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贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
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这是一份贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题），共42页。
贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．倒数（共1小题）
1．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•安顺）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．196×106 B．19.6×107 C．1.96×108 D．0.196×109
3．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
三．数学常识（共2小题）
4．（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电话号码是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
5．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
四．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
五．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•遵义）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
六．代数式求值（共1小题）
8．（2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b D．（﹣2a2）2＝4a4
八．单项式乘单项式（共1小题）
10．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
九．完全平方公式（共1小题）
11．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
12．（2022•安顺）估计（+）×的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
一十一．解一元一次方程（共1小题）
13．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①
去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②
移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③
合并同类项，得x＝﹣4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
14．（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000
C．＝12000 D．＝12000
一十三．一元一次方程的应用（共1小题）
15．（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
一十四．根的判别式（共1小题）
16．（2022•安顺）定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2＝（3+2）（3﹣2）﹣1＝5﹣1＝4．若x*k＝2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
一十五．根与系数的关系（共1小题）
17．（2022•黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣6
一十六．解分式方程（共1小题）
18．（2022•毕节市）小明解分式方程＝﹣1的过程如下．
解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①
去括号，得3＝2x﹣3x+3．②
移项、合并同类项，得﹣x＝6．③
化系数为1，得x＝﹣6．④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
一十七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
19．（2022•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）
A．＝2× B．＝2×
C．＝2× D．＝2×
一十八．解一元一次不等式（共1小题）
20．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
一十九．点的坐标（共1小题）
21．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
二十．函数的图象（共1小题）
22．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二十一．动点问题的函数图象（共1小题）
23．（2022•铜仁市）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
25．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二十四．一次函数的应用（共1小题）
26．（2022•毕节市）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）
A．汽车在高速路上行驶了2.5h
B．汽车在高速路上行驶的路程是180km
C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h
D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h
二十五．反比例函数的图象（共1小题）
27．（2022•安顺）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝（c≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二十六．反比例函数的性质（共1小题）
28．（2022•黔西南州）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
二十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
二十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
30．（2022•毕节市）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十九．展开图折叠成几何体（共1小题）
31．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
三十．截一个几何体（共1小题）
32．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B．
C． D．
三十一．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（ ）
A．137° B．53° C．47° D．43°
三十二．三角形三边关系（共1小题）
34．（2022•毕节市）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长可以是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．10
三十三．勾股定理（共1小题）
35．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
三十四．三角形中位线定理（共1小题）
36．（2022•安顺）如图，在△ABC中，AC＝2，∠ACB＝120°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
三十五．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
三十六．正方形的性质（共1小题）
38．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
三十七．圆周角定理（共2小题）
39．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）
A．5 B．5 C．5 D．5
40．（2022•铜仁市）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
