全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学二年级上册-人教版

这是一份全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学二年级上册-人教版，共187页。
第一单元 长度单位
一、 教材分析
本单元的教学重点是使学生建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米，并初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，并按给定长度画线段（限整厘米）；难点是估测物体的长度，培养学生估量物体长度的意识，并能选择合适的长度单位。
二、 学情分析
在实际生活中，虽然学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短，但不一定能进行量化比较。由于本单元是学生初次接触长度单位，该部分内容在实际生活中学生也经常遇到，但是1厘米、1米分别具体有多长，学生并不清楚，也不能实际应用。教学时通过让学生看一看、摸一摸、说一说、比一比、做一做等来认识厘米和米，使学生在实践操作中初步建立1厘米和1米的长度表象，理解知识，掌握概念。
三、教学目标
1 知识与能力
1.学生初步经历长度单位的形成过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2.初步认识长度单位：米和厘米。初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
3.初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步学会画线段。
2 情感态度价值观
在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
四、课时安排
第一课时 认识厘米和用厘米量
第二课时 认识米和用米量
第三课时 认识线段和量画线段
第四课时 解决问题
练习课

第一单元 长度单位
课题
第一课时 认识厘米和用厘米量
课型
新授课
内容分析
本节课是让学生在获取知识的过程中紧密联系生活实际，借助动手操作这一直观手段，通过测量物体的长度等具体操作活动，使学生建立1厘米长度表象。通过体验认识—动手操作—应用，使学生经历知识的形成过程，感知数学活动对学习数学知识的有效性。
课时目标
知识与能力
在具体情境中，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。初步学会用刻度尺测量物体的长度(限整厘米)。
过程与方法
在认识长度单位的过程中，培养学生的估测意识和动手操作的能力，发展空间观念。
情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
教学重难点
教学重点
统一长度单位，认识长度单位厘米，建立1厘米的长度观念。
教学难点
初步学会用刻度尺测量物体的长度。
教学准备
教学所用的PPT课件，以及1~10的数字卡片。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，导入新课
选出身高不同的两名同学来到讲台前，让同学们观察谁高、谁矮。
师：高多少？矮多少？比画一下。你们能知道具体高多少、矮多少吗？
有的学生可能用手比画高多少或矮多少，也有的学生能说出具体高几厘米或矮几厘米，只要学生说的在合理范围内就行。
师：“高多少”“矮多少”其实是在比较人的身高，这就要使用长度单位。
二、感受统一长度单位的必要性
1.认识古代人们测量物体长度的方法。
师：在古时候，想知道物体的长度不是一件容易的事。我们来看看古代人们是怎样测量物体的长度的。（课件出示教科书P2例1的情境图）
师：观察这些情境图，同学们能说一说图中的人们是如何测量物体长度的吗？
学生自由发言。
引导学生说：古人用张开的手臂量石头的宽度，用拃量布的长度，用脚长量竹竿的长度。
师小结：其实，我们每个人身上都携带着几把“尺子”。1拃、1脚长等都能用来测量物体的长度。
2.用身体上的“尺子”测量。
师：现在我们就用拃作单位量一量课桌的长度。
师生共同测量课桌的长。
师：课桌的长是几拃？
学生可能量出有4拃、5拃。
师：老师量了只有3拃。我们量的都是同样的课桌，为什么量的结果不一样呢？
让学生自由表达看法，使他们逐步明白：每个人1拃的长度不同，测量同一物体长度的结果也就不同了。
师：要怎样才能得到相同的结果呢？大家有什么好的方法吗？
用相同的标准进行测量。
师小结：因为测量选用不同的标准，它们的长度单位不同，所以测量的结果自然不一致。这就需要统一长度单位，这节课我们一起来认识长度单位。(板书：长度单位)
【设计意图】充分利用例1情境图中的素材，简单地介绍了长度单位产生的过程，又自然引出了操作活动，引发学生的认知冲突，让学生充分体会统一长度单位的必要性。
三、整体感知，认识厘米
1.观察尺子，认识刻度。
师：随着社会的进步，人们逐步统一了长度单位，用一定的长度单位度量。
师：请同学们拿出自己准备好的尺子，把你们自己的尺子和同桌的比较一下，它们有什么相同点呢？
学生可能回答：都有竖线，还有数字。
师：这些竖线有的长有的短，我们把它们叫做刻度线。每一个数字都对着一条比较长的刻度线，第一个数字是0，我们就把这条刻度线叫做刻度0。后面的呢？（刻度1……）让我们来读一下这些刻度。（出示课件）
师：有的尺子上有这样的字母—cm，也有同学的尺子上是“厘米”两个字，其实cm就表示厘米的意思。“厘米”是一个统一的长度单位。[板书课题：认识厘米]
【设计意图】本环节以自主观察为主，在学生发现问题的基础上教师适时予以全面、准确的概括，是探究式与接受式学习方式的有效结合。
2.认识1厘米。
（1）认识尺子上的1厘米。
师：（出示课件）这个刻度0很重要，它就像起跑线一样，表示从这里开始。从刻度0到刻度1的长度就是1厘米。（板书：1厘米）
师：尺子上还有哪一段的长度也是1厘米呢？谁来指指看？
从刻度2到刻度3之间这一大格的长度是l厘米，从刻度3到刻度4之间这一大格的长度也是1厘米……
师：我们发现了什么？
每一个大格的长度都是1厘米。
师：因为每个大格的长度都一样，所以我们在用尺子量物体的长度时才有了统一的标准。
（2）用手比画1厘米。
师：想一想，1厘米是多长？可以边想边用手比画或画一画1厘米的长度。
（3）寻找身边的1厘米。
师：生活中有哪些物体的长度大约是1厘米呢？
学生自由发言。
课件呈现食指的宽度、田字格的宽度、图钉的长度。
师小结：我们在测量比较短的物体时，可以用“厘米”作单位。（教师板书）
【设计意图】通过“在尺上指”“用手比画”“在生活中找”三次动手实践活动，为学生提供了充足的动手操作机会，再结合想一想，让学生在头脑中建立起正确的“1厘米”的表象。
3．认识几厘米。
师：刚才同学们认识了1厘米，那现在老师要增加难度了，从刻度0到刻度3的长度是几厘米？从刻度0到刻度7呢？
学生自主学习。
4．探究测量方法。
(1)从刻度0起量纸条的长度。
师：先拿出课前准备好的纸条，用手比画一下它的长度，说说它可能是几厘米。[完善板书课题：认识厘米和用厘米量]
同桌合作量一量，再汇报交流。
师：大家看一看这样量可以吗？说一说你们的想法。（课件呈现错误量法）
有的学生可能说是对的，有的学生可能说是不对的，让说不对的学生说明理由。
课件呈现正确量法,教师边讲解边示范。
教师提醒学生注意在测量时要把尺子平放在要测量的物体边上，沿着物体的直边来量，量时要按紧尺子。
(2)从非0刻度起量物体的长度。
师：如果尺子前面部分断了，最小的刻度是2，你们还能量出这张纸条的长度吗？怎么量？
学生小组讨论，探讨量法。
经过讨论，学生知道：把尺子的刻度2对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，用大数减小数，就是这张纸条的长度。
5．实践应用，量数学书封面的边的长度。
师：拿起数学书，找到封面上比较短的那条边，先估计这条短边大约有多长，然后量一量，看大家估计得是否准确。再量一量数学书封面长边的长。
（1）学生独立活动。
测量时有的学生可能还是没有对准尺子上的刻度0，同桌之间互相检查。还有当尺子一次测量不够时，要指导学生分次测量。
（2）师生反馈评价。
结合学生的活动情况进行评价，引导学生对所学知识、测量方法进行整理。学生可能会汇报自己测量物体长度的方法，也可能提出测量时出现的困难(如尺子不够长等)。还可以引导学生评价在测量活动中小组成员的合作情况，体会小组合作的重要性。
四、巩固练习，提高认识
1.完成教科书P4上面“做一做”。
铅笔的左端对齐刻度0，右端对齐刻度8，所以铅笔长8厘米。
引导学生说出测量时看数据的方法。
2.课件出示习题。
师：同学们再来看看这两张纸条，它们分别长几厘米？
有的学生开始时只看纸条的右端对着几，就说纸条长几厘米。要引导学生观察：一张纸条的左端是对着尺子的刻度0，另一张纸条的左端是对着尺子的刻度1。
3.完成教科书P8“练习一”第1题。
学生可能先测量，把测量的结果填到上面，再估计，要引导学生先估计再测量。
【设计意图】通过估测结果与实物长度的对比，让学生调整估测方法，提高估测结果的准确性。
4.完成教科书P8“练习一”第2题。
学生会测量，但是量的部位可能有些不准确。注意让学生看图并给出正确示范。特别是1拃的长是中指与大拇指张开的长度，一步的长是前脚脚尖到后脚脚尖的长度或者前脚脚后跟到后脚脚后跟的长度，不是前脚脚后跟到后脚脚尖的长度，也不是前脚脚尖到后脚脚后跟的长度。
五、课堂小结
师：同学们，这节课你们有什么收获？
师生共同小结：通过这节课的学习，我们懂得了测量物体的长度必须用统一的长度单位，还认识了1厘米的长度，并会用手上的尺子测量身边某些物体的长度。

