意；
23×24＝27，故选项C不符合题意；
（22）6＝212，故选项D符合题意；
故选：D．
五．无理数（共1小题）
6．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（ ）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
【解答】解：x＝﹣3，
A、x一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x﹣是﹣27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、x2是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
六．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵点M，N表示的实数互为相反数，
∴0点在MN的中点位置，
∴P，N，Q三点都是正数，
故选：C．
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵5＜6＜9＜10＜12＜16，
∴＜＜3＜＜＜4，与3最接近的是，
故选：C．
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2022•鼓楼区校级二模）计算（a3）2•a﹣2的结果是（ ）
A．a7 B．a4 C．a3 D．a﹣12
【解答】解：（a3）2•a﹣2
＝a6•a﹣2
＝a4．
故选：B．
九．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2022•镇江二模）下列算式的运算结果为a3的是（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
【解答】解：A、a4•a＝a5，故A不符合题意；
B、（a2）2＝a4，故B不符合题意；
C、a3+a3＝2a3，故C不符合题意；
D、a4÷a＝a3，故D符合题意；
故选：D．
一十．整式的除法（共1小题）
11．（2022•建湖县二模）下列计算正确的是（ ）
A．＝±8 B．6a3÷3a2＝3a
C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：∵，
∴选项A不符合题意；
∵6a3÷3a2＝2a≠3a，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣a）3＝﹣a3，
∴选项C符合题意；
∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4≠a2﹣4，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
一十一．根与系数的关系（共4小题）
12．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【解答】解：方程整理得：x2﹣x﹣1＝0，
∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝1+4＝5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，设为a，b，
∵a+b＝1，ab＝﹣1，
∴方程一个正根，一个负根，且正根绝对值大于负根绝对值．
故选：C．
13．（2022•惠山区校级二模）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（ ）
A．x2﹣4x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+4x﹣5＝0 D．x2+4x+10＝0
【解答】解：A、∵x1+x2＝4；故本选项错误；
B、∵x1+x2＝1；故本选项错误；
C、∵Δ＝16+20＝36＞0，x1+x2＝﹣4；故本选项正确；
D、∵Δ＝16﹣40＝﹣24＜0，所以本方程无根；故本选项错误．
故选：C．
14．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（ ）
A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4
【解答】解：设t＝y+1，
则原方程可化为at2+bt+c＝0，
∵关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，
∴t1＝3，t2＝﹣5，
∴y+1＝3或y+1＝﹣5，
解得y1＝2，y2＝﹣6．
故选：B．
15．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：一元二次方程x2+x+n＝mx化为一般形式，
得x2+（1﹣m）x+n＝0，
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，
∴x1+x2＝m﹣1，x1x2＝n，
∵x1＜x2＜0，
∴x1+x2＜0，x1x2＞0，
∴m﹣1＜0，n＞0，
∴m＜1，n＞0，
故选：C．
一十二．不等式的性质（共1小题）
16．（2022•金坛区二模）若x＞y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x﹣1≥y B．x+1＞y+1 C．﹣x＞﹣y D．x﹣1＞y+1
【解答】解：A．因为x＞y，所以x﹣1＞y﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B．因为x＞y，所以x+1＞y+1，原变形正确，故此选项符合题意；
C．因为x＞y，所以﹣x＜﹣y，原变形错误，故此选项不符合题意；
D．因为x＞y，所以x﹣1＞y﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
一十三．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2022•海陵区二模）道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美，树冠要大，存活率要高、落叶要少…现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为d，存活率为h．如图，在平面直角坐标系中画出点（d，h），其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为A（d1，h1）、B（d2，h2）、C（d3，h3），根据坐标的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种
B．乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种
C．甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种
D．丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种
【解答】解：根据图形可知，B点对应的乙树种树冠直径最大，存活率最高，故乙树种最优，
∵A点对应的甲树种，C点对应的丙树种，
∴甲树种的存活率高于丙树种，存活率基本相等，而丙树种的树冠直径远远大于甲树种的树冠直径，故丙树种优于甲树种，
总体来说，乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种，
故选：B．
一十四．一次函数的性质（共1小题）
18．（2022•武进区二模）下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限 B．与y轴交于点（0，﹣3）
C．与x轴交于点（﹣1，0） D．y随x的增大而增大
【解答】解：A、k＝3＞0，b＝﹣3＜0，经过第一、四、三象限，不经过第二象限，说法正确；
B、与y轴交于点（0，﹣3），说法正确；
C、与x轴交于点（1，0），不是（﹣1，0），说法错误；