三十八．扇形面积的计算（共1小题）
41．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
三十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
42．（2022•毕节市）矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（ ）
A．3 B． C． D．
四十．中心对称（共1小题）
43．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
四十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
44．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）
A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
四十二．解直角三角形（共1小题）
45．（2022•黔东南州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为（ ）
A． B． C． D．
四十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
46．（2022•毕节市）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（ ）
A．10m B．10m C．5m D．5m
四十四．由三视图判断几何体（共1小题）
47．（2022•黔东南州）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
四十五．扇形统计图（共1小题）
48．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5
A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
四十六．众数（共1小题）
49．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
四十七．可能性的大小（共1小题）
50．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
四十八．概率公式（共1小题）
51．（2022•铜仁市）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ）
A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球
贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．倒数（共1小题）
1．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
【解答】解：A选项，2与﹣2互为相反数，故该选项不符合题意；
B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意；
C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意；
D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意；
故选：C．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•安顺）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．196×106 B．19.6×107 C．1.96×108 D．0.196×109
【解答】解：196000000＝1.96×108，
故选：C．
3．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
【解答】解：1200＝1.2×103．
故选：C．
三．数学常识（共2小题）
4．（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电话号码是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，
故选：A．
5．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，A符合题意；B、C、D选项与题意不符．
故选：A．
四．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
【解答】解：当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣2＜0，
|x+1|+|x﹣2|
＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）
＝﹣x﹣1﹣x+2
＝﹣2x+1＞3；
当x＞2时，x+1＞0，x﹣2＞0，
|x+1|+|x﹣2|
＝（x+1）+（x﹣2）
＝x+1+x﹣2
＝2x﹣1＞3；
当﹣1≤x≤2时，x+1≥0，x﹣2≤0，
|x+1|+|x﹣2|
＝（x+1）﹣（x﹣2）
＝x+1﹣x+2＝3；
综上所述，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|取得最小值，
所以当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是﹣1≤x≤2．
故选C．
五．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•遵义）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
则的值在4和5之间，
故选：C．
六．代数式求值（共1小题）
8．（2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，
∴a1+a2+a3+a4+a5
＝1+4+6+4+1
＝16，
故选：C．
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b D．（﹣2a2）2＝4a4
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A选项不符合题意；
B、a2+a3≠a5，故B选项不符合题意；
C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故C选项不符合题意；
D、（﹣2a2）2＝4a4，故D选项符合题意；
故选：D．
八．单项式乘单项式（共1小题）
10．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
【解答】解：（﹣3x）2•2x
＝9x2•2x
＝18x3．
故选：C．
九．完全平方公式（共1小题）
11．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，因此选项A不符合题意；
B．3ab﹣2ab＝ab，因此选项B不符合题意；
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6，因此选项C符合题意；
D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
12．（2022•安顺）估计（+）×的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【解答】解：原式＝2+，
∵3＜＜4，
∴5＜2+＜6，
故选：B．
一十一．解一元一次方程（共1小题）
13．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①
去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②
移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③
合并同类项，得x＝﹣4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2），
∴出错的步骤为：①，
故选：A．
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
14．（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000
C．＝12000 D．＝12000
【解答】解：根据题意得：＝12000，
故选：D．
一十三．一元一次方程的应用（共1小题）
15．（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【解答】解：设小红答对的个数为x个，
由题意得5x﹣（20﹣x）＝70，
解得x＝15，
故选：B．
