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    九年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.4 圆周角》2

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    初中数学2.4 圆周角课时作业

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    这是一份初中数学2.4 圆周角课时作业,共12页。试卷主要包含了4 圆周角, A, C, D等内容,欢迎下载使用。


       

    2.4 圆周角

    一、选择题(本大题共10小题,共30分)

    1. 如图,O,半径OCAB于点D,EO,E=,AB=4,则半径OB的长为(   

    A.    B.    C.    D.

    1. 如图,ABCDE均在O,BAC=,CED=,BOD的度数为(   

    A.    B.   C.   D.

    1. 如图,ABCO上的三个点,BOC=2AOB,BAC=,ACB的度数为(   

      ​​​​​​

    A.    B.    C.    D.

    1. 如图,ABO的直径,CD是圆周上的两点.ABC=,则锐角BDC的度数为(   

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,ABO的直径,CD是弦,连接BCBD.BCD=,ABD的度数为(   

    A.   B.   C.    D.

    1. 如图,ABAC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,连接BDBC,AB=10, AC=8,BD的长为(   

    A.    B.    C.    D.

    1. 在圆内接四边形ABCD,A:B:C=4:3:5,D的度数是(   

    A.  B.  C.  D.

    1. 有下列命题:圆内接平行四边形是矩形;圆内接矩形是正方形;圆内接菱形是正方形.其中,真命题是(   

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,AB是半圆的直径,CD是半圆上的两点,ADC=,CAB的度数为(   

    A.    B.    C.   D.

    1. 如图,O,四边形OABC为菱形,D,ADC的度数为(    ​​​​​​​

    A.   B.   C.    D.

     

    二、填空题(本大题共10小题,共30分)

    1. 如图,ABCO,ACB=,ABO的度数为          .


       

     

    1. 如图,ABO的直径,CDO,BDC=,AOC的度数为          .

      ​​​​​​​

       

     

    1. 如图,ABC内接于O,A=,B=,CDAB于点D.O的半径为2,CD的长为          .



       

     

    1. 如图,把直角三角尺的直角顶点O放在破损的圆形玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点MN,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆形玻璃镜的半径是          cm.

       

     

    1. 如图,ABCDE均在O,ACO的直径,A+B+C=          °.



       

     

    1. 如图,ABCO,BCOA,连接BO并延长,O于点D,连接ACDC.A=,D的度数为          .


       

     

    1. 如图,四边形ABCDO的内接四边形,ADBC的延长线交于点E,BACD的延长线交于点F,DCE=,F=,E的度数为          .

    1. 如图,四边形ABCD内接于O,连接BD.=,BDC=,ADC的度数为          .


       

     

    1. 如图,O,A,连接OBOCABAC,BOC=,BAC=          .


       

     

    1. 如图,四边形ABCD内接于O,AB=CD,A的中点,连接BD,BDC=,ADB的度数为          .

       

     

     

    三、解答题(本大题共6小题,共60分)

    1. 如图,O的弦ABCD的延长线相交于点P,AB=CD.求证:PA=PC.



     

    1. 如图,DABC的边BC上一点,连接AD,ABD的外接圆,ADC沿直线AD折叠,C的对应点E落在O,连接BE.

    求证:AE=AB.



     

    1. 如图,ABO的直径,C,DO上的点,OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F.
       

    (1)求证:BC平分ABD;

    (2)AB=8,AD=6,CF的长.




     

    1. 如图,BAC的平分线交ABC的外接圆于点D,ABC的平分线交AD于点E,连接BD.

      ​​​​​​​

    (1)求证:DE=DB;

    (2)BAC=,BD=4,ABC外接圆的半径.






     

    1. 如图,四边形ABCD内接于O,ABC=,对角线DB平分ADC.

      (1)求证:ABC是等边三角形;
      (2)AD=2,DC=3,ABC的周长.






       
    2. 如图,ABC,ACB=,BC两点的OAC于点D,AB于点E,连接EO并延长交O于点F,连接BFCFCEDE.EDC=,CF=2,+的值.


       

     







     

    参考答案

    1.C

    2. D

    3. A
    4. B

    5. A

    6. C
    7. D

    8. D

    9. C

    10. C
    11.

    12.

    13.

    14. 5

    15. 90

    16. ​​​​​​​

    17.

    18. ​​​​​​​

    19. 130°

    20. ​​​​​​​
    21. 证明:连接AC.
    AB=CD,=.
    +=+,=.
    C=A.
    ​​​​​​​PA=PC.
     

    22. 解:由折叠的性质,可知ADEADC,
    AED=C, AE=AC.
    =,ABD=AED.
    ABD= C.AB=AC.
    ​​​​​​​AE=AB.
     

    23. 解:(1)证明:OCBD,
    OCB=DBC,

    OC=OB,
    OCB=OBC,
    OBC=DBC,

    BC平分ABD.

    (2)ABO的直径,
    ADB=,

    由勾股定理,DB===2,

    OCBD,
    OFA=ADB=,OFAD,

    AF=DF,
    ​​​​​​​OF=BD=2=,

    ABO的直径,AB=8,

    OC=AB=4,

    CF=OC-OF=4-.

     

    24. 解:(1)AD平分BAC,BE平分ABC,
    BAE= CAD,ABE=CBE.
    =,
    DBC=CAD. 
    DBC=BAE.
    DBE=CBE+DBC, DEB=ABE+BAE,
    DBE=DEB.
    DE=DB
    (2)连接CD.AD平分BAC,
    易得=. 
    CD=BD=4.
    BAC=,
    BC是直径.
    BDC= .
    RtBDC,BC==4.
    ​​​​​​​ABC外接圆的半径=BC=4=2
     

    25. 解:(1)四边形ABCD内接于O,
    ABC+ADC=
    ABC=,
    ADC=.
    DB平分ADC, 
    ADB=CDB=.
    =,=, 
    ACB=ADB=,BAC=CDB=. 
    ABC=ACB=BAC.
    ABC是等边三角形
    (2)如图,过点AAMCD,CD的延长线于点M, 
    AMD=.
    ADC=,MDC=,
    ADM=
    RtAMD,DAM=.
    DM=AD=1.
    AM==.
    CD=3,CM=CD+DM=4.
    RtAMC,AC==.
    ABC是等边三角形,
    AB=AC=BC=. 
    ​​​​​​​ABC的周长为3

     

    26. 解:四边形BCDE内接于O,
    ABC+EDC=.
    EDC=,
    ABC=.
    ACB=, 
    ABC=A=
    AC=BC.
    EFO的直径,
    EBF=,ECF==ACB.
    ACB-BCE=ECF-BCE,ACE=BCF.
    四边形BFCEO的内接四边形,
    BFC+BEC=.
    AEC+BEC=,
    AEC=BFC.
    ACEBCF.
    AE=BF.
    =,
    EFC=ABC=.
    RtECF,FEC=EFC=.
    CE=CF=2.
    =+=16.
    RtEBF,+==16.
    ​​​​​​​+=16
     

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