板书设计
认识厘米和用厘米量

长度单位 1厘米
我们在测量比较短的物体时，可以用“厘米”作单位。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课教学中，设计了教师和学生均以自己的1拃为单位测量课桌的长这一环节，由于测量的标准不同，导致量得的结果不同，引发了学生的认知冲突，学生就对统一长度单位有了想要进一步探究下去的欲望，让学生在解决这种冲突中体会统一长度单位的必要性。课堂上，教师创设各种活动，引导学生操作、思考、交流，充分发挥学生的主观能动性，在认识厘米的时候，先呈现给学生1厘米的表象，再让学生说见过的大约1厘米长的物体，加深其对1厘米表象的认识。

第一单元 长度单位
课题
第二课时 认识米和用米量
课型
新授课
内容分析
“认识米和用米量”是在学生已经认识厘米、会用厘米进行测量的基础上进行教学的。基于学生已经有了一定的认识尺子刻度的能力和短距离的测量经验，本节课教学的重点是引导学生用已有的知识和经验自主地探究新知、感受新知和运用新知，灵活、创造性地解决身边的数学问题。
课时目标
知识与能力
在活动中认识米，建立l米的表象，掌握米和厘米的关系。
过程与方法
通过观察、探究等多种学习活动，建立1米的长度观念，探究测量较长物体长度的方法。
情感态度价值观
培养学生的合作意识和应用意识。
教学重难点
教学重点
建立1米的长度表象，掌握用米测量物体长度的方法。
教学难点
掌握米和厘米之间的联系，知道1米=100厘米。
教学准备
课件，米尺，1米长的绳子（若干根），5米长的绳子，学生尺，铅笔，学习单等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：教室的黑板有多长，谁愿意上来量一量?
指名学生拿自己的学生尺在黑板上量。
一名学生用学生尺测量时，其他学生会观察发现，学生尺太短了，需要多次移动尺子进行测量，而且移动时，前后衔接不是很准确。
师:他量得非常认真。你们觉得这样测量的方法怎么样？
学生展开评价，有的认为好，也有的认为太麻烦。教师以倾听为主，鼓励学生发表自己的看法。
师:有没有更快、更方便的方法来测量黑板的长度?
学生会想到用更长的尺子测量。
师：这节课我们就来认识一个新的长度单位“米”。[板书课题:认识米]
【设计意图】将教科书P4例4的活动作为导入新课的一个问题情境，当学生觉得用学生尺作为工具测量黑板的长度有困难时，可顺势提出是否有更快、更方便的方法来测量，激发学生的求知欲与好奇心，形成积极探索的心理取向。
二、实践体验，认识1米
1.认识米尺。
师：（出示米尺）这是一把米尺，也就是长度是1米的尺子。用它来测量黑板的长度就快多了。来，咱们一起来量一量黑板的长度。
教师演示测量过程，学生观察。
测量时教师要有意识地强调示范，一边测量一边标记，做到不重复，不遗漏。学生会发现用米尺测量比用厘米尺测量快多了，而且也准确多了。
师小结：量比较长的物体，通常用“米”作单位。（板书）
2.感受1米的长度。
（1）建立1米的长度表象。
师：（出示米尺）我刚刚用的这把米尺的长度就是1米。请同学们张开双臂，比画比画，感受1米有多长。
教师指定两名学生上台，一人伸直双臂，一人用米尺量。
学生发现自己伸直的双臂长度大约是1米。
（2）在身高中感受1米。
师：同学们，你们知道自己的身高吗？
学生说出自己的身高后，再指名学生进行测量。
学生交流自己的身高时，可能大多用口语描述，如“我的身高是一米二五”，也可能会完整表述，如“我的身高是1米25厘米”。教师注意提醒学生区分数学语言和生活语言，要求学生用数学语言表述。
师:老师的身高是1米62厘米。你们能估计一下，从地面到老师身体的哪个部位大约是1米高？
学生根据已有的生活经验和刚才对米的认识进行估计。
师:再估计一下，从地面到你身体的哪个部位大约是1米呢?你的身高是超过1米，还是不到1米?
同桌之间互相判断。
（3）在生活中感受1米。
师:你觉得生活中哪些物体的长度大约是1米?
学生交流，教师注意引导学生观察自己身边的物体，如教室里画框的长度、讲台的高度等。
【设计意图】对自己身高的认识是学生已有的生活体验。在刚刚认识1米长度的基础上，设计“估计1米长度”的检验环节，伸开双臂比画1米、找老师身高的1米处、找自己身高的1米处，这些体验有助于帮助学生建立1米的长度表象。
三、观察比较，知道1米＝100厘米
1.课件出示学习单。
师：同学们，拿出我刚才发给你们的学习单，以小组为单位进行活动并完成学习单。
学生拿出学习单，以小组为单位，合作用20厘米或30厘米长的尺子测量1米长的绳子，教师巡视并进行适时指导。
师：你们量了几次？
预设1：我们用20厘米长的尺子量了5次。20+20+20+20+20=100（厘米）。
预设2：我们用30厘米长的尺子量了3次后，还多出10厘米。30+30+30+10=100（厘米）。
师：观察这些数据，你们发现1米里面有多少厘米了吗？能用一个简单的数学式子表示它们的关系吗？
1米和100厘米是相等的。1米=100厘米。
2.验证并总结。
师：请同学们再仔细观察米尺上的刻度，验证上面的关系式。
教师引导学生观察米尺，发现米尺和学生尺的相同之处和不同之处。让学生认识到米尺上的1厘米和学生尺上的1厘米一样长。再引导学生观察米尺上的刻度，从而验证米和厘米的关系。
从刻度0到刻度100就是100厘米，也就是1米。
师小结：米可以用“m”表示，所以1米=100厘米，也可以写成1m=100cm。（板书）
【设计意图】本环节通过活动让学生在小组内动手操作，用量一量的方法探究米和厘米的关系，不仅加深了学生对1米的认识，还帮助学生进一步认识了米和厘米的关系。
四、动手操作，用米尺量
师:我们来做个游戏好吗?现在老师手里有一根绳子，请两名同学互相配合，把这根绳子慢慢拉开。其他同学要认真观察拉开的绳子，如果你觉得拉开绳子的长度够1米了，就立即喊“停”。听清楚要求了吗？请注意，开始！
学生活动。
师：绳子拉开的部分有1米吗？请一名同学用米尺检验一下。（学生检验）
师：游戏继续，请两名同学继续拉绳子，其他同学认真观察，并在你们觉得拉开的绳子有2米的时候喊停。开始！
学生活动。
师:现在拉出的绳子有多长呢?谁会用尺子来测量一下?其他同学观察他测量的方法对不对。继续拉长，请在你们觉得拉开的绳子有3米的时候喊停。
测量时，教师要引导学生注意是否从起点开始，注意在中间衔接处是否做了标记，做到不重复、不遗漏。如果学生有困难，可以请小组的其他同学帮忙。如果有的学生用卷尺来测量，教师应适时地对尺子的种类进行简单介绍。
师小结：测量物体长度时，一定要从物体的一端开始，一般用米尺或卷尺的刻度0对齐物体的一端，尺子要放平放直。[完善板书课题：认识米和用米量]
【设计意图】这个活动先让学生估计，再让他们运用所学知识进行验证。学生在活动中边玩边学，既巩固了新知，又培养了估计意识，同时活跃了课堂气氛。
五、尝试练习，应用提升
1.操作性练习。
（1）学生分小组合作，测量教室里同学们感兴趣的物体的长度，测量后进行汇报交流。如教室前后黑板的长与宽、讲台台面的长与宽、门的高度、教室的长与宽等。
学生由于年龄小，在测量时会因为目的不明确、合作分工不好、工具选择不当等因素引起混乱，这是正常情况。教师要注意发现一些小组活动时的优点，在活动结束时给予评价指导，教给学生合作方法，培养学生的合作意识和提升学生的动手操作能力。
（2）活动后交流。
师：如果我们要测量粉笔的长度，用什么工具？测量门的高度呢?为什么同样是测量物体的长度却用不同的工具呢？
在学生交流中教师小结:测量不同的物体，要选择合适的测量工具。测量比较长的物体时，用米尺量比较方便。
2.课件出示习题。
做题时学生容易出错，教师要引导学生找参照物比较，然后确定长度单位。
3.完成教科书P8“练习一”第3、4题。
第3题推算较难，只要能估算出结果即可；第4题可利用熟悉的身高等作标准，并将之与生活中的实际体验联系起来，如用跳绳的一半与自己的身高进行比照，用猫的高度与自己腿的长度进行比较，用人的身高与长椅的长度比较（人平躺在椅子上），再判断。
【设计意图】设计两个层次的练习，目的很明确:一是培养学生动手操作、合作学习的能力，同时有意识地思考测量工具和长度单位的选择；二是把活动延伸到课外，进一步与生活相联系，为今后学生在户外测量奠定基础。
六、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？你们是怎样学会这些知识的？
师生共同小结:我们在这节课不仅认识了“米”，还学会了用米作单位测量物体的方法，知道1米＝100厘米。更重要的是，我们在动手做、动脑想，只有这样，我们才能学到更多的知识和本领。
【设计意图】回顾反思不仅是对本节课所学知识点的总结，更是对学生学习方法和学习习惯上的引导。
板书设计