一十四．根的判别式（共1小题）
16．（2022•安顺）定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2＝（3+2）（3﹣2）﹣1＝5﹣1＝4．若x*k＝2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x+k）（x﹣k）﹣1＝2x，
整理得：x2﹣2x﹣1﹣k2＝0，
∵Δ＝4﹣4（﹣1﹣k2）＝4k2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
一十五．根与系数的关系（共1小题）
17．（2022•黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣6
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，
∴x1+x2＝2，x1•x2＝﹣a，
∵x1＝﹣1，
∴x2＝3，x1•x2＝﹣3＝﹣a，
∴a＝3，
∴原式＝3﹣（﹣1）2﹣32
＝3﹣1﹣9
＝﹣7．
故选：B．
一十六．解分式方程（共1小题）
18．（2022•毕节市）小明解分式方程＝﹣1的过程如下．
解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①
去括号，得3＝2x﹣3x+3．②
移项、合并同类项，得﹣x＝6．③
化系数为1，得x＝﹣6．④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：去分母得：3＝2x﹣（3x+3）①，
去括号得：3＝2x﹣3x﹣3②，
∴开始出错的一步是②，
故选：B．
一十七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
19．（2022•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）
A．＝2× B．＝2×
C．＝2× D．＝2×
【解答】解：根据题意得：＝2×．
故选：D．
一十八．解一元一次不等式（共1小题）
20．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：x﹣3≥0，
x≥3，
在数轴上表示为：，
故选：B．
一十九．点的坐标（共1小题）
21．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
【解答】解：由题意知，咚咚﹣咚咚对应（2，2），咚﹣咚对应（1，1），咚咚咚﹣咚对应（3，1）．
∴咚咚﹣咚对应（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚对应（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚对应（1，3），表示T．
∴此时，表示的动物是猫．
故选：B．
二十．函数的图象（共1小题）
22．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为极差是该段时间内的最大值与最小值的差．所以当t从0到5时，极差逐渐增大；
t从5到气温为20℃时，极差不变；当气温从20℃到28℃时极差达到最大值．直到24时都不变．
只有A符合．
故选：A．
二十一．动点问题的函数图象（共1小题）
23．（2022•铜仁市）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图所示，当E和B重合时，AD＝AB﹣DB＝3﹣2＝1，
∴当△DEF移动的距离为0≤x≤1时，△DEF在△ABC内，y＝S△DEF＝＝，
当E在B的右边时，如图所示，设移动过程中DF与CB交于点N，过点N作NM垂直于AE，垂足为M，
根据题意得AD＝x，AB＝3，
∴DB＝AB﹣AD＝3﹣x，
∵∠NDB＝60°，∠NBD＝60°，
∴△NDB是等边三角形，
∴DN＝DB＝NB＝3﹣x，
∵NM⊥DB，
∴，
∵NM2+DM2＝DN2，
∴，
∴，
∴，
∴当1≤x≤3时，y是一个关于x的二次函数，且开口向上，
故选：C．
二十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得k＜﹣3．
所以k的值可以是﹣4，
故选：D．
二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
25．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①由函数图象可知，直线y＝mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；
②由函数图象可知，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象交点坐标为（﹣3，2），所以方程组的解为，故②正确；
③由函数图象可知，直线y＝mx+n与x轴的交点坐标为（2，0），所以方程mx+n＝0的解为x＝2，故③正确；
④由函数图象可知，直线y＝ax+b过点（0，﹣2），所以当x＝0时，ax+b＝﹣2，故④错误；
故选：B．
二十四．一次函数的应用（共1小题）
26．（2022•毕节市）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）
A．汽车在高速路上行驶了2.5h
B．汽车在高速路上行驶的路程是180km
C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h
D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h
【解答】解：∵3.5h到达目的地，在乡村道路上行驶1h，
∴汽车下高速公路的时间是2.5h，
∴汽车在高速路上行驶了2.5﹣0.5＝2（h），故A错误，不符合题意；
由图象知：汽车在高速路上行驶的路程是180﹣30＝150（km），故B错误，不符合题意；
汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2＝75（km/h），故C错误，不符合题意；
汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220﹣180）÷1＝40（km/h），故D正确，符合题意；
故选：D．
二十五．反比例函数的图象（共1小题）
27．（2022•安顺）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝（c≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，
∴a、b异号，即b＜0．
∵抛物线交y轴的负半轴，
∴c＜0，
∴一次函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y＝（c≠0）在二、四象限．
故选：A．
二十六．反比例函数的性质（共1小题）
28．（2022•黔西南州）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
【解答】解：由图可知：k＜0，
∴一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是一、二、四．
故选：B．
二十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【解答】解：如图，反比例函数y＝的图象是双曲线，若点在反比例函数的图象上，则其纵横坐标的积为常数k，即xy＝k，
通过观察发现，点P、Q、N可能在图象上，点M不在图象上，
故选：C．
二十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
30．（2022•毕节市）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，
∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，
∴①说法错误，
∵﹣＝1，
∴2a＝﹣b，
∴2a+b＝0，
∴②说法错误，
由图象可知点（﹣1，0）的对称点为（3，0），
∵当x＝﹣1时，y＜0，
∴当x＝3时，y＜0，
∴9a+3b+c＜0，
∴③说法错误，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，
∴④说法正确；
当x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
∴⑤说法正确，
∴正确的为④⑤，
故选：B．
二十九．展开图折叠成几何体（共1小题）
31．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①，
故选：A．
三十．截一个几何体（共1小题）
32．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，
故选：B．
三十一．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（ ）