D、y随x的增大而增大，说法正确；
故选：C．
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•广陵区校级二模）一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且k＜0，则点A的坐标可能是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）
【解答】解：由题意可知：k＜0，
A、∵当x＝2，y＝4时，2k+1＝4，解得k＝1.5＞0，∴此点不符合题意，故本选项错误；
B、∵当x＝﹣1，y＝﹣4时，﹣k+1＝﹣4，解得k＝5＞0，∴此点不符合题意，故本选项错误；
C、∵当x＝﹣1，y＝2时，﹣k+1＝2，解得k＝﹣1＜0，∴此点符合题意，故本选项正确；
D、∵当x＝5，y＝1时，5k+1＝1，解得k＝0，∴此点不符合题意，故本选项错误．
故选：C．
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•仪征市二模）已知点A在反比例函数y＝第一象限的图象上，B（﹣2，0）、C（2，0）在x轴上，则下列说法中正确的是（ ）
①满足△ABC面积为4的点A有且只有一个
②满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个
③满足△ABC是等腰三角形的点A有且只有一个
④满足△ABC是等边三角形的点A有且只有一个
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
【解答】解：设点A（x，），则AC2＝（x﹣2）2+（ ）2，AB2＝（x+2）2+（）2，BC＝4，
①∴S△ABC＝BC•yA＝×4×＝4，
∴x＝3，
∴满足△ABC面积为4的点A只有一个，故①正确，符合题意；
②∵点A在第一象限，
∴∠C≠90°，
当∠ACB＝90°时，AB2＝AC2+BC2，
∴（x﹣2）2+（）2+42＝（x+2）2+（）2，
解得：x＝2，
∴点A（2，3），
当∠CAB＝90°时，AC2+AB2＝BC2，
∴（x﹣2）2+（）2+（x+2）2+（）2＝42，无解，舍去，
综上所述，满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个，故②正确，符合题意
③∵点A在第一象限，点B在x轴的负半轴，
∴CA≠AB，
当BC＝AC时，
∵当x＝2时，y＝3，
∴当以点C为圆心BC＝4为半径画圆，与反比例函数图象会有两个交点，
同理，当BC＝AC时，以点B为圆心BC＝4为半径画圆，与反比例函数图象会有两个交点，
故③错误，不符合题意；
④∵点A在第一象限，
∴AC≠AB，
∴△ABC不可能为等边三角形，故④错误，不符合题意；
综上所述，正确的序号有①②，
故选：B．
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
21．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，下列推断正确的是（ ）
A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2
C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y2
【解答】解：反比例函数y＝的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，
A．若x1＜x2，且点A（x1，y1），B（x2，y2）在同一象限，则y1＞y2，故A错误；
B．若x1＜x2，且点A（x1，y1），B（x2，y2）不在同一象限，则y1＜y2，故B错误；
C．若x1+x2＝0，则点A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称，则y1+y2＝0，故C正确；
D．若x1＝x2，则＝，即y1＝y2，故D错误；
故选C．
一十八．二次函数的性质（共1小题）
22．（2022•灌南县二模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．
【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣2ax+c，
∴该二次函数的图象的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∵当x＝1时，y＝a﹣2a+c＝﹣a+c；当x＝﹣1时，y＝a+2a+c＝3a+c；
∴当﹣1≤x≤2时，函数的最值为y＝﹣a+c和y＝3a+c，
∵当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，
∴﹣a+c+（3a+c）＝7+11，即2a+2c＝18，
∴a+c＝9，
故选：B．
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2022•姜堰区二模）如果a是二次函数y＝x2﹣x﹣2与x轴交点的横坐标，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．7 D．9
【解答】解：令x2﹣x﹣2＝0，
解得x1＝2，x2＝﹣1，
∴a＝2或a＝﹣1，
∴（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为1．
故选：B．
二十．二次函数的应用（共1小题）
24．（2022•丰县二模）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
【解答】解：∵此炮弹在第6与第13秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x＝＝9.5，
∴炮弹所在高度最高是9.5秒，
∴在四个选项中炮弹所在高度最高的是9秒．
故选：B．
二十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022•丰县二模）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“文”与“富”是对面，
故选：B．
二十二．垂线（共1小题）
26．（2022•宜兴市二模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（ ）
A．70° B．60° C．40° D．20°
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOA＝90°，
∵∠COA＝∠BOD＝20°，
∴∠COE＝70°，
故选：A．
二十三．三角形三边关系（共1小题）
27．（2022•海陵区二模）若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．9
【解答】解：由三角形三边关系定理得：6﹣2＜a＜6+2，
即4＜a＜8，
即符合的只有5，
故选：C．
二十四．多边形内角与外角（共1小题）
28．（2022•惠山区校级二模）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．360° C．900° D．720°
【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，
该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．
故选：D．
二十五．正方形的判定（共1小题）
29．（2022•玄武区二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法正确的是（ ）
①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；
②存在无数个四边形EFGH是菱形；
③存在无数个四边形EFGH是矩形；
④存在无数个四边形EFGH是正方形
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【解答】解：①如图，