认识米和用米量
量比较长的物体，通常用“米”作单位。
米可以用“m”表示。
1米＝100厘米 1m=100cm
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的教学非常注重让学生在“活动中”建构米的长度观念。一开始让学生用学生尺测量黑板，产生认知冲突，进而使学生体会到引入较大长度单位的必要性。接着让学生认识米尺、找身上的“1米”和生活中的“1米”，强化学生关于“1米”的长度表象。再让学生估计1米、2米、3米的长度，通过实际测量验证，建立1米的长度观念。整节课学生都在实践操作中感知、体验1米的长，教学效果很好。

第一单元 长度单位
课题
第三课时 认识线段和量画线段
课型
新授课
内容分析
线段的特点是通过学生活动、观察，由他们自己发现的。这样做不仅让学生学到新知识，学会解决问题，而且在此过程中，培养了学生探索问题的能力。日常生活中有大量能触发学生探究思维的问题。通过让学生找生活中的线段，关注“身边事”“身边物”，激发学生综合运用知识解决身边问题。
课时目标
知识与能力
认识线段，知道线段是可测量的，学会用尺子量线段的长度，会按给定的长度画线段（限整厘米）。
过程与方法
在具体的情境中，通过实践活动加深知识的认识与理解。
情感态度价值观
培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点
观察、感知线段，体验线段的特征。
教学难点
掌握量画线段的方法。
教学准备
课件，直尺，学具袋中放有牙膏盒，药盒，直的吸管，弯曲的吸管，铅笔，绳子，弯曲的铁丝等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，明确目标
师：（出示一根弯曲的绳子）同学们，谁来量一量这根绳子的长度？
指名学生上台测量。
师：同学们认真观察，看他是怎么测量的。
学生会将弯曲的绳子拉直，放在讲台上，再用尺子测量。
师：同学们发现没有，他在用尺子量之前，做了一件事。（课件出示教科书P5例6的情境图）
师：要想测量出这根弯曲的绳子的长度，我们必须将它拉直，像这样拉直的一段线，可以看作一条线段。今天我们就一起来认识线段。[板书课题：认识线段和量画线段]
【设计意图】通过情境引入，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，为学生主动建构新知识，奠定了知识、能力与心理上的基础。
二、实践操作，认识线段
1.感知线段的直。
师:请拿出学具袋里的东西看一看、摸一摸，判断一下哪些物体是直的。
学生观察准备好的牙膏盒、药盒、直的吸管、弯曲的吸管、铅笔、绳子、弯曲的铁丝等，从中迅速拿出自己认为是直的物体。
师:请大家互相检查谁拿对了，谁拿错了，相互之间说一说，并互相纠正。
师：哪些物体的边可以看成线段呢？说说你是怎么想的。
学生会说出很多物体的边都可以看成线段，并能说出因为这些边都是直直的。（板书：直的）
2.感知线段有两个端点。
师：请同学们再看一看、摸一摸那些直的物体，除了直这个特点外，你还发现了什么？
引导学生发现：假如从直的吸管的一端开始，摸到吸管的另一端，可以把其中一端看作一个点，把另一端也看作一个点，线段就有两个端点；拉直的绳子也有两个端点。（板书：有两个端点）
3.感知线段有长短。
教师出示数学书。
师：（指着数学书封面的长）数学书封面的这条边可以看作是线段吗？（可以）
师：（指着数学书封面的宽）数学书封面的这条边还可以看作是线段吗？（可以）
师：数学书封面的这两条边都可以看作是线段，这两条线段长度相同吗？
学生很容易知道这两条线段的长度是不相同的。
师小结：线段有长短。（板书：有长短）
师：摸一摸自己手上的学具，看看哪条边表示的线段比较长，哪条边表示的线段比较短。
学生一边操作一边说一说。
4.找身边的线段。
师：大家说得都很好，请同学们再想一想黑板边、课桌边、书边都可以看作是线段吗？（课件出示教科书P5的黑板、课桌、书）
师:同学们，在我们身边的哪些地方还有线段？
【学情预设】学生会说出各种各样的物体上的线段，只要说得正确，都要予以肯定。
三、动手操作，量画线段
1.估线段和量线段。
课件出示教科书P9“练习一”第6题图。
师：这些图形上有线段吗？线段在哪里？
根据学生的交流，指出：组成图形的这些边都是线段。
师：既然它们都是线段，那么它们有长度吗？能否根据经验估计一下它们大约有多长？
学生发现图中给出了“厘米”，所以很快想到用“厘米”作单位；有的学生由于经验不足，出现“乱估”的行为，教师可以请估计正确的学生介绍经验。
师：请打开教科书P9，分小组量出第6题各图形中线段的长度。第一组测量三角形，第二组测量长方形，第三组测量正方形。
学生自主测量各图形中的线段长，小组间互相汇报测得的结果，并交流测量的方法。学生测量时，可能出现误差，教师要引导学生正确认识误差，并尽可
能地减小误差。
师小结:在测量线段的长度时，先把尺子上的刻度0对准要量线段的左端，再看线段右端对着刻度几，就是几厘米。（板书：可以量长度）
师：同学们，通过测量长方形和正方形各边的长，你们有什么发现吗？