A．137° B．53° C．47° D．43°
【解答】解：∵a∥b，∠1＝43°，
∴∠2＝∠1＝43°．
故选：D．
三十二．三角形三边关系（共1小题）
34．（2022•毕节市）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长可以是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．10
【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，
所以符合条件的整数为7，
故选：C．
三十三．勾股定理（共1小题）
35．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
【解答】解：作BH⊥OC于H，
∵∠AOB＝30°，∠A＝90°，
∴OB＝2AB＝2，
在Rt△OBC中，由勾股定理得，
OC＝＝，
∵∠CBO＝∠BHC＝90°，
∴∠CBH＝∠BOC，
∴cos∠BOC＝cos∠CBH，
∴，
∴，
∴BH＝，
故选：B．
三十四．三角形中位线定理（共1小题）
36．（2022•安顺）如图，在△ABC中，AC＝2，∠ACB＝120°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：延长BC至F，使CF＝CA，连接AF，
∵∠ACB＝120°，
∴∠ACF＝60°，
∴△ACF为等边三角形，
∴AF＝AC＝2，
∵DE平分△ABC的周长，
∴BE＝CE+AC，
∴BE＝CE+CF＝EF，
∵BD＝DA，
∴DE＝AF＝，
故选：C．
三十五．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
【解答】解：∵菱形的对边平行，
∴由两直线平行，内错角相等可得∠1＝80°．
故选：C．
三十六．正方形的性质（共1小题）
38．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【解答】解：由题意可得，
小正方形的边长为3﹣1＝2，
∴小正方形的周长为2×4＝8，
故选：B．
三十七．圆周角定理（共2小题）
39．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）
A．5 B．5 C．5 D．5
【解答】解：连接OE，
由已知可得，OE＝OB＝BD＝5，
∵∠ABC＝60°，
∴△BOE是等边三角形，
∴BE＝OB＝5，
故选：A．
40．（2022•铜仁市）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：∵OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，∠AOB＝80°，
∴∠C＝＝40°．
故选：B．
三十八．扇形面积的计算（共1小题）
41．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
【解答】解：以OD为半径作弧DN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，
∵∠EOB＝∠FOD，
∴S扇形BOM＝S扇形DON，
∴S阴影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，
故选：B．
三十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
42．（2022•毕节市）矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（ ）
A．3 B． C． D．
【解答】解：连接BF，交AE于O点，
∵将△ABE沿AE折叠得到△AFE，
∴BE＝EF，∠AEB＝∠AEF，AE垂直平分BF，
∵点E为BC的中点，
∴BE＝CE＝EF＝3，
∴∠EFC＝∠ECF，
∵∠BEF＝∠ECF+∠EFC，
∴∠AEB＝∠ECF，
∴AE∥CF，
∴∠BFC＝∠BOE＝90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE＝＝，
∴BO＝＝，
∴BF＝2BO＝，
在Rt△BCF中，由勾股定理得，
CF＝＝＝，
故选：D．
四十．中心对称（共1小题）
43．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1，
故选：C．
四十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
44．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）
A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠CAD＝∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴＝＝，
故选：B．
四十二．解直角三角形（共1小题）
45．（2022•黔东南州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解连接AO，BO，
∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB＝8，
∵DC＝12，
∴AO＝6，
∴OP＝10，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴∠AOP＝∠BOP，
∴，
∴∠ADC＝∠BDC，
∵∠AOC＝2∠ADC，
∴∠ADB＝∠AOC，
∴sin∠ADB＝sin∠AOC＝＝．
故选：A．
四十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
46．（2022•毕节市）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（ ）
A．10m B．10m C．5m D．5m
【解答】解：∵坡面AB的坡度为＝＝1：，
∴AC＝5m，
∴AB＝＝10m．
故选：A．
四十四．由三视图判断几何体（共1小题）
47．（2022•黔东南州）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
【解答】解：根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，
∵俯视图是个圆，
∴判定该几何体是个圆柱．
故选：B．
四十五．扇形统计图（共1小题）
48．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5
A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
【解答】解：A、调查的样本容量＝5÷10%＝50，故选项A不符合题意；
B、m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，故选项B不符合题意；
C、该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的人数≈1000×10%＝100人，故选项C不符合题意；
D、在扇形统计图中B组所对的圆心角＝360°××100%＝122.4°，故选项D符合题意；
故选：D．
四十六．众数（共1小题）
49．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
【解答】解：数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，
若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，
所以去掉可能是6，8，
故选：C．
四十七．可能性的大小（共1小题）
50．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，
∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是，
∴小星抽到每个数的可能性相同；
故选：D．
四十八．概率公式（共1小题）
51．（2022•铜仁市）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ）
A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球
【解答】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，
因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，
摸到红球的概率是：，
故选：A．
贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．倒数（共1小题）
