数学九年级上册23.1 图形的旋转一课一练

课  时  练

第23章  旋转

23.1  图形的旋转

一、单选题

1．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转，向右平移 B．逆时针旋转，向右平移

C．顺时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向下平移

3．下列运动形式属于旋转的是(    )

A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪

4．如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，若正方形旋转后能与正方形重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（   ）．

A．72° B．90° C．108° D．144°

二、填空题

7．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．

8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

9．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________．

10．如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．

11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______．

三、解答题

12．如图所示的四个四边形全等．在图（1）~（3）中，哪个图形可以由四边形经过平移或旋转得到？

13．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

14．我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这四个图形都是旋转对称图形．

请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？

15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC 绕点O逆时针旋转90°后的．

17．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．

（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为_________；

（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．

18．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．

①试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？

②∠DAE等于多少度？

③△DAE是什么三角形？

④如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．C

5．C

6．C

7．正三角形    5   

8．15

9．

10．

11．（4，﹣1）

12．图（2）（3）

13．杠杆的旋转中心是点O，旋转角是∠BOB′（或∠AOA′）

14．根据旋转的性质

图（1）绕着一点旋转180°后能与自身重合．

图（2）绕着一点旋转120°或240°后能与自身重合．

图（3）绕着一点旋转90°或180°或270°后能与自身重合．

图（4）绕着一点旋转72°划144°或216°或288°后能与自身重合．

15．如图所示即为绕点O逆时针旋转90°后.

16．（1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）；

（2）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案.

17．①点A、逆时针、60°；② 60°；③等边三角形；④AC边中点