∵四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于O，
过点O直线EG和HF，分别交AB，BC，CD，AD于E，F，G，H，
则四边形EFGH是平行四边形，
故存在无数个四边形EFGH是平行四边形；故①正确；
②如图，当EG＝HF时，四边形EFGH是矩形，故存在无数个四边形EFGH是矩形；故②正确；
③如图，当EG⊥HF时，存在无数个四边形EFGH是菱形；故③正确；
④当四边形EFGH是正方形时，EH＝EF，
则△AEH≌△BFE（AAS），
∴AH＝BE，AE＝BF，
∵BF＝DH，
∴AB＝AD，
∴四边形ABCD是正方形，
当四边形ABCD为正方形时，四边形EFGH是正方形，故④错误；
故选：C．
二十六．圆的认识（共1小题）
30．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（ ）
A．35° B．52.5° C．70° D．72°
【解答】解：连接OD，如图，设∠C的度数为n，
∵CD＝OA＝OD，
∴∠C＝∠DOC＝n，
∴∠ADO＝∠DOC+∠C＝2n，
∴OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO＝2n，
∵∠AOC+∠C+∠A＝180°，∠AOC＝75°，
∴75°+n+2n＝180°，
解得n＝35°，
∴∠A＝2n＝70°．
故选：C．
二十七．圆周角定理（共2小题）
31．（2022•建湖县二模）如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC＝36°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（ ）
A．54° B．27° C．36° D．18°
【解答】解：连接OC、OD，如图，
∵∠DAC＝36°，
∴∠COD＝2∠DAC＝72°，
∵D是弧AC的中点，
∴＝，
∴∠AOD＝∠COD＝72°，
∴∠BOC＝180°﹣72°﹣72°＝36°，
∴∠BAC＝∠BOC＝18°．
故选：D．
32．（2022•灌南县二模）如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【解答】解：连接OC、OD、OF，如图，∠COD＝120°，
∵OC＝OD，F是CD的中点，
∴OF⊥CD，∠DOC＝∠COD＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEO＝∠OFD＝90°，
∴点E、F在以OD为直径的圆上，
∴∠DEF＝∠DOF＝60°．
故选：C．
二十八．正多边形和圆（共2小题）
33．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
【解答】解：设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，
由题意n＝6时，π≈＝＝3，
故选：B．
34．（2022•武进区二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ）
A．1 B．3 C．π D．2π
【解答】解：如图，过A作AC⊥OB于C，
∵圆的内接正十二边形的圆心角为＝30°，OA＝1，
∴AC＝OA＝，
∴S△OAB＝×1×＝，
∴这个圆的内接正十二边形的面积为12×＝3，
故选：B．
二十九．作图—基本作图（共1小题）
35．（2022•丰县二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．
【解答】解：由题意可得DE是线段AB的垂直平分线，AF＝AH，
则AF＝BF，
∴AF＝BF＝AH，
∵∠ACB＝90°，
∴CF＝CH，
∴△AFH的周长为AF+AH+FH＝2BF+2FC＝2（BF+FC）＝2BC＝8．
故选：A．
三十．比例的性质（共1小题）
36．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【解答】解：A．因为＝，所以5m＝4n，故此选项不符合题意；
B．因为＝，所以mn＝20，故此选项不符合题意；
C．因为＝，所以5m＝4n，故此选项不符合题意；
D．因为＝，所以4m＝5n，故此选项符合题意．
故选：D．
三十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2022•宿城区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB＝5，CE＝1，则CF的长是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，作OG∥CD交BC于点G，
∵四边形ABCD是菱形，且AB＝5，
∴BC＝CD＝AB＝5，OB＝OD，
∴＝＝1，
∴BG＝CG＝＝，
∴GO＝CD＝，
∵CE＝1，
∴GE＝CG+CE＝+1＝，
∵CF∥GO，
∴△ECF∽△EGO，
∴＝，
∴CF＝＝＝，
∴CF的长为，
故选：D．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
38．（2022•广陵区二模）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．长方体 B．球体 C．圆柱 D．圆锥
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个立体图形的名称是圆柱．
故选：C．
三十三．中位数（共1小题）
39．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解答】解：∵数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，
∴1+2+3+4+5+a+b＝4×7，
∴a+b＝13，
若a＝7，则b＝6，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝8，则b＝5，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝9，则b＝4，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝10，则b＝3，此时中位数为3，符合题意；
故选：D．
三十四．众数（共1小题）
40．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ）
时间/h
6
7
8
9
人数
2
14
18
6
A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5
【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为8，
因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同学的时间为8h，第21名同学的时间为8h，
所以中位数为＝8．
故选：A．
三十五．方差（共3小题）
41．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分相同，
又∵2.6＜5.0＜7.2＜8.6，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2．
∴乙同学3次数学成绩最稳定．
故选：B．
42．（2022•仪征市二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．不好比较
【解答】解：观察第1组和第二2数据发现，发现两组数据一样稳定，
则S12＝S22，
故选：C．
43．（2022•灌南县二模）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
三十六．统计量的选择（共1小题）