1．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•安顺）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．196×106 B．19.6×107 C．1.96×108 D．0.196×109
3．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
三．数学常识（共2小题）
4．（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电话号码是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
5．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
四．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
五．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•遵义）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
六．代数式求值（共1小题）
8．（2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b D．（﹣2a2）2＝4a4
八．单项式乘单项式（共1小题）
10．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
九．完全平方公式（共1小题）
11．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
12．（2022•安顺）估计（+）×的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
一十一．解一元一次方程（共1小题）
13．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①
去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②
移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③
合并同类项，得x＝﹣4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
14．（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000
C．＝12000 D．＝12000
一十三．一元一次方程的应用（共1小题）
15．（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
一十四．根的判别式（共1小题）
16．（2022•安顺）定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2＝（3+2）（3﹣2）﹣1＝5﹣1＝4．若x*k＝2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
一十五．根与系数的关系（共1小题）
17．（2022•黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣6
一十六．解分式方程（共1小题）
18．（2022•毕节市）小明解分式方程＝﹣1的过程如下．
解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①
去括号，得3＝2x﹣3x+3．②
移项、合并同类项，得﹣x＝6．③
化系数为1，得x＝﹣6．④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
一十七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
19．（2022•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）
A．＝2× B．＝2×
C．＝2× D．＝2×
一十八．解一元一次不等式（共1小题）
20．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
一十九．点的坐标（共1小题）
21．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
二十．函数的图象（共1小题）
22．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二十一．动点问题的函数图象（共1小题）
23．（2022•铜仁市）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
25．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二十四．一次函数的应用（共1小题）
26．（2022•毕节市）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）
A．汽车在高速路上行驶了2.5h
B．汽车在高速路上行驶的路程是180km
C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h
D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h
二十五．反比例函数的图象（共1小题）
27．（2022•安顺）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝（c≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二十六．反比例函数的性质（共1小题）
28．（2022•黔西南州）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
二十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
二十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
30．（2022•毕节市）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十九．展开图折叠成几何体（共1小题）
31．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
三十．截一个几何体（共1小题）
32．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B．
C． D．
三十一．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（ ）
A．137° B．53° C．47° D．43°
三十二．三角形三边关系（共1小题）
34．（2022•毕节市）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长可以是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．10
三十三．勾股定理（共1小题）
35．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
三十四．三角形中位线定理（共1小题）
36．（2022•安顺）如图，在△ABC中，AC＝2，∠ACB＝120°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
三十五．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
三十六．正方形的性质（共1小题）
38．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
三十七．圆周角定理（共2小题）
39．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）
A．5 B．5 C．5 D．5
40．（2022•铜仁市）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
三十八．扇形面积的计算（共1小题）
41．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
三十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
42．（2022•毕节市）矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（ ）
A．3 B． C． D．
四十．中心对称（共1小题）
43．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