引导学生发现：长方形两条相对的边长度相等，正方形四条边的长度都相等。
【设计意图】估测在日常生活中应用非常广泛，教学中让学生先估测线段的长，培养初步的估测能力。让学生小组合作，学会测量线段长度的方法，又引导学生通过观察测量结果了解长方形、正方形边的特点，培养学生的合作意识。
2.学画线段。
（1）任意画一条线段。
师：我们已经认识了线段，你们会画线段吗？请在随堂作业本上画一条线段。
学生自由画线段，教师巡视。
师：你们是怎样画的？谁来说一说?
很多学生习惯沿着直尺画一条线，不知道线段要画上两个端点。此时教师要引导学生理解，线段是有长短的，为了表示线段只有这么长，在线段的两端都要点上一个点。也有学生先画了两个端点，再用直尺把两个端点连接起来。无论学生用哪种方法去画，只要是对的，教师都要给予肯定。
（2）画指定长度的线段。
师：看来任意画一条线段难不住你们，那你们能按照老师的要求画一条线段吗？请同学们在随堂作业本上画一条长3厘米的线段。（课件出示教科书P6例7）
学生尝试画线段，教师巡视，让几个画法不同的学生上台演示怎样画，大家评价哪种方法好。请使用的方法好的学生再演示一遍，边画边说。
师小结：从尺子的刻度0开始画起，几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。（板书）
师:想一想，还可以从哪里画到哪里？
从刻度1画到刻度4，从刻度2画到刻度5等，都是3厘米。
师:刻度尺有不同的标记方法，只要掌握画法就能准确画出线段。
【设计意图】“怎样画”不是由教师直接告诉学生，而是提供给学生时间与空间，引导学生去自主尝试，探索画法。自始至终，学生都是知识的探索者、发现者。
3.认识各种测量工具。
师：由于测量的具体环境不同、要求不同，人们发明了各具特点的长度测量工具，实际测量时，可以根据需要选用合适的测量工具。（课件出示教科书P6“你知道吗？”）
师：同学们知道这些测量工具在哪些地方会用到吗？互相说一说。
学生自由讨论并汇报。
【设计意图】介绍了生活中常见的测量长度的工具，丰富学生对测量工具的认识，知道要结合实际选用不同的测量工具，也激发了学生的学习兴趣。
四、巩固深化，应用拓展
1.完成教科书P5“做一做”第1题。
学生一般都会判断，但是要引导学生说出理由，理解线段的特征。
【设计意图】通过线段与曲线的对比，帮助学生巩固对线段是“直的”这一特点的认识。
2.完成教科书P5“做一做”第2题。
学生可能只画出一条线段，要引导学生画出3条线段，再观察画出的是什么图形。
【设计意图】以趣味的形式呈现，通过连接每两个点画线段，使学生一方面能加深体会线段是“直的”这一特点，另一方面也为后面教学“连接两点只能画一条线段”奠定基础。
3.完成教科书P6“做一做”第1题。
学生可能比着上面的线段紧挨着画出一条线段，教师指出这样画不是很准确。这题与例7不同，没有直接给出线段的长度，所以要先量出所给线段的长度，再根据量出的长度画出线段，得到的线段就与所给线段同样长。
4.完成教科书P6“做一做”第2题。
学生做的时候会在正确的位置画小花，但在画小树的时候可能会画成离小花5厘米，这时教师要引导学生正确审题，弄清起点具体在哪。
【设计意图】以趣味的形式让学生量画线段，既巩固了画指定长度线段的方法，又加深了学生对线段特点的认识。
5.完成教科书P9“练习一”第7题。
师：看看这两条线段，哪一条长些？先估测一下。
有些学生可能会说①长一些。
教师引导学生通过用尺子度量，发现这两条线段一样长。
师:同样长的两条线段，人们往往会觉得竖放比横放长，这是视觉的误差，同学们在生活中要注意这个问题。
【设计意图】生活中的线段有时候可以估测，有时候又必须通过实际测量来得出正确的结论。教学时，通过让学生经历估测和实际测量的过程，使学生体会到测量的价值。
五、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们知道了什么？有哪些收获？
师生共同小结:今天我们认识了线段，知道线段是直的，有两个端点，有长短，是可以测量长度的，还通过一起找线段、量线段、画线段，学会了量画线段的方法。
【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，明确线段的特征和画法。
板书设计
认识线段和量画线段
线段：直的有两个端点有长短可以量长度
画线段：从尺子的刻度0开始画起，几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
线段对于二年级学生来说既抽象又实际，学生难以理解。因此，在教学时先从学生的生活情境入手，让学生观察、比较，通过拉一拉、比一比，体验线段是“直的”这一特点、线段有长短和可以测量，直观形象地帮助学生形成线段表象。再引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边，找一找、摸一摸，加深对线段的认识。在教学过程中，教师让学生试着根据自己感知到的线段特征画一条线段，再画一条具体长度的线段，让学生在积极思考、大胆尝试和主动探究的过程中获取成功的经验，并体验成功的喜悦。

