山东省德州市武城县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
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2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（下）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 下列说法中错误的是( )
A. 是的一个平方根 B. 的平方根是
C. 的立方根是 D. 的立方根是
- 下面调查统计中，适合采用普查方式的是( )
A. 年华为手机的市场占有率 B. “现代”汽车每百公里的耗油量
C. 德州市“骑行电动车”的头盔佩戴率 D. 乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
- 下列命题中，是假命题的有( )
两点确定一条直线
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
如果两个角相加等于，那么这两个角互为邻补角
一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 设，则下面不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
- 若点在第四象限，且，，则( )
A. B. C. D.
- 实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是( )
A. B. C. D.
- 如图，直线，三角板的顶点、分别放在直线、上，若线段平分，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
- 若方程组的解中与互为相反数，则的值为( )
A. B. C. D.
- 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等．两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得( )
A. B.
C. D.
- 定义一种运算：，则不等式的解集是( )
A. 或 B.
C. 或 D. 或
- 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动其行走路线如图所示，第次移动到，第次移动到，第次移动到则的面积是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
- 把“的倍与的和不小于”用不等式表示得______．
- 已知，则的平方根为______．
- 如图，将周长为的三角形向右平移个单位后得到三角形，则四边形的周长等于______．
- 如图，已知，，，则______度．
- 已知知关于的不等式组只有，两个整数解，则的取值范围是______．
- 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，那么能连续搭建正三角形的个数是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 求的值：；
计算：；
解方程组：． - 解不等式组并求它的所有整数解的和．
- 新冠疫情背景下，网上交流学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；
求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． - 如图，将三角形向右平移个单位长度再向下平移个单位长度，得到对应的三角形．
分别写出点、、的坐标．
画出三角形，并分别写出点、、的坐标．
求三角形的面积．
- 已知：如图，，，且，解答下列问题：．
求证：；
若，，求的度数．
- 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来表，除了医务人员主动请要走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
| 甲种货车辆 | 乙种货车辆 | 物资总量吨 |
第一次 | |||
第二次 |
甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
现有吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
- 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．
写出点，的坐标并求出四边形的面积；
在轴上是否存在一点，连接，，使的面积等于四边形的面积的一半？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
如图，点是线段上一个动点，连接，，当点在线段上运动时，试探究与，的数量关系，并证明你的结论．
答案
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18.【答案】
19.【答案】解：方程整理得：，
开方得：；
原式
；
方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
20.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
所以不等式组的整数解是，，，，，和为．
21.【答案】解：本次调查的学生总人数为：人，
在线听课的人数有：人，补全统计图如下：
“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；
根据题意得：
人，
答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有人．
22.【答案】解：．
如图，即为所求，，，．
．
23.【答案】解：，，
，
，
，
，
；
，
，
，，
，
，
，
．
24.【答案】解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，
依题意得：，
解得：．
答：甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨．
设租用甲种货车辆，乙种货车辆，
依题意得：，
．
又，均为正整数，
或或，
共有种租车方案，
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆；
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆；
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆．
25.【答案】解：由题意，点的坐标为，点坐标为，
，
四边形为平行四边形，
四边形的面积．
存在．设点坐标为，
，
，解得，
点坐标为或．
结论：．
理由：过点作．
，
，
，，
．
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