物理选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量一等奖教案

预习案

【自主学习】

阅读教材41页-43页，思考：

1. 回复力是根据性质命名还是根据效果命名的？

2.回复力与位移关系式中各字母的含义是什么？负号的含义是什么？

3.竖直放置的弹簧振子在振动过程中，弹力大小与振子相对平衡位置的位移大小成正比吗？

4. 弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？为什么？

【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）

课堂案

【合作探究一】教材41页图2.3-1中，Q、P两点受到的弹力方向与小球相对平衡位置的位移方向有什么关系？

【合作探究二】教材41页图2.3-1中，Q、P两点受到的弹力大小与小球相对平衡位置的位移大小有什么关系？

【合作探究三】竖直放置的弹簧振子在振动过程中，弹力大小与小球相对平衡位置的位移大小成正比吗？小球受到的合力大小与小球相对衡位置的位移大小成正比吗？

【合作探究四】如何证明质点的运动是简谐运动？试做43页2.（1）思考：回复力公式F=-kx中k总是指弹簧的劲度系数吗？

【合作探究五】水平放置的弹簧振子在振动过程中，位移大小、速度大小、加速度大小、动能、弹性势能、机械能如何变化？（完成教材42页表格）

课堂总结

课堂练习：教材43页练习1、3、4

【进阶闯关检测】

A类基础关

1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　)

A．k只表示弹簧的劲度系数

B．式中的负号表示回复力总是负值

C．位移x是相对平衡位置的位移

D．回复力只随位移变化，不随时间变化

2．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．在平衡位置时它的机械能最大

B．在最大位移处它的弹性势能最大

C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小

D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小

B类能力关

3．一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端连接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为(　　)弹力大小为（  ）

A．mg＋kA   

B．mg－kA

C．kA   

D．kA－mg

4．(2020·大连模拟)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐减小

D．振子的加速度逐渐减小

5.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　)

A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小

B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大

C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向

D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同

C类综合关（选做）

6.                                                                                                                                     如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为________。

检测题解析：

A类基础关

1．解析　简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是比例系数，由振动系统决定，不一定是弹簧的劲度系数；位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反；回复力随位移变化，但位移与时间遵从正弦函数关系，故回复力随时间变化。C项正确。答案　C

2．解析　简谐运动过程中机械能守恒，因此A、D两项错误；在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，B项正确；从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→Ek↓，C项正确。

答案　BC 

B类能力关

3．解析　在平衡位置时，回复力为零，有mg＝kx0。在下端最大位移位置时，回复力F＝k(A＋x0)－mg＝kA。由对称性可知在最高点时的回复力大小也为kA。故C项正确。答案　C  D

4．解析　该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析。当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移大小成正比，故回复力也减小。由牛顿第二定律a＝F/m得加速度也减小。物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D项。答案　D

5.解析　t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B项错误；t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C项错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D项错误。答案　A

C类综合关（选做）

6.解析　本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前A的受力情况：

重力mg，向下；细线拉力F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力F＝2mg向上。设弹簧的劲度系数为k，则此时弹簧的伸长量为x＝＝。

剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为。由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。答案　Mg