

初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边精练
展开这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边精练,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 下列选项中的图形都是小强用三根火柴棒拼成的,其中符合三角形概念的是
A. B.
C. D.
2. 下列长度的三根小木棒能组成三角形的是
A. 2 cm,3 cm,5 cmB. 7 cm,4 cm,2 cm
C. 3 cm,4 cm,8 cmD. 3 cm,3 cm,4 cm
3. 若一个三角形的两边长分别为 3 和 7,则第三边长可能是
A. 6B. 3C. 2D. 11
4. 若一个三角形的三条边长分别为 3,2a-1,6,则整数 a 的值可能是
A. 2,3B. 3,4C. 2,3,4D. 3,4,5
5. 若一个三角形的两边长分别是 4 和 11,第三边长为 3-6 m,则 m 的取值范围是
A. -2
6. 如图,为估计池塘两岸 A,B 之间的距离,小王在池塘一侧选取了一点 M,测得 MA=15 m,MB=9 m,那么 A,B 之间的距离不可能是
A. 6 mB. 10 mC. 15 mD. 20 m
二、填空题
7. 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
8. 三角形按边的相等关系分类如下:三角形三边都不相等的三角形,等腰三角形 ,等边三角形.
9. 三角形两边的和 ;三角形两边的差 .
10. 如图,回答下列问题:
(1)图中有 个三角形,它们分别是 ;
(2)以线段 AD 为边的三角形是 ;
(3)线段 CE 所在的三角形是 ,CE 边所对的角是 .
11. 如图,在 △ACB 中,∠ACB=90∘,CD⊥AB,则以 ∠A 为内角的三角形是 ,以 BC 为边的三角形是 ,∠B 所对的边为 .
12. 已知三角形的三边长分别为 2,x,8,若 x 为正整数,则这样的三角形有 个.
13. 已知三角形的三边长为 a,b,c,且 a+b-c+a-b-c=10,则 b 的值为 .
14. 小明想用长度均为整厘米数的三根木棒搭一个等腰三角形,其中两根木棒的长度分别为 9 cm,1 cm,则第三根木棒的长度为 .
三、解答题
15. (1)一个等腰三角形的周长为 16,其中一边长为 6,求其他两边长;
(2)已知等腰三角形的两边长分别为 6 cm,10 cm,求它的周长;
(3)已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4,求它的周长.
16. 已知 a,b,c 为 △ABC 的三边长,b,c 满足 b-22+c-3=0,且 a 为方程 x-4=2 的解.求 △ABC 的周长,并判断 △ABC 的形状.
17. 已知等腰三角形的一边长为 18,腰长是底边长的 34,试求此三角形的周长.
18. 如图,小红欲从 A 地去 B 地,有三条路可走:① A→B;② A→D→B;③ A→C→B.
(1)(1)在不考虑其他因素的情况下,我们可以肯定小红会走路线①,理由是 .
(2)(2)小红绝对不会走路线③,因为路线③的路程最长,即 AC+BC>AD+BD.你能说明其中的原因吗?
答案
1. C
2. D
3. A
4. B
5. A
6. A
7. 由不在同一条直线上
8. 底边和腰不相等的等腰三角形
9. 大于第三边,小于第三边
10. 6,△ABD,△ACE,△ABE,△ABC,△ACD,△ADE,△ACD,△ADE,△ADB,△ACE,∠CAE
11. △ACD,△ABC,△BCD,△ABC,CD,AC
12. 3
13. 5
14. 9 cm
15. (1) 5,5 或 6,4.
(2) 22 cm 或 26 cm.
(3) 10.
16. △ABC 的周长为 7,△ABC 为等腰三角形.
17. 当底边长是 18 时,则腰长为 18×34=272,此时 272,272,18 能构成三角形,其周长为 2×272+18=45;
当腰长是 18 时,则底边长为 18÷34=24,此时 18,18,24 能构成三角形,其周长为 18×2+24=60.
∴ 此三角形的周长为 45 或 60.
18. (1) 三角形两边的和大于第三边(或两点之间线段最短)
(2) 延长 BD 交 AC 于点 E.
在 △CBE 中,由三边关系,可得 BC+CE>BE. ⋯⋯①
在 △ADE 中,由三边关系,可得 AE+DE>AD. ⋯⋯②
由 ①+②,得 BC+CE+AE+DE>BE+AD.
∵ BE=BD+DE,CE+AE=AC,
∴ AC+BC>AD+BD.
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