四十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
44．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）
A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
四十二．解直角三角形（共1小题）
45．（2022•黔东南州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为（ ）
A． B． C． D．
四十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
46．（2022•毕节市）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（ ）
A．10m B．10m C．5m D．5m
四十四．由三视图判断几何体（共1小题）
47．（2022•黔东南州）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
四十五．扇形统计图（共1小题）
48．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5
A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
四十六．众数（共1小题）
49．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
四十七．可能性的大小（共1小题）
50．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
四十八．概率公式（共1小题）
51．（2022•铜仁市）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ）
A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球
贵州省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．倒数（共1小题）
1．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
【解答】解：A选项，2与﹣2互为相反数，故该选项不符合题意；
B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意；
C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意；
D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意；
故选：C．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•安顺）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．196×106 B．19.6×107 C．1.96×108 D．0.196×109
【解答】解：196000000＝1.96×108，
故选：C．
3．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
【解答】解：1200＝1.2×103．
故选：C．
三．数学常识（共2小题）
4．（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电话号码是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，
故选：A．
5．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）
A．122 B．110 C．120 D．114
【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，A符合题意；B、C、D选项与题意不符．
故选：A．
四．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
【解答】解：当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣2＜0，
|x+1|+|x﹣2|
＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）
＝﹣x﹣1﹣x+2
＝﹣2x+1＞3；
当x＞2时，x+1＞0，x﹣2＞0，
|x+1|+|x﹣2|
＝（x+1）+（x﹣2）
＝x+1+x﹣2
＝2x﹣1＞3；
当﹣1≤x≤2时，x+1≥0，x﹣2≤0，
|x+1|+|x﹣2|
＝（x+1）﹣（x﹣2）
＝x+1﹣x+2＝3；
综上所述，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|取得最小值，
所以当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是﹣1≤x≤2．
故选C．
五．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•遵义）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
则的值在4和5之间，
故选：C．
六．代数式求值（共1小题）
8．（2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，
∴a1+a2+a3+a4+a5
＝1+4+6+4+1
＝16，
故选：C．
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2+a3＝a5
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b D．（﹣2a2）2＝4a4
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A选项不符合题意；
B、a2+a3≠a5，故B选项不符合题意；
C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故C选项不符合题意；
D、（﹣2a2）2＝4a4，故D选项符合题意；
故选：D．
八．单项式乘单项式（共1小题）
10．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
【解答】解：（﹣3x）2•2x
＝9x2•2x
＝18x3．
故选：C．
九．完全平方公式（共1小题）
11．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，因此选项A不符合题意；
B．3ab﹣2ab＝ab，因此选项B不符合题意；
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6，因此选项C符合题意；
D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
一十．二次根式的混合运算（共1小题）
12．（2022•安顺）估计（+）×的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【解答】解：原式＝2+，
∵3＜＜4，
∴5＜2+＜6，
故选：B．
一十一．解一元一次方程（共1小题）
13．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①
去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②
移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③
合并同类项，得x＝﹣4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2），
∴出错的步骤为：①，
故选：A．
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
14．（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000
C．＝12000 D．＝12000
【解答】解：根据题意得：＝12000，
故选：D．
一十三．一元一次方程的应用（共1小题）
15．（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【解答】解：设小红答对的个数为x个，
由题意得5x﹣（20﹣x）＝70，
解得x＝15，
故选：B．
一十四．根的判别式（共1小题）
16．（2022•安顺）定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2＝（3+2）（3﹣2）﹣1＝5﹣1＝4．若x*k＝2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x+k）（x﹣k）﹣1＝2x，
