2021-2022学年海南省儋州市川绵中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年海南省儋州市川绵中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年海南省儋州市川绵中学八年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 约分的结果是(    )A.  B.  C.  D. 要使分式式有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，纳米米，则纳米可以用科学记数法表示为(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米点关于轴对称的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是(    )A.  B.  C.  D. 一次函数的图象不经过哪个象限(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如图，矩形的两条对角线交于点，若，，则等于(    )
 A.  B.  C.  D. 如图所示，以正方形中边为一边向外作等边，则(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是(    )A. 当时，它是菱形
B. 当时，它是正方形
C. 当时，它是矩形
D. 当时，它是菱形小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时分，期中分，期末分．若按如图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(    )A. 分
B. 分
C. 分
D. 分某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是(    )A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 极差是 二、填空题（本大题共4小题，共12分）一个菱形的两条对角线长分别为，，这个菱形的面积______．如图，点、在上，，请补充条件：______ 写一个即可，使≌．
 直线与直线平行，则的值为______．若代数式的值等于，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算
．
．本小题分
解方程；
先化简，再求值：，其中．本小题分
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对、、三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩创新综合知识语言如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按：：的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？本小题分
如图，在▱中，点、分别为边，的中点，连接，，．
求证：≌；
若，求证：四边形为菱形．
本小题分
如图，在▱中，、相交于点，，，，求的周长．
本小题分
正比例函数和一次函数的图象交于点．
求出和的值；
画出函数和的图象．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据零指数幂：可得答案．
本题主要考查了零指数幂，任何非数的次幂等于．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
直接利用分式的性质化简得出答案．
此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．
 3.【答案】 【解析】解：当分母即时，分式有意义．
故选：．
分式有意义，分母不等于零．
本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．
 4.【答案】 【解析】解：纳米，
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 5.【答案】 【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为：．
故选：．
直接利用关于轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案．
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：反比例函数的图象经过点，
，
A、，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选：．
根据反比例函数中的特点进行解答即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上，且保持不变．
 7.【答案】 【解析】解：一次函数的图象一定不经过第二象限．
故选B．
根据一次函数的性质一次项系数大于，则函数一定经过一，三象限，常数项，则一定与轴负半轴相交，据此即可判断．
本题主要考查了一次函数的性质，对性质的理解一定要结合图象记忆．
 8.【答案】 【解析】解：矩形的两条对角线交于点，
，
，
，
是等边三角形，
，
．
故选C．
根据矩形的对角线互相平分且相等可得，根据邻补角的定义求出，然后判断出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，然后求解即可．
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：四边形是正方形，
，，
三角形是等边三角形，
，，
，
，
，
故选：．
根据正方形性质求出，，根据等边三角形的性质得出，，推出，根据三角形的内角和定理求出即可．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形性质，等边三角形的性质的应用，关键是求出的度数，通过做此题培养了学生的推理能力，题目综合性比较强，是一道比较好的题目．
 10.【答案】 【解析】解：、正确．根据邻边相等的平行四边形是菱形；
B、错误．对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形．
C、正确．有一个角是直角的平行四边形是矩形．
D、正确．对角线垂直的平行四边形是菱形．
故选：．
根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可．
此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，属于基础题．
 11.【答案】 【解析】解：

分，
故选：．
根据题意和题目中的数据、扇形统计图中的数据，可以计算出小颖该学期总评成绩，本题得以解决．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 12.【答案】 【解析】解：、出现的次数最多，所以众数是，A正确；
B、把数据按大小排列，中间两个数为，，所以中位数是，B错误；
C、平均数是，C正确；
D、极差是，D正确．
故选：．
根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．
此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解．
 13.【答案】 【解析】解：根据菱形面积等于对角线乘积的一半可得：．
故答案为：．
根据菱形面积等于对角线乘积的一半进行计算即可．
本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形面积等于对角线乘积的一半．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：根据判定方法，
答案可以是：
或
或等．
故答案为：答案不唯一．
三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
 15.【答案】 【解析】解：直线与直线平行，
．
故答案为：．
直接根据两直线平行的条件即可得出结论．
本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同是解答此题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：由题意得：
且，
且，
若代数式的值等于，则，
故答案为：．
根据分式值为可得且，然后进行计算即可解答．
本题考查了分式值为的条件，代数式求值，熟练掌握分式值为的条件是解题的关键．
 17.【答案】解：

；


． 【解析】根据二次根式、零指数幂以及负整数指数幂的法则先化简，再计算加减；
根据分式加减的运算法则计算即可．
本题考查实数的混合运算和分式的加减，解题的关键是熟记运算法则．同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
 18.【答案】解：，
方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的解；
原式
，
当时，原式． 【解析】根据解分式方程的一般步骤解出方程；
根据分式的混合运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．
本题考查的是分式方程的解法，分式的化简求值，掌握解分式方程的一般步骤、分式的混合运算法则是解题的关键．
 19.【答案】解：的平均成绩为分；
的平均成绩为分；
的平均成绩为分．
所以，候选人将被录用；

的测试成绩分；
的测试成绩分；
的测试成绩分．
所以候选人将被录用． 【解析】根据平均数的计算公式计算即可．
根据加权平均数的计算公式计算即可．
本题考查的是样本的加权平均数的求法．要弄清楚每个数据的权．
 20.【答案】证明：在▱中，，，，
、分别为边、的中点，
，，
，
在和中，
，
≌；

，，
，
又，
，
四边形是平行四边形，
，点为边的中点，
，
四边形为菱形． 【解析】根据平行四边形的对边相等的性质可以得到，，又点、分别是、中点，所以，然后利用边角边即可证明两三角形全等；
先证明与平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，从而可得四边形为菱形．
此题主要考查了菱形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
 21.【答案】解：在平行四边形中，、相交于点，，，，
，，
的周长． 【解析】利用平行四边形的性质易求，，的长，进而解答即可．
本题考查了平行四边形的性质，是中考常见题型，比较简单．
 22.【答案】解：把代入中得，
把代入中得：，
；
，，
点一次函数，
的图象与轴交于，
故图象为：
 【解析】将点的坐标代入正比例函数得到的值，然后代入一次函数求得的值即可；
利用两点法作图即可．
本题考查的是两条直线相交或平行问题，解题的关键是求出的值，在作一次函数的图象时可以采用两点法作图．