44．（2022•宜兴市二模）某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解答】解：由于总共有9个人，且他们的成绩互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入决赛，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：A．
三十七．概率公式（共1小题）
45．（2022•镇江二模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩没有乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
【解答】解：A、为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故原命题错误，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，正确，符合题意；
C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定，故原命题错误，不符合题意；
D、一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次可能有1次中奖，故原命题错误，不符合题意．
故选：B．
2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•广陵区二模）下列数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•玄武区二模）计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2022•仪征市二模）计算（m个9）＝（ ）
A．81 B．9m C． D．
四．有理数的混合运算（共2小题）
4．（2022•仪征市二模）在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
5．（2022•鼓楼区二模）计算结果是212的式子是（ ）
A．25+27 B．224÷22 C．23×24 D．（22）6
五．无理数（共1小题）
6．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（ ）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
六．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（ ）
A． B． C． D．
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2022•鼓楼区校级二模）计算（a3）2•a﹣2的结果是（ ）
A．a7 B．a4 C．a3 D．a﹣12
九．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2022•镇江二模）下列算式的运算结果为a3的是（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
一十．整式的除法（共1小题）
11．（2022•建湖县二模）下列计算正确的是（ ）
A．＝±8 B．6a3÷3a2＝3a
C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
一十一．根与系数的关系（共4小题）
12．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
13．（2022•惠山区校级二模）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（ ）
A．x2﹣4x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+4x﹣5＝0 D．x2+4x+10＝0
14．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（ ）
A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4
15．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（ ）
A． B． C． D．
一十二．不等式的性质（共1小题）
16．（2022•金坛区二模）若x＞y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x﹣1≥y B．x+1＞y+1 C．﹣x＞﹣y D．x﹣1＞y+1
一十三．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2022•海陵区二模）道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美，树冠要大，存活率要高、落叶要少…现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为d，存活率为h．如图，在平面直角坐标系中画出点（d，h），其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为A（d1，h1）、B（d2，h2）、C（d3，h3），根据坐标的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种
B．乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种
C．甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种
D．丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种
一十四．一次函数的性质（共1小题）
18．（2022•武进区二模）下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限 B．与y轴交于点（0，﹣3）
C．与x轴交于点（﹣1，0） D．y随x的增大而增大
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•广陵区校级二模）一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且k＜0，则点A的坐标可能是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•仪征市二模）已知点A在反比例函数y＝第一象限的图象上，B（﹣2，0）、C（2，0）在x轴上，则下列说法中正确的是（ ）
①满足△ABC面积为4的点A有且只有一个
②满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个
③满足△ABC是等腰三角形的点A有且只有一个
④满足△ABC是等边三角形的点A有且只有一个
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
21．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，下列推断正确的是（ ）
A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2
C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y2
一十八．二次函数的性质（共1小题）
22．（2022•灌南县二模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2022•姜堰区二模）如果a是二次函数y＝x2﹣x﹣2与x轴交点的横坐标，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．7 D．9
二十．二次函数的应用（共1小题）
24．（2022•丰县二模）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
