沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
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这是一份沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期八年级期末考试数学试卷(总分:150分,时间:120分钟)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分.每个小题只有一个选项是正确的,请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置)1. 下列图形中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 通过望远镜,人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系,每一个星系中又有约2000亿颗星球,但所有这些加起来仅占整个宇宙4%.把18600000精确到十万位的近似数是( )A. B. C. D. 4. 下列图像中,表示y是x的函数的是( )A. B. C. D. 5. 变量x与y之间的关系是,当时,自变量x的值是( )A. 13 B. 5 C. 2 D. 36. 如图,,若,,则度数为( )A. B. C. D. 7. 以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )A. 2、3、4 B. 5、12、13 C. 2、、 D. 、、8. 若成立,则x取值范围是( )A. B. C. D. 任意实数二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.)9. 64的立方根是_______.10. 在平面直角坐标系中,点关于y轴的对称点的坐标为______.11. 若等腰三角形有一个角是100°,则它的底角的度数是 ___.12. 如图,数轴上点A表示的数是,,,以点O为圆心,OB为半径画弧,与数轴的负半轴相交,则交点P所表示的数是______.13. 如图,在平面直角坐标系中,若点的坐标为,则的长为________.14. 若的值在两个整数a与之间,则______.15. 如图,直线与相交于点,则关于的不等式的解集为______.16. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,则BD的长是__.17. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是__________.18. 小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离(单位:米)与时间(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为_________.三、解答题(本大题共10题,满分96分,请在答题纸的指定区域内作答,解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤)19. 计算:(1)(2)20. 求下列各式中的x:(1);(2).21. 如图,已知,.求证:.22. 某隧道与中山路及人民路构成如图所示的直角三角形,如果,,那么从A走到C,走隧道AC比绕道AB和BC少走多少路程?(结果保留根号)23. 如图,用表示A点位置,用表示B点的位置.(1)画出直角坐标系;(2)求点E的坐标;(3)求的面积:(4)如果在x轴上存在一点P,使和最小,请在图中画出点P的位置.24. 已知等腰三角形的两边长为a、b,满足,求这个三角形的周长.25. 已知y与成正比例,且当时,;(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当时,求y的值;(3)当时,求x的取值范围.26. 学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后,老师布置了这样一道思考题:已知:如图,在长方形ABCD中,,,点E为AD的中点,BD和CE相交于点P.求的面积.小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:建立适当的“平面直角坐标系”,写出图中一些点的坐标.根据“一次函数”的知识求出点P的坐标,从而可求得的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.27. 某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校.经了解,若购买洗手液300瓶和口罩200包,则共需6000元;若购买洗手液500瓶和口罩300包,则共需9500元.(1)问:每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元?(2)现计划购买洗手液和口罩,若购买这两种物资的总费用不超过11500元,洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000,且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍.设购买洗手液m瓶,购买这两种物资的总费用为W元,请写出W(元)与m(瓶)之间的函数关系式,并求出W的最小值.28. 如图,平面直角坐标系xOy中,:交x轴于A,交y轴于B.另一直线:交x轴于C,交y轴于D,交于E.已知≌.
(1)求解析式.(2)P,Q分别在线段AB和CD上,且,当轴时,P、Q两点的坐标.
答案1-5:CDCAC 6-8:BBA9.410. 11. 40°##40度12. 13.214.315. 16.2.517. (﹣4,3)18. 900m19. 【小问1】=5+3-1=7【小问2】=3++1=.20. 【小问1】解:【小问2】解:21. ∵,AC=AB又∠DAC=∠EAB∴△ACD≌△ABE(SAS)∴CD=BE即.22. 如图,在直角△ABC中,AB=3km,BC=5km,由勾股定理得到:AC==km.所以AB+BC−AC=3+5−=(8−)km.答:走隧道AC比绕道AB和BC少走(8−)km的路程.23. 【小问1】解:如图,直角坐标系为所求;【小问2】由图可知:;【小问3】的面积为3×3-×3×1-×2×1-×3×2=3.5【小问4】如图,连接BD,交x轴于P点∵E、B点关于x轴对称∴EP=BP∴=DP+BP故当D、P、B三点共线时,的和最小,故点P为所求.24. 解:根据题意,,
解得,
(1)当2为腰长时,三角形三边长为2、2、3,能组成三角形,
周长为:2+2+3=7;
(2)当2为底边时,三角形三边长为2、3、3,能组成三角形,
周长为:2+3+3=8.
故等腰三角形的周长是7或8.25. 【小问1】解:设y=k(x+2)(k≠0),当x=1,y=6得k(1+2)=6,解得k=2,所以y与x之间的函数关系式为y=2x+4;【小问2】x=−3 时,y=2×(−3)+4=−2;【小问3】y<−2 时,2x+4<−2,解得.26. 解:如图建立直角坐标系,∵四边形ABCD 为长方形,∴AD=BC=8,AB=CD=4,∵E 为AD的中点,∴C(8,0),D(8,4),E(4,4),设yBD=kx,代入D点坐标得8k=4,解得k=,∴yBD=x,设yCE =nx+b,代入C(8,0),E(4,4)得到解得n=−1,b=8,∴yCE =−x+8,联立直线BD、CE的解析式成方程组,,解得,∴P(,),∴的面积=×8×=.27. 解:(1)设每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为a元、b元,,解得,答:每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元;(2)由题意可得,W=10m+15(1000﹣m)=﹣5m+15000,∴W随m的增大而减小,∵购买这两种物资的总费用不超过11500元,洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000,且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍,∴,解得700≤m≤750,∴当m=750时,W取得最小值,此时W=11250,答:W(元)与m(瓶)之间的函数关系式是W=﹣5m+15000,W的最小值是11250.28. 【小问1】解:的坐标分别为将坐标代入得解得∴坐标分别为∵∴∴,将两点坐标代入解析式得解得∴的解析式为:.【小问2】解:如图当轴时,连接PQ,交y轴于点H,过Q作轴于点M,过P作轴于点N
在和中∵∴∴,∴设P点坐标为,代入的解析式中得解得∴点坐标为把代入中得解得∴点坐标为∴两点的坐标分别为,.
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