第一单元 长度单位
课题
第四课时 解决问题
课型
新授课
内容分析
从描述生活中熟悉事物的长度入手，进一步巩固厘米和米的长度表象。巩固对厘米和米的认识，能运用单位和数据相结合及参照物的方法，解决简单的估测物体长度的实际问题，会用合适的长度单位描述物体的长度。积极进行想象、猜测、推想、对比等学习活动，确定合适的长度单位，能运用长度单位解决实际问题。
课时目标
知识与能力
巩固对厘米和米这两个长度单位的认识，培养学生估测物体长度的意识。
过程与方法
通过估测、比较，学会选用合适的长度单位描述物体的长度。
情感态度价值观
感受测量物体长度与生活的密切联系，体会建立长度观念的意义。
教学重难点
教学重点
会选用合适的长度单位描述物体的长度。
教学难点
学会借助参照物判断和估测物体的长度。
教学准备
课件，学生尺(厘米尺)，米尺，学习单等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入，直观体验
1.复习旧知识。
师：前几节课我们认识了哪些长度单位？（厘米和米）同学们能比画一下1厘米和1米分别有多长吗？
学生根据前几节课学习的经验，很容易说出大拇指的宽度大约是1厘米，双臂展开的长度大约是1米。
2.让学生课前完成学习单，导入新课。
学习单
问题：想一想，生活中哪些地方用到了“厘米”？哪些地方用到了“米”？
回答：

