河南省信阳市淮滨县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度八年级下期期末检测数学试题

一、选择题（共10小题）

1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A  B.  C.  D.

4. 要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）

A. m＞﹣1 B. m≥﹣1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1

5. 下列说法中，错误是（    ）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 菱形的对角线互相垂直

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

6. 某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（    ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

7. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（    ）

A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米

8. 如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题）

11. 计算：3÷×＝___________

12. 甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差S2甲与S2乙的大小关系是S2甲_______S2乙．（填“＞”或“＜”）

13. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______．

14. 如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

15. 如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为____________.

三、解答题（共8小题）

16. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

17. 如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，分别以点E，F为圆心，以AF，AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

（2）若AE＝AF，请判断此四边形的形状，并说明理由．

18. 021年为了减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，中国开始推行双减政策，为了了解某校双减政策的落实情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的课后作业时间的数据（单位：h），进行整理和分析（课后作业时间用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

七年级20名学生的课后作业时间：0.7，0.9，0.9，1.0，1.0，1.1，1.1，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.5，1.6，1.8，2.0，2.5

八年级20名学生的课后作业时间中B等级包含的所有数据：1.3，1.3，1.3，1.5，1.5，1.5，1.5

七八年级抽取的学生课后作业时间统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a，b，m的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的双减政策，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）双减政策中要求初中生课后作业时间不超过1.5h，若该校八年级共有3200名学生，估计八年级符合双减政策要求的学生有多少人？

19. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

20. 如图，在中，，，E是BA延长线的一点，的平分线AD．若点P在射线AD上从点A开始运动，点Q在线段CB上从点C向点B运动，运动的速度均为，运动时间为t，若P、Q同时运动．

（1）连接PQ交AC于点O．求证：；

（2）填空：当______秒时，四边形APCQ一定是矩形．

21. 新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种台，乙种台，则共需要成本元；若购进甲种台，乙种台．则共需要成本元．

（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？

（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？

22. 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝2|x﹣1|+m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）如表是x与y的对应值：

m＝　 　；a＝　 　；

（2）研究函数的性质：在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，观察函数图象，下列对函数的性质叙述正确的是　 　；（填写序号）

①当x≥﹣3时，函数值y随x的增大而增大

②当x＝1时，函数有最小值﹣3

③函数图像关于直线x＝1对称

函数性质应用：

（3）若点A（p，c），B（q，c）都在该函数图象上，则p+q＝　 　；其利用了上述函数性质中的　 　（填写①②③中一个）

（4）若一次函数y1＝kx﹣4图像与函数y＝2|x﹣1|+m的图像有两个交点，则k的取值范围为　 　．

23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为．直线：与直线相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求直线的解析式；

（2）若点D是y轴上一点，且的面积是面积的，求点D的坐标；

（3）平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

2021-2022学年度八年级下期期末检测数学试题

一、选择题（共10小题）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（共5小题）

【11题答案】

【答案】1

【12题答案】

【答案】>

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】24

【15题答案】

【答案】或

三、解答题（共8小题）

【16题答案】

【答案】（1）16；（2）﹣8

【17题答案】

【答案】（1）四边形AEDF是平行四边形，理由见解析；（2）四边形AEDF是菱形；理由见解析

【18题答案】

【答案】（1）a＝1.3，b＝1.3，m＝40；   

（2）七年级落实得更好，理由见解析（答案不唯一）；   

（3）八年级符合双减政策要求的学生有2400人．

【19题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【21题答案】

【答案】（1）4000元；3000元  （2）购进甲种呼吸机台，乙种台；元

【22题答案】

【答案】（1），；（2）作图见解析，②③；（3）2；③；（4）

【23题答案】

【答案】（1）；（2）点的坐标为或；（3）存在，，，