二十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022•丰县二模）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
二十二．垂线（共1小题）
26．（2022•宜兴市二模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（ ）
A．70° B．60° C．40° D．20°
二十三．三角形三边关系（共1小题）
27．（2022•海陵区二模）若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．9
二十四．多边形内角与外角（共1小题）
28．（2022•惠山区校级二模）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．360° C．900° D．720°
二十五．正方形的判定（共1小题）
29．（2022•玄武区二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法正确的是（ ）
①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；
②存在无数个四边形EFGH是菱形；
③存在无数个四边形EFGH是矩形；
④存在无数个四边形EFGH是正方形
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二十六．圆的认识（共1小题）
30．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（ ）
A．35° B．52.5° C．70° D．72°
二十七．圆周角定理（共2小题）
31．（2022•建湖县二模）如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC＝36°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（ ）
A．54° B．27° C．36° D．18°
32．（2022•灌南县二模）如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
二十八．正多边形和圆（共2小题）
33．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
34．（2022•武进区二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ）
A．1 B．3 C．π D．2π
二十九．作图—基本作图（共1小题）
35．（2022•丰县二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．
三十．比例的性质（共1小题）
36．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
三十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2022•宿城区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB＝5，CE＝1，则CF的长是（ ）
A． B． C． D．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
38．（2022•广陵区二模）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．长方体 B．球体 C．圆柱 D．圆锥
三十三．中位数（共1小题）
39．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
三十四．众数（共1小题）
40．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ）
时间/h
6
7
8
9
人数
2
14
18
6
A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5
三十五．方差（共3小题）
41．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
42．（2022•仪征市二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．不好比较
43．（2022•灌南县二模）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
三十六．统计量的选择（共1小题）
44．（2022•宜兴市二模）某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
三十七．概率公式（共1小题）
45．（2022•镇江二模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩没有乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2022•广陵区二模）下列数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵﹣3＜﹣2，3＞﹣2，﹣1＞﹣2，1＞﹣2，
∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•玄武区二模）计算|﹣3﹣（﹣2）|的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：原式＝|﹣3+2|
＝|﹣1|
＝1，
故选：A．
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2022•仪征市二模）计算（m个9）＝（ ）
A．81 B．9m C． D．
【解答】解：原式＝
＝．
故选：D．
四．有理数的混合运算（共2小题）
4．（2022•仪征市二模）在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【解答】解：在等式“（﹣4）□（﹣2）＝2”中，“□”中的运算符号是÷．
故选：D．
5．（2022•鼓楼区二模）计算结果是212的式子是（ ）
A．25+27 B．224÷22 C．23×24 D．（22）6
【解答】解：25+27≠212，故选项A不符合题意；
224÷22＝222，故选项B不符合题意；
23×24＝27，故选项C不符合题意；
（22）6＝212，故选项D符合题意；
故选：D．
五．无理数（共1小题）
6．（2022•宿城区二模）已知x＝﹣3，下列结论错误的是（ ）
A．x是负数 B．x﹣是27的立方根
C．x2是无理数 D．x+3是7的算术平方根
【解答】解：x＝﹣3，
A、x一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x﹣是﹣27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、x2是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
六．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵点M，N表示的实数互为相反数，
∴0点在MN的中点位置，
∴P，N，Q三点都是正数，
故选：C．
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵5＜6＜9＜10＜12＜16，
∴＜＜3＜＜＜4，与3最接近的是，
故选：C．
八．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
9．（2022•鼓楼区校级二模）计算（a3）2•a﹣2的结果是（ ）
A．a7 B．a4 C．a3 D．a﹣12
【解答】解：（a3）2•a﹣2
