人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课后练习题

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课后练习题，共8页。试卷主要包含了5糖果代入，得1等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学《3.1.2等式的性质》课时练一、单选题1．下列等式必能成立的是（　　）A． B．C． D．2．下列方程变形一定正确的是(　　)A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 B．由7x＝－2，得x＝－C．由x＝0，得x＝2 D．由2＝x－1，得x＝1＋23．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）A． B． C． D．4．解方程-3x=2时，应在方程两边（    ）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以35．下列变形不正确的是（    ）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-x=2得：x=-3C．由2x=5得：x= D．由x+5 =3x-2得：7=2x6．把方程变形为，其依据是（    ）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律7．下列变形错误的个数有（    ）①由方程，得；②由方程，得；③由方程，得；④由方程，得A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（    ）A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 二、填空题9．若，变形为，其依据是____．10．若，则____，依据是____．11．_______；12．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________．13．如果，那么________．14．在方程的两边同时_________，得___________.15．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正确的是__________．（填序号）16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数） 三、解答题17．用等式性质解下列方程，并检验．（1）；（2）．  18．利用等式的性质解一元一次方程（1）2x-3=9         （2）-x+2=4x-7  （3）4x+2=x        （4）  19．若a2－2a＝1，求下列各式的值：(1)2a2－4a＋6;  (2)－a2＋a－10.   20．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.   21．已知a(m2＋1)＝3(m2＋1)，求a的值   22．若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的大小吗？   23．能否从等式得到，为什么？反过来，能否从得到，为什么？   24．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；（2）你能求出当时中x的值吗？
参考答案1．C【解析】略2．D【解析】解：由x＋3＝－1，得x＝－1－3，所以A选项错误；由7x＝－2，得x＝－，所以B选项错误；由x＝0，得x＝0，所以C选项错误；由2＝x－1，得x＝1＋2，所以D选项正确．故选D．3．C【解析】解：A．若，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3a-5=2b，故A选项成立，不符合题意；B．若，根据等式的性质，等式左右两边同时加上1，则3a+1=2b+6，故B选项成立，不符合题意；C．若，根据等式的性质，等式左右两边同时乘以c，则3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立，符合题意；D．若，根据等式的性质，等式左右两边同时除以3，则，故D选项成立，不符合题意．故选：C．4．B【解析】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，
故选：B．5．C【解析】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-x=2的两边同时乘以得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．6．B【解析】将原方程两边都乘2，得，这是依据等式的性质2．
故选B．7．D【解析】①由方程，得，错误；②由方程，得，错误；③由方程，得，错误；④由方程，得，错误；综上，变形错误的个数有4个，故选：D．8．A【解析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果；第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码；所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；故选A．9．等式的性质2【解析】略10．    等于的性质1    【解析】略11．【解析】∵，∴m，故答案是：m．12．加15    20    除以    10    【解析】等式，左边有-15，则两边需加15，得；等式，两边都除以（或乘），得．故答案为：加15，20，除以，1013．x【解析】两边同时加x，得3x+x=4,
故答案为：x14．乘    -12    【解析】方程的两边同时乘得：x＝-1，故答案为：乘；-12．15．①②④【解析】解：①由a＝b，得5−2a＝5−2b，正确；②由a＝b，得ac＝bc，正确；③由a＝b（c≠0），得，不正确；④由，得3a＝2b，正确；⑤由，得a＝b或a＝−b，不正确，∴其中正确的是①②④，故答案为：①②④．16．【解析】设一个苹果的质量为x，一个香蕉的质量为y，一个砝码的质量为z．由题意得，则，，即，则，故．故答案为：17．（1）；（2）【解析】略18．（1）6；（2）；（3）；（4）；【解析】解：（1）方程的两边都加3，得 合并同类项，得2x=12，方程的两边都除以2，得x=6.（2）方程的两边都减2，得 方程的两边都减，得 方程的两边都除以，得（3）方程的两边都减2，得 方程的两边都减，得 方程的两边都除以3，得 （4）方程的两边都加，得 方程的两边都减2，得合并同类项，得 方程的两边都除以，得19． (1)8；(2)－10.【解析】解：∵a2－2a＝1，∴（1）原式=2（a2－2a）＋6=2×1＋6=8；（2）－a2＋a－10=－（a2-2a）－10=－×1－10=－1020．【解析】方程两边同时加，得，方程两边分别合并同类项，得，即，方程两边同时除以，得，所以.21．a＝3【解析】因为m2≥0，所以m2＋1≠0，等式两边都除以(m2＋1)，得a＝322．m＝n【解析】解：两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.两边同时减去2n，得3m＝3n.两边同时除以3，得m＝n23．【解析】略24．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）【解析】（1）王聪的说法不正确．理由：两边除以不符合等式的性质2，因为当时，x为任意实数．刘敏的说法正确．理由：因为当时，x为任意实数，所以当时，这个等式也可能成立．（2）将代入，得，解得．