陕西省安康市石泉县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
展开石泉县2021~2022学年度第二学期期末学业质量监测考试
七年级数学学科试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分（含卷面分2分），时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚；
3．卷面分（满分2分）得分说明：书写认真，连线规范，卷面整洁，得2分；书写较认真，连线较规范，卷面较整洁，得1分；书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹，得0分．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 3.555
3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B. 教师招聘，对应聘人员的面试
C. 了解某批次灯泡的使用寿命情况
D. 在“新冠肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一批树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和1棵柏树苗需要115元，购买2棵松树苗比1棵柏树苗多花20元，设每棵松树苗x元，每棵柏树苗y元，则列出的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于 x 的不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 1
8. 如图， ，交AB于点P、交CD于点O，连接AO，OF平分，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：﹣__________﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
10. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．
11. 一组数据的最大值为110，最小值为45．若选取组距为10，则这组数据可分成_____组．
12. 若二元一次方程组的解为，则的值为________．
13. 喜迎抗战胜利77周年，某校举行抗战知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么想要得奖至少应选对________道题．
三、解答题（共13小题，计79分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解方程组：．
16. “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h（单位km），观测者能看到的最远距离为d（单位：km），则，其中R是地球半径，通常取6400km．小红站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为5m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时观测者能看到的最远距离d约是多少千米？
17. 如图，，点E在AC的延长线上，若，求的度数．
18. 解不等式，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．
19. 在平面直角坐标系中，有一点，若点M在第二象限，求a的取值范围．
20. 若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b﹣2a的值．
21. 如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．
（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形，请在图中画出平移后图形．
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．
23. 已知关于x、y二元一次方程组和的解相同，求的平方根．
24. 某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图．
次数 | 频数 |
a | |
4 | |
18 | |
13 | |
8 | |
b | |
1 |
（1）填空：________，________，这个班共有________人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳优秀率是多少？
25. 如图，在三角形ABC中，于D，点E是AD上一点，于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，．
（1）求证：；
（2）若，，求度数．
26. 为拓展学生视野，丰富学生的社会实践经验．某校计划组织师生共405人前往绿色希望农场开展研学活动，如果租用5辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（用二元一次方程组解答）
（2）由于最后参加活动的人数增加了35人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为保证所有参加活动的师生都有座位（可以坐不满），求最多租用小客车多少辆？
石泉县2021~2022学年度第二学期期末学业质量监测考试
七年级数学学科试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分（含卷面分2分），时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚；
3．卷面分（满分2分）得分说明：书写认真，连线规范，卷面整洁，得2分；书写较认真，连线较规范，卷面较整洁，得1分；书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹，得0分．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】＜
【10题答案】
【答案】假
【11题答案】
【答案】7
【12题答案】
【答案】5
【13题答案】
【答案】24
三、解答题（共13小题，计79分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】此时观测者能看到的最远距离d约是8km
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，数轴见解析
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】-5
【21题答案】
【答案】（1），，
（2）见解析
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】（1）2；4；50
（2）见解析 （3）26%
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）30°
【26题答案】
【答案】（1）每辆小客车的乘客座位数是30个，每辆大客车的乘客座位数是45个
（2）最多租用小客车3辆
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