＝a6•a﹣2
＝a4．
故选：B．
九．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2022•镇江二模）下列算式的运算结果为a3的是（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
【解答】解：A、a4•a＝a5，故A不符合题意；
B、（a2）2＝a4，故B不符合题意；
C、a3+a3＝2a3，故C不符合题意；
D、a4÷a＝a3，故D符合题意；
故选：D．
一十．整式的除法（共1小题）
11．（2022•建湖县二模）下列计算正确的是（ ）
A．＝±8 B．6a3÷3a2＝3a
C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：∵，
∴选项A不符合题意；
∵6a3÷3a2＝2a≠3a，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣a）3＝﹣a3，
∴选项C符合题意；
∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4≠a2﹣4，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
一十一．根与系数的关系（共4小题）
12．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【解答】解：方程整理得：x2﹣x﹣1＝0，
∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝1+4＝5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，设为a，b，
∵a+b＝1，ab＝﹣1，
∴方程一个正根，一个负根，且正根绝对值大于负根绝对值．
故选：C．
13．（2022•惠山区校级二模）下列一元二次方程中两根之和为﹣4的是（ ）
A．x2﹣4x+4＝0 B．x2+2x﹣4＝0 C．x2+4x﹣5＝0 D．x2+4x+10＝0
【解答】解：A、∵x1+x2＝4；故本选项错误；
B、∵x1+x2＝1；故本选项错误；
C、∵Δ＝16+20＝36＞0，x1+x2＝﹣4；故本选项正确；
D、∵Δ＝16﹣40＝﹣24＜0，所以本方程无根；故本选项错误．
故选：C．
14．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（ ）
A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4
【解答】解：设t＝y+1，
则原方程可化为at2+bt+c＝0，
∵关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，
∴t1＝3，t2＝﹣5，
∴y+1＝3或y+1＝﹣5，
解得y1＝2，y2＝﹣6．
故选：B．
15．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：一元二次方程x2+x+n＝mx化为一般形式，
得x2+（1﹣m）x+n＝0，
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，
∴x1+x2＝m﹣1，x1x2＝n，
∵x1＜x2＜0，
∴x1+x2＜0，x1x2＞0，
∴m﹣1＜0，n＞0，
∴m＜1，n＞0，
故选：C．
一十二．不等式的性质（共1小题）
16．（2022•金坛区二模）若x＞y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x﹣1≥y B．x+1＞y+1 C．﹣x＞﹣y D．x﹣1＞y+1
【解答】解：A．因为x＞y，所以x﹣1＞y﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B．因为x＞y，所以x+1＞y+1，原变形正确，故此选项符合题意；
C．因为x＞y，所以﹣x＜﹣y，原变形错误，故此选项不符合题意；
D．因为x＞y，所以x﹣1＞y﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
一十三．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2022•海陵区二模）道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美，树冠要大，存活率要高、落叶要少…现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为d，存活率为h．如图，在平面直角坐标系中画出点（d，h），其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为A（d1，h1）、B（d2，h2）、C（d3，h3），根据坐标的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种
B．乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种
C．甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种
D．丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种
【解答】解：根据图形可知，B点对应的乙树种树冠直径最大，存活率最高，故乙树种最优，
∵A点对应的甲树种，C点对应的丙树种，
∴甲树种的存活率高于丙树种，存活率基本相等，而丙树种的树冠直径远远大于甲树种的树冠直径，故丙树种优于甲树种，
总体来说，乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种，
故选：B．
一十四．一次函数的性质（共1小题）
18．（2022•武进区二模）下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限 B．与y轴交于点（0，﹣3）
C．与x轴交于点（﹣1，0） D．y随x的增大而增大
【解答】解：A、k＝3＞0，b＝﹣3＜0，经过第一、四、三象限，不经过第二象限，说法正确；
B、与y轴交于点（0，﹣3），说法正确；
C、与x轴交于点（1，0），不是（﹣1，0），说法错误；
D、y随x的增大而增大，说法正确；
故选：C．
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•广陵区校级二模）一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且k＜0，则点A的坐标可能是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）
【解答】解：由题意可知：k＜0，
A、∵当x＝2，y＝4时，2k+1＝4，解得k＝1.5＞0，∴此点不符合题意，故本选项错误；
B、∵当x＝﹣1，y＝﹣4时，﹣k+1＝﹣4，解得k＝5＞0，∴此点不符合题意，故本选项错误；
C、∵当x＝﹣1，y＝2时，﹣k+1＝2，解得k＝﹣1＜0，∴此点符合题意，故本选项正确；
D、∵当x＝5，y＝1时，5k+1＝1，解得k＝0，∴此点不符合题意，故本选项错误．
故选：C．
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•仪征市二模）已知点A在反比例函数y＝第一象限的图象上，B（﹣2，0）、C（2，0）在x轴上，则下列说法中正确的是（ ）
①满足△ABC面积为4的点A有且只有一个
②满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个
③满足△ABC是等腰三角形的点A有且只有一个
④满足△ABC是等边三角形的点A有且只有一个
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
【解答】解：设点A（x，），则AC2＝（x﹣2）2+（ ）2，AB2＝（x+2）2+（）2，BC＝4，