师：看来大家前几节课都学得不错，那你们的学习单完成得怎么样呢？
学生能在生活中找到很多用到了“厘米”和“米”的地方，例如：尺子的长度约是15厘米，筷子的长度约是20厘米，门高约2米，跳绳长约2米……
师：厘米和米在我们的生活中有很大的作用，那么什么时候用“厘米”作单位，什么时候用“米”作单位呢？这节课我们就一起来探讨一下。[板书课题：解决问题]
【设计意图】本环节从学生已有的知识经验出发，让学生通过比画1厘米和1米的长度加深学生对“厘米”和“米”的认识。课前让学生找生活中用到长度单位“厘米”和“米”的物体，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣。
二、解决问题，建立表象
1.明确问题。
课件出示教科书P7例8。
师:哪位同学知道我们要解决什么问题?
学生通过读课件上的信息，明确要解决的问题是:判断旗杆的高度是13厘米还是13米。
【设计意图】二年级的学生对“问题”概念还处于模糊阶段，这个问题的设计，是根据教科书编写的要求，强化学生的问题意识
2.用多样化的方法解决问题。
师:你们认为旗杆高13厘米还是13米呢?你能用什么办法说服别人，让别人听懂你的意思？
学生先独立思考，再在小组内互相说一说，教师巡视指导。
预设1：排除法：学生可以通过用手比画1厘米、1拃长等，推断出旗杆的高度不是13厘米。
预设2：估算法：学生利用自己的身高和旗杆的高度对比，学生身高1米多，估测旗杆的高度大概相当于10个小朋友的身高，大约是13米。
预设3：借助参照物法：借助身边十几厘米高的物品来比较，看旗杆的高度是不是和学生手上用的铅笔、铅笔盒的长度差不多。比如，新铅笔都不止13厘米长，旗杆的高度远大于13厘米，应该是13米。
【设计意图】二年级学生刚刚认识“厘米”“米”这两个长度单位，容易混淆概念，教师有意识地引导学生根据已有的经验，用合情推理的方法进行猜测、说明、推断，帮助学生积累解决问题的经验，感受解决问题方法的多样化。
师：刚才同学们动脑筋想出了各种办法来解决这个问题，并找到了答案：一根旗杆的高度是13米（板书）。有这么多的方法可以来确定答案，以后大家在选择合适的长度单位时要多思考多比较。
三、巩固运用，强化表象
虽然课桌、小鸟、篮球场等在生活中很常见，但学生并不一定都清楚它们某些部分的长度。如果学生判断具体使用哪个长度单位有难度，教学时，可以用学生都熟悉的实物替换教科书中选用的实物，如果没有条件观察教科书中的实物，可以尽可能地提供这些实物的图片，且图片中最好还有学生熟悉的实物做参照物，以便作为判断的标准，从而避免学生凭空猜测。
【设计意图】直观的图画有利于调动学生的生活经验，引导学生利用推理的方法确定合适的长度单位，培养学生初步的推理能力。
1.完成教科书P9“练习一”第8题。
学生独立完成后全班交流。
做这样的题学生容易出错，教师要引导学生利用熟悉的参照物作比较，然后确定正确的长度单位。
2.完成教科书P10“练习一”第9题。
学生独立完成后全班交流。
要求学生先估计再测量鞋长、门宽和1庹的长度，并分别与10厘米或1米比较。
【设计意图】教科书以列表的方式呈现，意在加深学生对10厘米、1米长度的认识，又可以巩固用尺量长度的方法。同时，10厘米就是1分米，也为后面学习分米打下基础。另外，以列表的形式呈现题目，便于学生对估测和实测的结果进行比较，进而使学生及时调整估测的策略，以逐步提高估测的准确性。
3.完成教科书P10“练习一”第10题。
学生判断并说明理由。
一般学生都能发现最左边小女孩的测量方法是错误的，因为起点没有对准刻度0。中间小男孩的测量方法，学生也会知道是正确的，但是要引导学生说出理由，进一步理解测量的本质。最右侧小女孩的测量方法是一种近似结果，学生很容易弄错，在充分交流的基础上，教师要引导学生明白用近似数描述比较符合生活实际，最右侧小女孩的说法也是对的。
4.完成教科书P10“练习一”第11题。
先让学生估一估，再量一量。
这题难在既要测量折线的长度又要提出问题，需教师加以指导。
【设计意图】巩固学生测量的方法，深化学生对线段特点的认识，同时培养学生提出数学问题的意识和能力。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？
师小结：今天我们进一步认识了长度单位厘米和米，在判断选择什么长度单位合适时，我们可以通过用手比画，借助身高、身边的物品来估测物体的实际长度，最终选择合适的长度单位。

板书设计
解决问题
一根旗杆的高度是13米。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
数学来源于生活，又应用于生活，课堂教学应该着力体现生活性。在课堂上，学生掌握了基本的长度单位之后，教师让学生在生活中找到哪些地方用到了“厘米”和“米”，让学生在活动中体会长度单位的应用价值。在呈现例题时，教师紧紧围绕要“解决什么问题—怎么解答—解答是否合理”这条主线，鼓励学生调动自己已有的生活经验和知识经验解决问题，初步体会解决问题方法的多样化和合理性。最后通过解答“选择合适的长度单位”这类题目，让学生把课本上的知识运用到生活中。二年级的学生平时不太注意生活中的事物，做此类题目刚开始有些迷茫和无从下手，有的学生甚至会用尺子去量给出的事物，此时教师应该让学生学会估测，这点尤为重要。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
三、 教材分析
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它既是对已经学过的100以内的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
四、 学情分析
二年级学生学习主要以直观、形象思维为主，而且在课堂上注意力集中的时间还相对较短，他们已经学会口算两位数加、减一位数和整十数，知道在计算时，个位上的数要和个位上的数相加、减，十位上的数要和十位上的数相加、减，这是笔算加、减法时相同数位要对齐的基础和学习新知识的出发点。教学时应强化对20以内进位加和退位减的训练，这将对提高笔算进位加和退位减的准确率以及计算速度有很大帮助。
三、教学目标
1 知识与能力
1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步试题。
2.学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。
3.使学生能够用所学100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
四、课时安排
第一课时 不进位加（1）
第二课时 不进位加（2）
第三课时 进位加
第四课时 不退位减
第五课时 退位减
第六课时 解决问题
第七课时 连加 连减
第八课时 加减混合
第九课时 解决问题
练习课

