江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届高一年级第一次月考数学试卷命题： 一、单选题(每小题5分，共60分)1．设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）A． B． C． D．2．设，是两个非空集合，定义且，已知，，则（    ）A． B．C． D．3．若函数满足，则（    ）A． B． C． D．14．设全集，已知集合或，集合.若，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）A． B． C． D．6．下列各组函数中表示同一个函数的是（    ）A． B．C． D．7．若函数在区间为增函数，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．8．下列函数中，值域是的是（    ）A． B．C． D．9．函数定义域为，对任意都有，又，则=（　　）A． B．1 C． D．10．已知在上单调递减，则实数a的取值范围为  （　　）A． B． C． D．11．已知，则的解析式为（    ）A．     B．C．     D．12．已知函数则函数的值域为（    ）A． B． C． D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____． 14．设全集，集合，，则______. 15．函数的单调递增区间为________． 16．给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是________（填序号）.三、解答题17．（本小题满分10分）已知不等式的解集是．（1）若且，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．         18．（本小题满分12分）已知函数．（1）画出的图象；（2）求不等式的解集．19．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；       20．（本小题满分12分）已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数a的取值范围．         21．（本小题满分12分）根据下列条件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.              22．（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若对于恒成立，求的取值范围；（2）若，当时，若的最大值为2，求的值.        
2023届高一年级第一次月考数学试卷答题卡 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112答案            二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）  13、                14、                  15、                16、              三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）          18、（本小题满分12分）             19、（本小题满分12分）                     20、（本小题满分12分）                    21、（本小题满分12分）                                 22、 （本小题12分）                         2023届高一年级第一次月考数学试卷答案1—12：CBBCA   DDCAB  CD13．22  14．  15．   16. ②③④.17．（1）（2）【解析】（1）（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得∴不等式即为：其解集为．18．（1）图象见解析；（2）【解析】【分析】 【详解】 （1）由题意，图象如下：（2）时，，不等式无解，时，，解得，，时，，解得，综上不等式的解集为．19．（1）.（2）见解析.【详解】（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．∴.                       （2）证明：设任意x1，x2∈，且x1<x2． ∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函数在上为减函数．20．(1) ；(2) .【解析】（1）当时，，，，∴， }．（2）因为，所以或解得或，所以a的取值范围是．21．（1）f(x)＝x＋3；（2）f(x)＝x2＋2x－2；（3）【详解】（1）解由题意，设f(x)＝ax＋b(a≠0)∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得∴a＝1，b＝3∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.（2）设x＋1＝t，则x＝t－1f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1即f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函数解析式为f(x)＝x2＋2x－2.（3）解，将原式中的x与互换，得.于是得关于f(x)的方程组解得.22．（1）；（2）.【详解】（1）对于恒成立，即对于恒成立，∴，解得；（2）若，二次函数开口向下，对称轴， 在时，的最大值为2，当，即时，，解得；当，即时，，解得（舍）或（舍）；当，即时，，解得（舍）；综上所述，的值为1，即.