①∴S△ABC＝BC•yA＝×4×＝4，
∴x＝3，
∴满足△ABC面积为4的点A只有一个，故①正确，符合题意；
②∵点A在第一象限，
∴∠C≠90°，
当∠ACB＝90°时，AB2＝AC2+BC2，
∴（x﹣2）2+（）2+42＝（x+2）2+（）2，
解得：x＝2，
∴点A（2，3），
当∠CAB＝90°时，AC2+AB2＝BC2，
∴（x﹣2）2+（）2+（x+2）2+（）2＝42，无解，舍去，
综上所述，满足△ABC是直角三角形的点A有且只有一个，故②正确，符合题意
③∵点A在第一象限，点B在x轴的负半轴，
∴CA≠AB，
当BC＝AC时，
∵当x＝2时，y＝3，
∴当以点C为圆心BC＝4为半径画圆，与反比例函数图象会有两个交点，
同理，当BC＝AC时，以点B为圆心BC＝4为半径画圆，与反比例函数图象会有两个交点，
故③错误，不符合题意；
④∵点A在第一象限，
∴AC≠AB，
∴△ABC不可能为等边三角形，故④错误，不符合题意；
综上所述，正确的序号有①②，
故选：B．
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
21．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，下列推断正确的是（ ）
A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2
C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y2
【解答】解：反比例函数y＝的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，
A．若x1＜x2，且点A（x1，y1），B（x2，y2）在同一象限，则y1＞y2，故A错误；
B．若x1＜x2，且点A（x1，y1），B（x2，y2）不在同一象限，则y1＜y2，故B错误；
C．若x1+x2＝0，则点A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称，则y1+y2＝0，故C正确；
D．若x1＝x2，则＝，即y1＝y2，故D错误；
故选C．
一十八．二次函数的性质（共1小题）
22．（2022•灌南县二模）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，则a+c的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．
【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣2ax+c，
∴该二次函数的图象的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∵当x＝1时，y＝a﹣2a+c＝﹣a+c；当x＝﹣1时，y＝a+2a+c＝3a+c；
∴当﹣1≤x≤2时，函数的最值为y＝﹣a+c和y＝3a+c，
∵当﹣1≤x≤2时，y有最小值7，最大值11，
∴﹣a+c+（3a+c）＝7+11，即2a+2c＝18，
∴a+c＝9，
故选：B．
一十九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
23．（2022•姜堰区二模）如果a是二次函数y＝x2﹣x﹣2与x轴交点的横坐标，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．7 D．9
【解答】解：令x2﹣x﹣2＝0，
解得x1＝2，x2＝﹣1，
∴a＝2或a＝﹣1，
∴（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为1．
故选：B．
二十．二次函数的应用（共1小题）
24．（2022•丰县二模）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
【解答】解：∵此炮弹在第6与第13秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x＝＝9.5，
∴炮弹所在高度最高是9.5秒，
∴在四个选项中炮弹所在高度最高的是9秒．
故选：B．
二十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022•丰县二模）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“文”与“富”是对面，
故选：B．
二十二．垂线（共1小题）
26．（2022•宜兴市二模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（ ）
A．70° B．60° C．40° D．20°
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOA＝90°，
∵∠COA＝∠BOD＝20°，
∴∠COE＝70°，
故选：A．
二十三．三角形三边关系（共1小题）
27．（2022•海陵区二模）若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．9
【解答】解：由三角形三边关系定理得：6﹣2＜a＜6+2，
即4＜a＜8，
即符合的只有5，
故选：C．
二十四．多边形内角与外角（共1小题）
28．（2022•惠山区校级二模）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．360° C．900° D．720°
【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，
该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．
故选：D．
二十五．正方形的判定（共1小题）
29．（2022•玄武区二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法正确的是（ ）
①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；
②存在无数个四边形EFGH是菱形；
③存在无数个四边形EFGH是矩形；
④存在无数个四边形EFGH是正方形
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【解答】解：①如图，
∵四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于O，
过点O直线EG和HF，分别交AB，BC，CD，AD于E，F，G，H，
则四边形EFGH是平行四边形，
故存在无数个四边形EFGH是平行四边形；故①正确；
②如图，当EG＝HF时，四边形EFGH是矩形，故存在无数个四边形EFGH是矩形；故②正确；
③如图，当EG⊥HF时，存在无数个四边形EFGH是菱形；故③正确；
④当四边形EFGH是正方形时，EH＝EF，
则△AEH≌△BFE（AAS），
∴AH＝BE，AE＝BF，
∵BF＝DH，
∴AB＝AD，
∴四边形ABCD是正方形，
当四边形ABCD为正方形时，四边形EFGH是正方形，故④错误；
故选：C．
二十六．圆的认识（共1小题）
30．（2022•广陵区二模）如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（ ）
A．35° B．52.5° C．70° D．72°
【解答】解：连接OD，如图，设∠C的度数为n，
∵CD＝OA＝OD，
∴∠C＝∠DOC＝n，
∴∠ADO＝∠DOC+∠C＝2n，
∴OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO＝2n，
∵∠AOC+∠C+∠A＝180°，∠AOC＝75°，
∴75°+n+2n＝180°，
解得n＝35°，
∴∠A＝2n＝70°．
故选：C．
二十七．圆周角定理（共2小题）
