初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边当堂检测题，共5页。试卷主要包含了如图，图中三角形的个数为，有下列说法等内容，欢迎下载使用。
《11.1.1　三角形的边》课时练命题点 1　识别三角形及三角形的有关概念1．下面是小强用三根火柴组成的四个图形，其中是三角形的图形有 （　　）A．1个               B．2个            C．3个            D．4个2．如图，图中三角形的个数为 （　　）A．3                    B．4            C．5                 D．6     3．如图3，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点．（1）以AC为边的三角形共有　　　　个，它们是　　　　　　　　　； （2）∠BCE是△　　　　和△　　　　的内角； （3）在△ACE中，∠CAE的对边是　　　　． 命题点 2　三角形的分类  三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，则图中小椭圆圈里的A表示 （　　）A．直角三角形                        B．锐角三角形C．钝角三角形                       D．等边三角形5．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 （　　）        A．锐角三角形                     B．直角三角形C．钝角三角形                   D．以上都有可能6．有下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形．其中正确的有              （　　）A．1个                         B．2个 C．3个                         D．4个命题点 3　三角形的三边关系7．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （　　）A．2，3，5                      B．6，6，13C．5，8，2                      D．6，8，108．若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是 （　　）A．2 cm                          B．3 cm C．6 cm                          D．9 cm9．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为 （　　）A．13                          B．17 C．13或17                      D．13或1010．已知三角形的三边长分别是a，b，c，化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果是 （　　）A．2a-2b                      B．2a-2cC．a-2b                          D．011．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|-|a-7|的结果为　　　　． 12．若△ABC的三边长a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则△ABC是　　　　三角形． 13．把长度为9的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么这三边长分别为　　　　　　． 14．已知等腰三角形的周长是16 cm，若其中一边长为6 cm，求另外两边长．     15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a-b）2+（b-c）2=0，试判断△ABC的形状；（2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．     16．已知一个等腰三角形的三边长分别为2x-1，x+1，3x-2，求这个等腰三角形的周长．       17．观察并探求下列各问题．（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；（2）将（1）中点P移至△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；（3）将（2）中点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；（4）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B，C移至△ABC内，得到四边形B1P1P2C1，如图④，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
参考答案1．A 2．C　3．（1）3　△ACE，△ACD，△ACB　（2）BCE　DCE （3）CE4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．A11．2a-10 12．等腰　13．2，3，4　14．解：当腰长为6 cm时，底边长为16-6-6=4（cm），三边长分别为6 cm，6 cm，4 cm，能构成三角形，∴另外两边长分别为6 cm，4 cm；当底边长为6 cm时，腰长为（16-6）÷2=5（cm），三边长分别为5 cm，5 cm，6 cm，能构成三角形，∴另外两边长分别为5 cm，5 cm．综上所述，另外两边长分别为6 cm，4 cm或5 cm，5 cm．15．解：（1）∵（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0，b-c=0．∴a=b=c．∴△ABC是等边三角形．（2）∵a=5，b=2，∴5-2<c<5+2，即3<c<7．∵c为整数，∴c可取4，5，6．∴当c=4时，△ABC的周长最小，最小值=5+2+4=11；当c=6时，△ABC的周长最大，最大值=5+2+6=13．16．解：当2x-1=x+1时，解得x=2，此时三角形的三边长分别为3，3，4，能构成三角形．∴三角形的周长是3+3+4=10．当2x-1=3x-2时，解得x=1，此时三角形的三边长分别为1，2，1，不能构成三角形．当x+1=3x-2时，解得x=，此时三角形的三边长分别为2，，能构成三角形．∴三角形的周长是2++=7．综上可知，这个等腰三角形的周长是10或7．17．解：（1）BP+PC<AB+AC．理由：三角形两边之和大于第三边（或两点之间，线段最短）．（2）△BPC的周长<△ABC的周长．理由：如图①，延长BP交AC于点M．在△ABM中，BP+PM<AB+AM．在△PMC中，PC<PM+MC．将以上两式左右两边分别相加可得BP+PC<AB+AC．故BP+PC+BC<AB+AC+BC，即△BPC的周长<△ABC的周长．（3）四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长．理由：如图②，分别延长BP1，CP2交于点M．由（2）知，BM+CM<AB+AC．又P1P2<P1M+P2M，可得BP1+P1P2+P2C<BM+CM<AB+AC．故BP1+P1P2+P2C+BC<AB+AC+BC，即四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长．（4）四边形B1P1P2C1的周长<△ABC的周长．理由：作如图③所示的延长线分别交△ABC的边于点M，N，K，H．在△BNM中，NB1+B1P1+P1M<BM+BN．又显然有B1C1+C1K<NB1+NC+CK，C1P2+P2H<C1K+AK+AH，P1P2<P2H+MH+P1M．将以上各式左右两边分别相加，得B1P1+P1P2+C1P2+B1C1<AB+BC+AC，即四边形B1P1P2C1的周长<△ABC的周长．