初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.2.2　三角形的外角一、选择题（本大题共9小题，共36分）下列说法正确的是(    )A. 三角形的外角大于它的内角
B. 三角形的一个外角等于它两个内角的和
C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D. 三角形的外角和为如图,CE是ABC的外角ACD的平分线.若B=,ACE=,则A=(    )A.    B.
C.     D. 如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,ADBC,B=,则C的度数是(    )A.    B.
C.    D. 如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=,则DAC=(    )A.    B.
C.      D. 如图,在CEF中,E=,F=,ABCF,ADCE,连接BC,CD,则A的度数是（    ）
​​​​​​​A.  B.  C.  D. 如图,在ABC中,在BC的延长线上取点D,E,连接AD,AE,则下列式子中正确的是（    ）A.
B.
C.
D. 以上都正确
 将一副三角尺如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EFBC,B=EDF=,A=,F=,则CED的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 如图,在ABC中,BAC=,C=,BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AC上一点,且ADE=B,则CDE的度数是(    )A.    B.
C.     D. 如图,ABC=ACB,AD,BD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC,以下结论:ADBC;ACB=2ADB;BDAC.其中正确的是（     ）
​​​​​​​A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）如图,将分别含有,角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为,则图中角的度数为          .


  (1)如图1,P是ABC中BC边的延长线上一点,A=,B=,则ACP=          .
（2）如图2,ACD是ABC的外角.若ACD=,B=,则A=          .
​​​​​​​(3)如图3,若3=,则1-2=          .
如图,若BD,CD分别为ABE和ACE的平分线,且A=,E=,则D=          °.

  如图是由平面上A,B,C,D,E五个点连接而成的,则A+B+C+D+E=          .
​​​​​​​
【变式】如图,五角星的顶点为A,B,C,D,E,则A+B+C+D+E=          .三、解答题（本大题共2小题，共44分）如图,在RtABC中,ACB=,A=,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
​​​​​​​​​​​​​​(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数.

 问题引入:(1)如图1,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点.若A=,则BOC=____________(用含的式子表示);如图2,若CBO=ABC,BCO=ACB,A=,则BOC=____________(用含的式子表示).拓展研究:(2)如图3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=,请猜想BOC=____________(用含的式子表示),并说明理由.类比研究:(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们相交于点O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=,请猜想BOC=____________(用含n,的式子表示).







参考答案1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.​​​​​​​11.​​​​​​​​​​​​​​ 12.90
13.​​​​​​​​​​​​​​14.解:(1)在RtABC中,ACB= ,A=,CBD=A+ACB=.BE是CBD的平分线,CBE=CBD=.(2)ACB=,CBE=,CEB=-=.DFBE,F=CEB=.
 15.解:(1)+；+；
(2)-；
在OBC中,
BOC=-(OBC+OCB)
=-(DBC+ECB)
=-(A+ACB+A+ABC)
=-(A+)
=-；
(3)-​​​​​​​