河南省南阳市南召县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春期七年级期终巩固练习

数学

一、选择题（每小题3分：共30分）

1. 下列方程中，是一元一次方程的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（    ）

A. AE＝CE B. ∠ADC＝90° C. ∠CAD＝∠CBE D. ∠ACB＝2∠ACF

4. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则的长度为(   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 如图，在中，是的角平分线交于点D，DEBC，交于点E，，，则的度数为(   )

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

6. 在等式中，当时，：当时，．则的值为(   )

A. 1 B. -1 C. -2 D. -3

7. 7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　）

A. ﹣15 B. ﹣16 C. ﹣17 D. ﹣18

9. 长度为、、、的4条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（    ）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（    ）

A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形

二、填空题

11. 已知方程与的解相同，则k的值为______．

12. 如图，将绕点C顺时针旋转30°得到，边，相交于点F，若，则度数为______．

13. 若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______．

14. 将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于______．

15. 如图，直角三角形ABC，，，，点C、A在直线l上，将绕着点A顺时针转到位置①，得到点，点在直线l上，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，点在直线l上，……，按照此规律继续旋转，直到得到点，则______．

三、解答题

16. 解方解方程（组）

（1）

（2）

17. 解不等式组

18. 计算

（1）某正n边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求这个正n边形的内角和为多少．

（2）小明同学说，n边形的内角和可以是1200°，这种说法对吗？若对求出对应边数n；若不对，说明理由．

19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；

（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

20. 在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．

图(1)中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____.

图(2)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.

图(3)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E度数等于________.

图(4)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于________.

21. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?

（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

22. 为了做好学校防疫工作，某中学开学前备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包，一包＝10只）若干，经市场调查：购买10只N95口罩、9包医用外科口罩共需236元；购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．

（1）购买一只N95口罩，一包医用外科口罩各需多少元？

（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构：甲医疗机构销售方案为：购买2只N95口罩送3包医用外科口罩，乙医疗机构销售方案为：购买口罩全部打九折．若该中学准备购买1000只N95口罩，购买医用外科口罩m包（m≥2000），请你帮助设计最佳购买方案，最佳购买口罩总费用为多少元（用含m的代数式表示）？

23. 已知直线与互相垂直，垂足为O，点A在射线上运动，点B在射线上运动，点A，B均不与点O重合．

（1）如图1，平分平分．若，则______．

（2）如图2，平分交于点I，平分的反向延长线交的延长线于点D．

①若，则_______．

②在点A，B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

（3）如图3，已知点E在的延长线上，的平分线的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．

2022年春期七年级期终巩固练习

数学

一、选择题（每小题3分：共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题

【11题答案】

【答案】－3

【12题答案】

【答案】118°##180度

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】8088

三、解答题

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）1800°   

（2）不对．理由见解析

【19题答案】

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，作图见解析．

【20题答案】

【答案】180°；180°；180°；360°．

【21题答案】

【答案】（1）；（2）39；（3）11

【22题答案】

【答案】（1）一只口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）去甲医疗机构购买1000只口罩送1500包医用外科口罩，剩下的去乙医疗机构买，总费用为（）元

【23题答案】

【答案】（1）135；（2）①45；②大小不会发生变化，；（3）或．