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第一课时 不进位加（1）
课型
新授课
内容分析
两位数加两位数是两位数加一位数和整十数的进一步扩展，是在已有知识经验的基础上，让学生通过思考交流、合作探究来实现知识的迁移。引导学生认真观察主题图，说一说获取了哪些信息，发现了哪些数学问题，从怎样解决入手，使学生感受到生活中蕴涵着许多数学问题，体会100以内的加法和减法计算在现实生活中的重要作用。
课时目标
知识与能力
理解两位数加一位数（不进位）的算理，掌握计算方法。
过程与方法）
通过操作，经历两位数加一位数（不进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性。
情感态度价值观
培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及初步解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握两位数加一位数（不进位）的笔算方法。
教学难点
初步掌握竖式计算的基本要求和书写格式。
教学准备
课件，小棒若干，计数器。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、情境导入，揭示课题
师：今天可真热闹，学校组织二年级的同学参观博物馆，现在他们已经来到博物馆门前，让我们一起去看看吧！
1.课件出示教科书P11的情境图。
师：从图中你获得了哪些数学信息？
学校安排二年级4个班的同学在老师的带领下去参观博物馆，知道每个班的人数，还知道每个班由2名老师带队。
师：根据图中信息你能提出什么数学问题？
学生能根据情境图中的信息提出许多用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生能准确选择计算方法。有的是本节课要解决的数学问题，有的是后面学习中会遇到的数学问题。
2.引入新课。
师:刚才同学们提出了许多用加法或减法计算的数学问题，今天我们学习两位数加一位数的不进位加法。［板书课题：不进位加（1）］
【设计意图】借助学生比较熟悉的生活情境，让学生从中收集数学信息，提出相关的数学问题。由于这样的情境是学生熟悉且感兴趣的，既拉近了数学与生活的联系，又提高了学生参与学习的积极性。
二、合作交流，探究新知
1.体会加法的意义。
课件出示教科书P12例1。
师：要求“一共多少人”，我们先要知道哪些条件?在小组里把你的想法和同桌说一说，再和全班同学交流。
二(1)班的学生人数和带队老师的人数。
师:你能找到这些已知条件吗?
二(1)班学生有35人，带队老师有2人。
师:求一共多少人，该怎样列式?
求一共有多少人，应该用加法计算，列式为35+2。（板书：35+2）
2.领悟算理，掌握算法。
(1)交流口算方法。
师：观察35+2，可以发现这是我们以前学习过的两位数加一位数，谁能说说你是怎样口算的？
先把个位上的数相加，再与整十数相加。5+2=7，7+30=37。
（2）探究笔算方法。
师：同学们可以用小棒或计数器演示计算过程吗？
指名学生上台摆一摆或拨一拨，其余学生小组内交流。
预设1：将35根小棒分为3捆和5根，将5根小棒与2根小棒合起来，再与3捆合在一起。


预设2：先在计数器的十位拨3颗珠子，个位拨5颗珠子表示35。2是一位数，所以在个位上再拨2颗珠子，此时个位上有7颗珠子，表示7个一，与3个十合起来是37。
师：根据摆小棒和计数器拨珠的过程，我们学习一种新的算法——列竖式计算，也叫笔算。
教师借助课件展示规范的竖式计算过程并讲解，先写35，在35的左下方写“+”，再写2，再画“—”(等号线)，最后在等号线下面写出得数。
师:2写在什么数位上?和哪个数对齐?为什么不和十位上的3对齐?
教师结合学生回答指出:2是个位数，个位与个位对齐。计算时，把个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。注意竖式的书写格式，严格要求相同数位对齐，等号线用尺子画。
学生在练习本上规范书写竖式，同桌互查。
【设计意图】教学中结合摆小棒和拨计数器自然过渡到列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的数学方法，学生在积极操作、思考和交流的活动中理解“个位和个位对齐”的道理，清楚地掌握竖式计算要从个位加起的计算顺序。
3.比较算法，沟通联系。
师:刚才我们用口算、摆小棒、拨计数器以及笔算解决了“二(1)班学生和本班的带队老师一共多少人”这个问题。比较这四种算法，你发现了什么?
学生会说个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加，教师可引导说出：相同计数单位的数才能相加。（板书）
【设计意图】教学中引导学生比较口算、摆小棒、拨计数器和笔算，发现它们之间的联系和共性。既感受到算法的多样化，也能将多种算法有机结合起来，达到全面提高学生运算能力的目的。
三、巩固练习，强化认识
1.完成教科书P12“做一做”第1题。
指名板演，其他同学在教科书上填写。同时思考以下问题：
（1）32+6列竖式时，6写在什么位置?为什么?
（2）24+3列竖式时，要注意什么?
（3）5+43列竖式时，5写在什么位置？和43中的哪个数对齐？
要让学生不仅会做，还要会讲出算理。
2.完成教科书P12“做一做”第2题。
学生独立看图列式计算，完成后集体交流订正。
这两题是两位数加一位数和一位数加两位数的计算，学生在列竖式时容易出错，要强调：列竖式时，个位与个位对齐。
【设计意图】有针对性地练习，使学生熟练掌握两位数加一位数的笔算方法，培养学生的计算能力。
3.课件出示习题。



学生试做后说明理由。
这题对大多数学生来说应该不难，重点在说算理上。
【设计意图】变化练习形式，培养学生灵活计算的能力。
四、课堂小结，畅谈收获
师：这节课你们掌握了哪些知识？有什么收获？在计算时要注意什么?
【学情预设】这节课我们学习了两位数加一位数(不进位)的笔算方法，笔算时要注意个位与个位对齐。
板书设计
不进位加（1）





