初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课后作业题

第一章有理数-单元测试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 的倒数是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G用户数量约31720000户.将31720000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 小于2021且大于-2020的所有整数的和是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法错误的个数为（　　）
   （1）0是绝对值最小的有理数；
   （2）-1乘以任何数仍得这个数；
   （3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；
   （4）数轴上原点两侧的数互为相反数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④（-2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则第99次截取后,此木杆剩下的长度为(    )

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

10. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:=3+5,=7+9+11,= 13+15+17+19,按此规律,若分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. -3的相反数是           ，绝对值是           ，倒数是           ．
12. 数1.6543精确到十分位为          .
13. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是           ;
14. 已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝________．
15. 若数轴经过折叠,表示-3的点与表示1的点重合,则表示-2020的点与表示          的点重合.
16. 已知（x-3）2+|y+5|=0，则xy-yx=______．
17. 定义一种关于的新运算,观察下列各式:

2(-1)=23-1,

-34=-33+4,

52=53+2,

-1(-3)=-13-3.

(1)请你猜一猜:(-5)(-7)=          .

(2)请你想一想:ab=          .

18. 观察下列式子:
    13+1=;
    79+1=;
    2527+1=;
    7981+1=;
    ...
    可猜想第2021个式子为          .

三、计算题（本大题共1小题，共12分）

19. 计算:
    (1)0.125(-7)8.
    ​​​​​​​(2)--(-8).
    (3)[2-(-+)36]5.
    (4)(-370)(-)+0.2524.5+(-5)(-).
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共6小题，共54分）

20. 已知下列各数：

0．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－.

(1)在数轴上表示以上各数；

(2)用“<”号连接以上各数；

(3)求出以上各数的相反数和绝对值．






 

21. 若|a|=6,|b|=10,求a-2b的值.
    
    
    
    
    
    
     
22. 一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶,某天早上从A地出发,晚上最后到达B地.若约定向北为正方向(如+ 7.4 km 表示汽车向北行驶7.4km,-6km表示汽车向南行驶6km),当天的行驶记录如下(单位:km):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.
    (1)B地在A地何方?相距多少千米?
    (2)如果汽车行驶每千米耗油0.1L,那么这一天共耗油多少升?
    
    
    
    
    
    
     
23. 有一种“二十四点”的扑克牌游戏,其游戏规则如下:一副扑克牌去掉大王、小王,剩下的每张牌对应一个1至13之间(包括1和13)的整数,任取4张扑克牌,得到4个对应的整数,将这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次),使其结果等于24.例如对1,2,3,4可作运算(1+2+3)4=24[注:与4(1+2+3)=24视为相同].

现有4个数:3,4,-6,10,请你运用上述的规则写出3种不同的运算式,使其结果都等于24.






 

24. 记=-2,=(-2)(-2),=(-2)(-2)(-2),,=（其中n为正整数）.

(1)计算:+.

(2)求+的值.

(3)说明与互为相反数.






 

25.我们都知道:|6-2|表示6与2的差的绝对值,实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|6+2|表示6与-2的差的绝对值,实际上也可理解为6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1) |-2+7|=           ; |-3-5|=          .
​​​​​​​(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+1|+|x-2|=3成立.
(3)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间,求|a+3|+|a-5|的值.
(4)当a=          时,|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小,最小值是          .
(5)当a=          时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|++|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是          (n为正整数).

参考答案

1.A
2.C
3.A
4.D
5.D
6.D
7.C
8.C
9.B
10.B
11.3;3;-
12.1.7
13.78分
14.5或-5
15.2018
16.110
17.(1)-22；(2)3a+b
18.(-2)+1=​​​​​​​
19.解:(1)原式=-7.  (2)原式=-17.   (3)原式=.  (4)原式=100.
20.解：（1）如图所示：

​

（2）.

（3）相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，.

21.解:因为|a|=6,|b|=10,所以a=6,b=10.
当a=6,b=10时,a-2b=6-210=-14.
当a=6,b=-10时,a-2b=6-2(-10)=26.
当a=-6,b=10时,a-2b=-6-210=-26.
​​​​​​​当a=-6,b=-10时,a-2b=-6-2(-10)=14.
22.解:(1)B地在A地南边,相距6.6km.  (2)这一天共耗油8.34L.
23.解:答案不唯一,如:[10+(-6)+4]3,(10-4)3-(-6),4-10(-6)3,10-3(-6)-4.
24.解:(1)+=+=-32+64=32.
(2)+=2+=-(-2)+=-+=0.
(3)+=-(-2)+=-+=0.所以与上为相反数.
25.解:(1)5   8；
(2)当-1x2时,|x+1|+|x-2|=3成立,因为x是整数,所以x=-1或x=0或x=1或x=2；
(3)因为|a+3|+|a-5|可理解为表示数a的点到-3和5之间的距离和,又因为表示数a的点位于-3与5之间,所以|a+3|+|a-5|=8；
(4)2  11；
​​​​​​​(5)1   +3n