初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试练习题，共5页。

【时间：100分钟 满分：100分】
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．|﹣6|＝（ ）
A．﹣6B．﹣5C．5D．6
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损
3．下列数轴表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109B．0.46×109C．46×108D．4.6×108
5．对于任意有理数a，下列结论正确的是（ ）
A．|a|是正数B．﹣a是负数C．﹣|a|是负数D．﹣|a|不是正数
6．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
7．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
8．（﹣）3表示的意义是（ ）
A．（﹣）×（﹣）×（﹣）B．（﹣）×3
C．﹣D．﹣
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3B．0C．3D．﹣6
10．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5B．5C．1D．﹣1
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
12．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．
13．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
14．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝ ．
15．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝ ．
16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 ．
三、解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）把下列各数填入相应的大括号里．
﹣0.78，3，，﹣10，0，﹣4．
正数：{ …}；
分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
18．（7分）计算：．
19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2，2，，3.5，0，﹣0.5，1，4．
20．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？
21．（9分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）画出数轴并在数轴上将小明家、超市、爷爷家和姥爷家的位置分别表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
22．（10分）已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
参考答案
11．＞12．513．B14．2或015．016．8
17．解：正数：{3，…}；
分数：{﹣0.78，…}；
非负整数：{3，0…}．
故答案为：3，；﹣0.78，；3，0．
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：在数轴上表示为：
用“＜”把这些数连接起来为：．
20．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3，
则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021
＝（﹣3）2+（0+1）×（﹣3）+12021
＝9﹣3+1
＝7．
21．解：（1）如图所示：设小明家为原点，向东为正方向，超市在小明家的东5千米处，
超市记为+5，因为爷爷家距小明家：5+2.5＝7.5（千米），爷爷家记为+7.5，
爷爷家距姥爷家10千米，所以姥爷家在小明家的西2.5千米处，姥爷家记为﹣2.5．
（2）因为5﹣（﹣2.5）＝7.5，
所以超市距姥爷家7.5千米．
（3）小明一家从出发到回家一共走了：5+2.5+10+2.5＝20（千米），
共耗油0.08×20＝1.6（升）
答：小轿车的耗油量为1.6升．
22．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）120÷（4+6）=12
﹣20+4×12＝28，
∴点C表示的数是28．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
D
D
C
D
A
A
A