31．（2022•建湖县二模）如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC＝36°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（ ）
A．54° B．27° C．36° D．18°
【解答】解：连接OC、OD，如图，
∵∠DAC＝36°，
∴∠COD＝2∠DAC＝72°，
∵D是弧AC的中点，
∴＝，
∴∠AOD＝∠COD＝72°，
∴∠BOC＝180°﹣72°﹣72°＝36°，
∴∠BAC＝∠BOC＝18°．
故选：D．
32．（2022•灌南县二模）如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【解答】解：连接OC、OD、OF，如图，∠COD＝120°，
∵OC＝OD，F是CD的中点，
∴OF⊥CD，∠DOC＝∠COD＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEO＝∠OFD＝90°，
∴点E、F在以OD为直径的圆上，
∴∠DEF＝∠DOF＝60°．
故选：C．
二十八．正多边形和圆（共2小题）
33．（2022•宜兴市二模）我国南朝的数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长），在公元5世纪又进一步求得圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14
【解答】解：设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，
由题意n＝6时，π≈＝＝3，
故选：B．
34．（2022•武进区二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ）
A．1 B．3 C．π D．2π
【解答】解：如图，过A作AC⊥OB于C，
∵圆的内接正十二边形的圆心角为＝30°，OA＝1，
∴AC＝OA＝，
∴S△OAB＝×1×＝，
∴这个圆的内接正十二边形的面积为12×＝3，
故选：B．
二十九．作图—基本作图（共1小题）
35．（2022•丰县二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．
【解答】解：由题意可得DE是线段AB的垂直平分线，AF＝AH，
则AF＝BF，
∴AF＝BF＝AH，
∵∠ACB＝90°，
∴CF＝CH，
∴△AFH的周长为AF+AH+FH＝2BF+2FC＝2（BF+FC）＝2BC＝8．
故选：A．
三十．比例的性质（共1小题）
36．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【解答】解：A．因为＝，所以5m＝4n，故此选项不符合题意；
B．因为＝，所以mn＝20，故此选项不符合题意；
C．因为＝，所以5m＝4n，故此选项不符合题意；
D．因为＝，所以4m＝5n，故此选项符合题意．
故选：D．
三十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2022•宿城区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB＝5，CE＝1，则CF的长是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，作OG∥CD交BC于点G，
∵四边形ABCD是菱形，且AB＝5，
∴BC＝CD＝AB＝5，OB＝OD，
∴＝＝1，
∴BG＝CG＝＝，
∴GO＝CD＝，
∵CE＝1，
∴GE＝CG+CE＝+1＝，
∵CF∥GO，
∴△ECF∽△EGO，
∴＝，
∴CF＝＝＝，
∴CF的长为，
故选：D．
三十二．由三视图判断几何体（共1小题）
38．（2022•广陵区二模）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．长方体 B．球体 C．圆柱 D．圆锥
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个立体图形的名称是圆柱．
故选：C．
三十三．中位数（共1小题）
39．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解答】解：∵数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，
∴1+2+3+4+5+a+b＝4×7，
∴a+b＝13，
若a＝7，则b＝6，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝8，则b＝5，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝9，则b＝4，此时中位数为4，不符合题意，舍去；
若a＝10，则b＝3，此时中位数为3，符合题意；
故选：D．
三十四．众数（共1小题）
40．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ）
时间/h
6
7
8
9
人数
2
14
18
6
A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5
【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为8，
因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同学的时间为8h，第21名同学的时间为8h，
所以中位数为＝8．
故选：A．
三十五．方差（共3小题）
41．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分相同，
又∵2.6＜5.0＜7.2＜8.6，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2．
∴乙同学3次数学成绩最稳定．
故选：B．
42．（2022•仪征市二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．不好比较
【解答】解：观察第1组和第二2数据发现，发现两组数据一样稳定，
则S12＝S22，
故选：C．
43．（2022•灌南县二模）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
三十六．统计量的选择（共1小题）
44．（2022•宜兴市二模）某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解答】解：由于总共有9个人，且他们的成绩互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入决赛，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：A．
三十七．概率公式（共1小题）
45．（2022•镇江二模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩没有乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
【解答】解：A、为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故原命题错误，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，正确，符合题意；
C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S乙2．若，S甲2＝0.4，S乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定，故原命题错误，不符合题意；
D、一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次可能有1次中奖，故原命题错误，不符合题意．
故选：B．
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