整理得：x2﹣2x﹣1﹣k2＝0，
∵Δ＝4﹣4（﹣1﹣k2）＝4k2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
一十五．根与系数的关系（共1小题）
17．（2022•黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．6 D．﹣6
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，
∴x1+x2＝2，x1•x2＝﹣a，
∵x1＝﹣1，
∴x2＝3，x1•x2＝﹣3＝﹣a，
∴a＝3，
∴原式＝3﹣（﹣1）2﹣32
＝3﹣1﹣9
＝﹣7．
故选：B．
一十六．解分式方程（共1小题）
18．（2022•毕节市）小明解分式方程＝﹣1的过程如下．
解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①
去括号，得3＝2x﹣3x+3．②
移项、合并同类项，得﹣x＝6．③
化系数为1，得x＝﹣6．④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：去分母得：3＝2x﹣（3x+3）①，
去括号得：3＝2x﹣3x﹣3②，
∴开始出错的一步是②，
故选：B．
一十七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
19．（2022•黔西南州）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）
A．＝2× B．＝2×
C．＝2× D．＝2×
【解答】解：根据题意得：＝2×．
故选：D．
一十八．解一元一次不等式（共1小题）
20．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：x﹣3≥0，
x≥3，
在数轴上表示为：，
故选：B．
一十九．点的坐标（共1小题）
21．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
【解答】解：由题意知，咚咚﹣咚咚对应（2，2），咚﹣咚对应（1，1），咚咚咚﹣咚对应（3，1）．
∴咚咚﹣咚对应（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚对应（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚对应（1，3），表示T．
∴此时，表示的动物是猫．
故选：B．
二十．函数的图象（共1小题）
22．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为极差是该段时间内的最大值与最小值的差．所以当t从0到5时，极差逐渐增大；
t从5到气温为20℃时，极差不变；当气温从20℃到28℃时极差达到最大值．直到24时都不变．
只有A符合．
故选：A．
二十一．动点问题的函数图象（共1小题）
23．（2022•铜仁市）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图所示，当E和B重合时，AD＝AB﹣DB＝3﹣2＝1，
∴当△DEF移动的距离为0≤x≤1时，△DEF在△ABC内，y＝S△DEF＝＝，
当E在B的右边时，如图所示，设移动过程中DF与CB交于点N，过点N作NM垂直于AE，垂足为M，
根据题意得AD＝x，AB＝3，
∴DB＝AB﹣AD＝3﹣x，
∵∠NDB＝60°，∠NBD＝60°，
∴△NDB是等边三角形，
∴DN＝DB＝NB＝3﹣x，
∵NM⊥DB，
∴，
∵NM2+DM2＝DN2，
∴，
∴，
∴，
∴当1≤x≤3时，y是一个关于x的二次函数，且开口向上，
故选：C．
二十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
A．2 B． C． D．﹣4
【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得k＜﹣3．
所以k的值可以是﹣4，
故选：D．
二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
25．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①由函数图象可知，直线y＝mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；
②由函数图象可知，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象交点坐标为（﹣3，2），所以方程组的解为，故②正确；
③由函数图象可知，直线y＝mx+n与x轴的交点坐标为（2，0），所以方程mx+n＝0的解为x＝2，故③正确；
④由函数图象可知，直线y＝ax+b过点（0，﹣2），所以当x＝0时，ax+b＝﹣2，故④错误；
故选：B．
二十四．一次函数的应用（共1小题）
26．（2022•毕节市）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）
A．汽车在高速路上行驶了2.5h
B．汽车在高速路上行驶的路程是180km
C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h
D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h
【解答】解：∵3.5h到达目的地，在乡村道路上行驶1h，
∴汽车下高速公路的时间是2.5h，
∴汽车在高速路上行驶了2.5﹣0.5＝2（h），故A错误，不符合题意；
由图象知：汽车在高速路上行驶的路程是180﹣30＝150（km），故B错误，不符合题意；
汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2＝75（km/h），故C错误，不符合题意；
汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220﹣180）÷1＝40（km/h），故D正确，符合题意；
故选：D．
二十五．反比例函数的图象（共1小题）
27．（2022•安顺）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝（c≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，
∴a、b异号，即b＜0．
∵抛物线交y轴的负半轴，
∴c＜0，
∴一次函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y＝（c≠0）在二、四象限．
故选：A．
二十六．反比例函数的性质（共1小题）
28．（2022•黔西南州）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
【解答】解：由图可知：k＜0，
∴一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是一、二、四．
故选：B．
二十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
29．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【解答】解：如图，反比例函数y＝的图象是双曲线，若点在反比例函数的图象上，则其纵横坐标的积为常数k，即xy＝k，
通过观察发现，点P、Q、N可能在图象上，点M不在图象上，
故选：C．
二十八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
30．（2022•毕节市）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤a+c＜b．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，
∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，
∴①说法错误，
∵﹣＝1，
∴2a＝﹣b，
∴2a+b＝0，
∴②说法错误，
由图象可知点（﹣1，0）的对称点为（3，0），
∵当x＝﹣1时，y＜0，
∴当x＝3时，y＜0，
∴9a+3b+c＜0，
∴③说法错误，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，
∴④说法正确；
当x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
∴⑤说法正确，
∴正确的为④⑤，
故选：B．
二十九．展开图折叠成几何体（共1小题）
31．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①，
故选：A．
三十．截一个几何体（共1小题）
32．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，
故选：B．
