辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021－2022学年下学期七年数学期末试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1. 下列运算中，计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是（    ）

A. “在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件

B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件

C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

4. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ）

A. 7cm、5cm、12cm B. 6cm、8cm、10cm

C. 5cm、5cm、11cm D. 4cm、10cm、3cm

5. 某航班从机场出发，先在机场跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后进行匀速爬升，爬升后保持一定高度飞行，一段时间后受到气流影响，于是匀速下降到一定高度保持飞行，到达目的地时进行匀速降落，最后经过机场跑道减速停机．下列能正确刻画这段时间内，飞机距离地面的高度h随时间t变化的图象的是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ）

A. 26° B. 36° C. 44° D. 54°

7. 某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下图所示：

根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（    ）

A. 支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s

B. 支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小

C. 若支撑物值高度每增加10cm，则对应小车下滑时间的变化情况都相同

D. 若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间

8. 将图1边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的正方形，剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2），这个过程是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（    ）

A. 1 B. 4 C. 12 D. 16

10. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ）

A. 40.5° B. 41° C. 41.5° D. 42°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 下列三个日常现象：

其中，可以用“垂线段最短”来解释是 _____ （填序号）．

12. 如图，在中，BC边上的高是4cm，点D从点C出发，沿CB边向点B匀速运动，速度为0.1m/s，连接AD，设动点D的运动时间为t（s）（点D到点B后停止运动），的面积为S（），则S与t之间的关系式为______．

13. 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是___．

14. 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米＝米），将“25微米”用科学记数法表示为______米．

15. 如图，△AFD和△CEB，点A、E、F、C同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④，选出三个条件可以证明的是______．（用序号表示，写出一种即可）．

16. 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”．在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为______．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17. 计算（3x+9）（6x+8）=________．

18 先化简，再求值：，其中，．

19. 如图，在中，，于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG，下面是说明的说理过程，请把下面的推理过程及依据补充完整：理由如下：

∵（已知）

∴∠DBC＝    ①    （垂直的定义）

∵（已知）

∴∠DBC＝    ②    （等量代换）

∴    ③    （    ④    ）

∴∠1＝    ⑤    （    ⑥    ）

由作图法可知：直线EF是线段DB的    ⑦   

∴GD＝    ⑧    （线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）

∴∠1＝∠D（等腰三角形的两个底角相等）

∴∠A＝∠D（等量代换）

四、（每小题8分，共16分）

20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）从袋子里摸出一个球为红球的概率为______；从袋子里摸出一个球为黄球的概率为______；

（2）先从袋子中取出m个红球（m＞1且m为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件A为必然事件，则m的值为______；

②若事件A为随机事件，则m的值为______．

21. 尺规作图，已知，和线段a，作一个，使，，（不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）

五、（本题10分）

22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，就是一个格点三角形．

（1）在图1中，作出关于直线m成轴对称的图形；并直接写出的面积为______；

（2）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是以AC为腰的等腰三角形；

（3）在图3的直线m上找出一点E，使得EA＋EC的值最小（保留作图痕定并标上字母E）；

（4）在图4的直线m上找出一点F，使得的值最大（保留作图痕迹，并标上字母F）．

六、（本题10分）

23. 填空：（将下面的推理过程补充完整）

已知：的高AD与高BE相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．

求证：（1）；（2）．

证明：（1）∵AD，BE为△ABC的高，

∴    ①    ⊥BC，BE⊥AC，

∴    ②    °，

∴，，    ③    ，

∴，

∵∠ABC＝45°，

∴    ④    ，

∴，

∵在△FDB和△CDA中，

∴；

（2）∵    ⑥    ，

∴    ⑦    ，

∴，

∴    ⑧    ，

∴FA＝FG，

∴    ⑨    +    ⑩    ．

七、（本题12分）

24. 如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间．甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地．图2中线段MN和折线段PON分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）的变化关系，其中MN与PQ交于点E．

（1）在图2中表示的自变量是______，因变量是______

（2）乙比甲晚出发______h，B，C两地相距______km；

（3）请直接写出甲的速度为______；

（4）m＝______，n＝______；

（5）在图2中点E表示的含义是______；

（6）请直接写出当x＝______h时，甲，乙相距30km．

八、（本题12分）

25. 如图1，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝AB，点E是BD下方一点，连接AE，DE，CE，且∠B＝∠ACE＝∠CDE．

（1）如图1，若∠D＝30°，则∠CAE＝______度；

（2）如图2，若∠ACB＝90°，AF＝8cm，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，当时，求AG的长度；

（3）如图3，若AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DF，连接CF，连接AF交CE于G，交CD于H，若DF＝m，AB＝n，（），请直接写出线段CH的长度（用含m，n的代数式表示）．

2021－2022学年下学期七年数学期末试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】①

【12题答案】

【答案】S＝0.2t

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】②③④（答案不唯一）

【16题答案】

【答案】130°，10°或112°，28°

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

【17题答案】

【答案】18x2+78x+72

【18题答案】

【答案】，7

【19题答案】

【答案】①90°；②∠C；③AC；④内错角相等，两直线平行；⑤∠A；⑥两直线平行，同位角相等；⑦垂直平分线；⑧GB

四、（每小题8分，共16分）

【20题答案】

【答案】（1），   

（2）①4；②2或3

【21题答案】

【答案】见解析

五、（本题10分）

【22题答案】

【答案】（1）作图见解析，5.5   

（2）见解析    （3）见解析   

（4）见解析

六、（本题10分）

【23题答案】

【答案】（1）①AD；②90；③∠C；④∠ABC（∠ABD）；⑤BD＝AD；（2）⑥△CDA；⑦DC；⑧∠ABC；⑨FA；⑩DF

七、（本题12分）

【24题答案】

【答案】（1）甲行驶的时间，甲、乙两人与A地的距离   

（2）2，960    （3）60km/h   

（4）16，720    （5）乙出发4h后（或甲出发6h后）两人相遇，相遇地点距A地480km   

（6）5.5或6.5或14

八、（本题12分）

【25题答案】

【答案】（1）75    （2）AG的长度为4cm   

（3）线段CH的长度为n-m