高中数学1.2 集合的基本关系获奖教学ppt课件

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在这里我们发现，集合元素的不同的集合也能有相同的元素，那么能否从元素的角度来判断集合的关系呢？ 为此，我们将学习一个新的概念——集合的基本关系.
1 子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B ，即若a∈A，则a∈B，那么称集合A 是集合B的子集， 记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）.
探究1： 若A=B，则A⊆B是否一定成立？ 反之，若A⊆B，则A=B是否一定成立？
A=B是A⊆B的一种特殊情况.
注意：空集是任何非空集合的真子集.
1 Venn图：常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.
A⊆B的Venn图如图所示：
探究3： （1）若A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，用Venn图表示两集合的关系. （2）若A={(1,0),(0,1)}，B={(0,1),(0,0)}，用Venn图表示两集合的关系.
2 数轴：对于数集的表示，我们常借助于数轴来表示.
例3 某造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格.若用 A 表示练习本用纸合格的产品组成的集合，B 表示纸的白度合格的产品组成的集合，C 表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合之间的关系.
例4 写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
思考 若集合A有n个元素，则集合A的子集、真子集、非空真子集各有多少个？
思考探究：集合间的关系的应用
作业1：课本P12A 组T5