三十一．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（ ）
A．137° B．53° C．47° D．43°
【解答】解：∵a∥b，∠1＝43°，
∴∠2＝∠1＝43°．
故选：D．
三十二．三角形三边关系（共1小题）
34．（2022•毕节市）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长可以是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．10
【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，
所以符合条件的整数为7，
故选：C．
三十三．勾股定理（共1小题）
35．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
【解答】解：作BH⊥OC于H，
∵∠AOB＝30°，∠A＝90°，
∴OB＝2AB＝2，
在Rt△OBC中，由勾股定理得，
OC＝＝，
∵∠CBO＝∠BHC＝90°，
∴∠CBH＝∠BOC，
∴cos∠BOC＝cos∠CBH，
∴，
∴，
∴BH＝，
故选：B．
三十四．三角形中位线定理（共1小题）
36．（2022•安顺）如图，在△ABC中，AC＝2，∠ACB＝120°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：延长BC至F，使CF＝CA，连接AF，
∵∠ACB＝120°，
∴∠ACF＝60°，
∴△ACF为等边三角形，
∴AF＝AC＝2，
∵DE平分△ABC的周长，
∴BE＝CE+AC，
∴BE＝CE+CF＝EF，
∵BD＝DA，
∴DE＝AF＝，
故选：C．
三十五．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
【解答】解：∵菱形的对边平行，
∴由两直线平行，内错角相等可得∠1＝80°．
故选：C．
三十六．正方形的性质（共1小题）
38．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【解答】解：由题意可得，
小正方形的边长为3﹣1＝2，
∴小正方形的周长为2×4＝8，
故选：B．
三十七．圆周角定理（共2小题）
39．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）
A．5 B．5 C．5 D．5
【解答】解：连接OE，
由已知可得，OE＝OB＝BD＝5，
∵∠ABC＝60°，
∴△BOE是等边三角形，
∴BE＝OB＝5，
故选：A．
40．（2022•铜仁市）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：∵OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，∠AOB＝80°，
∴∠C＝＝40°．
故选：B．
三十八．扇形面积的计算（共1小题）
41．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
【解答】解：以OD为半径作弧DN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，
∵∠EOB＝∠FOD，
∴S扇形BOM＝S扇形DON，
∴S阴影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，
故选：B．
三十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
42．（2022•毕节市）矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长是（ ）
A．3 B． C． D．
【解答】解：连接BF，交AE于O点，
∵将△ABE沿AE折叠得到△AFE，
∴BE＝EF，∠AEB＝∠AEF，AE垂直平分BF，
∵点E为BC的中点，
∴BE＝CE＝EF＝3，
∴∠EFC＝∠ECF，
∵∠BEF＝∠ECF+∠EFC，
∴∠AEB＝∠ECF，
∴AE∥CF，
∴∠BFC＝∠BOE＝90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE＝＝，
∴BO＝＝，
∴BF＝2BO＝，
在Rt△BCF中，由勾股定理得，
CF＝＝＝，
故选：D．
四十．中心对称（共1小题）
43．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1，
故选：C．
四十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
44．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（ ）
A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠CAD＝∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴＝＝，
故选：B．
四十二．解直角三角形（共1小题）
45．（2022•黔东南州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解连接AO，BO，
∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB＝8，
∵DC＝12，
∴AO＝6，
∴OP＝10，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴∠AOP＝∠BOP，
∴，
∴∠ADC＝∠BDC，
∵∠AOC＝2∠ADC，
∴∠ADB＝∠AOC，
∴sin∠ADB＝sin∠AOC＝＝．
故选：A．
四十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
46．（2022•毕节市）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（ ）
A．10m B．10m C．5m D．5m
【解答】解：∵坡面AB的坡度为＝＝1：，
∴AC＝5m，
∴AB＝＝10m．
故选：A．
四十四．由三视图判断几何体（共1小题）
47．（2022•黔东南州）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
【解答】解：根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，
∵俯视图是个圆，
∴判定该几何体是个圆柱．
故选：B．
四十五．扇形统计图（共1小题）
48．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5
A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
【解答】解：A、调查的样本容量＝5÷10%＝50，故选项A不符合题意；
B、m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，故选项B不符合题意；
C、该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的人数≈1000×10%＝100人，故选项C不符合题意；
D、在扇形统计图中B组所对的圆心角＝360°××100%＝122.4°，故选项D符合题意；
故选：D．
四十六．众数（共1小题）
49．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
【解答】解：数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，
若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，
所以去掉可能是6，8，
故选：C．
四十七．可能性的大小（共1小题）
50．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，
∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是，
∴小星抽到每个数的可能性相同；
故选：D．
四十八．概率公式（共1小题）
51．（2022•铜仁市）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ）
A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球
【解答】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，
因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，
摸到红球的概率是：，
故选：A．
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