相同计数单位的数才能相加。

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
教学时，放手让学生自己解决问题，教师适时将学生的回答进行板书，并巧妙地利用小棒，把小棒竖起来摆，使得竖式形象化，接着再抽象成数字。这一环节突破了本节课的重点——竖式的算理，再通过练习判断，使得学生对笔算时出现的种种错误有所警惕，从而达到本节课的教学目标。
第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第二课时 不进位加（2）
课型
新授课
内容分析
两位数加两位数是两位数加一位数和整十数的进一步扩展，是在已有知识经验的基础上，让学生通过思考交流、合作探究来实现知识的迁移。同时利用摆小棒的方法，明确“相同数位相加”这一算理，加深对计算方法的理解，培养学生的创新思维能力。
课时目标
知识与能力
理解100以内的两位数加两位数（不进位）的算理，能正确地进行笔算。
过程与方法
通过实际操作、自主探究、小组协作等方式帮助学生掌握计算方法。
情感态度价值观
培养学生思考问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法。
教学难点
掌握竖式计算的书写格式，笔算的计算顺序。
教学准备
课件，小棒。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、情境引入，揭示课题
课件出示教科书P13例2的情境图。
师：从图中你获得了哪些信息?
二(1)班有35名学生，二(2)班有32名学生。
师：根据这两个条件，你能提出用加法计算的问题吗?
一般学生都能提出用加法计算的问题“二(1)班和二(2)班一共有多少名学生”，也有学生会提出“二(1)班比二(2)班多多少名学生”或“二(2)班比二(1)班少多少名学生”等不是用加法解决的问题。根据学生的回答，教师灵活处理。
师:要知道两个班一共有多少名学生，怎样列算式?
应该用加法计算，列式为35+32。
师：这是两位数加两位数的计算，这也是我们今天要探究的问题。［板书课题：不进位加（2）］
【设计意图】延续上节课的情境，提出数学问题，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，同时揭示课题。
二、合作交流，探究新知
1.通过口算，感悟笔算的算理和算法。
师：同学们，你们能用口算的方法算出35+32的得数吗？请说一说口算的过程，重点说一说谁与谁相加。
同桌互相讨论交流，再指名回答。
【学情预设】将个位与个位上的数相加，十位与十位上的数相加，最后将两个部分的数相加，即5+2=7，30+30=60，60+7=67。
2.充分利用摆小棒加深对笔算的算理和算法的理解。
（1）课件出示摆小棒的过程。
师：为什么把5根小棒和2根小棒合起来、3捆和3捆合起来？结果是多少？
它表示5个一和2个一，合起来是7个一；3个十和3个十，合起来是6个十；7个一和6个十合起来是67，故结果是67。
【设计意图】有了例1的基础，本环节教学时，放手让学生自主探索，合作交流，教师适时引导，真正实现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
(2)结合小棒图理解算理，掌握算法。
师：我们通过摆小棒知道了35+32=67。你们会列竖式计算吗？
学生尝试列竖式计算，教师指名学生板演。
两位数加两位数的竖式学生都会写，关键看算得数时是从哪一位算起的。
学生完成后，全班集中评价板演的竖式。
师：这位同学竖式写得对吗？
师：谁能说说，竖式是怎样写的？
引导学生说出，个位与个位对齐，十位与十位对齐。
师：我们再来一起看看为什么竖式这样写。（出示课件）笔算过程。
师追问:为什么3和3对齐，5和2对齐？
两个3都在十位上，十位上的数和十位上的数对齐，5和2都在个位上，个位上的数和个位上的数对齐。
师：先算什么?再算什么?
由于计算比较简单，先从个位加起和先从十位加起都不影响计算结果，所以学生往往不注意运算顺序。
师：你们觉得先算哪一位比较好？
教师强调先算个位，再算十位。
师:写竖式的时候要注意什么?用竖式计算的时候要注意什么?
学生交流，尝试归纳。
师小结:笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。（板书）
【设计意图】这个环节的教学重点放在列竖式计算的书写上，教学时，尝试放手让学生独立完成，再引导学生自主探索、合作交流，使学生真正理解和掌握知识。
三、巩固练习，提高能力
1.完成教科书P13“做一做”第1题。
请学生看小棒图填写加法竖式，请一名学生板演，其余学生填在教科书上。集体订正时，请学生说一说是怎样看小棒图写出加法竖式的。
2.完成教科书P13“做一做”第2题。
学生独立练习。注意先请学生思考：列竖式时应注意什么？
订正时注意订正要点，让学生说一说写另一个加数时是怎样对齐数位的，加的时候是把哪一位上的数和哪一位上的数相加的，是从哪一位加起的。
3.完成教科书P15“练习二”第1题。
学生独立完成后集体订正。
大部分学生对计算出正确结果都没有问题，重点是要理解算理，进一步巩固计算方法。
4.完成教科书P15“练习二”第2题。
学生独立完成后在小组内说一说是怎样计算的，教师巡视、指导。
指名汇报，说明计算方法。
四、课堂小结
师：今天这节课学会了什么?列竖式时应该注意什么?
师小结：这节课我们学习了两位数加两位数(不进位)的笔算方法，笔算时要注意相同数位对齐，从个位加起。
板书设计
不进位加（2）




笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课在教学例题时让学生回忆上节课的情境，激发学生学习的兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动中。活动中，教师在充分尊重学生个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，帮助学生建构知识体系。练习设计由浅入深，知识点全面，并选择了学生感兴趣的方式，让学生在练习中感受到学习数学的乐趣。在低年级教学中，学生学习习惯的培养要比知识的学习显得更重要，本节课学习列竖式计算，在教学中应始终强调相同数位对齐，从个位加起，并使学生养成认真、细心的书写习惯。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第三课时 进位加
课型
新授课
内容分析
介于学生的实际年龄和认知规律，教学中引导学生先进行尝试，然后运用学具摆一摆，明确满10根小棒要捆成一捆，使学生理解算理，最后借助算理，组织学生探究竖式计算的书写过程。这样对学生进行一步一步的引导，从直观到抽象，为后面数的计算奠定了坚实的基础。
课时目标
知识与能力
通过摆小棒等操作活动，理解100以内两位数加两位数（进位）的算理，掌握100以内两位数加两位数（进位）的计算方法。能正确地计算100以内两位数加两位数的进位加法。
过程与方法
经历两位数加两位数（进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性，提升学生的计算能力。
情感态度价值观
培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重难点
教学重点
会正确计算两位数加两位数（进位）的笔算加法。
教学难点
理解100以内两位数加两位数（进位）的算理。
教学准备
课件，小棒。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习回顾，铺垫导入
1.自主计算两位数加两位数（不进位）的算式。
师：上节课我们学习了两位数加两位数（不进位），还记得计算方法吗？我们一起来算一算。
教师出一道加法算式：36+32。指名学生板演。
2.回顾、交流计算方法。
师：我们来看看，谁知道这道题是怎么算的？
引导学生回顾，说出计算方法。
师：在笔算时应该注意什么呢？
根据学生的回答板书：相同数位要对齐，从个位加起。
学生能写出两位数加两位数不进位加法的笔算过程，并准确地用语言描述计算过程。
【设计意图】回顾上节课所学知识，为本节课学习两位数加两位数的进位加法奠定了基础。
师：看来大家已经能熟练计算两位数加两位数的不进位加法了，今天我们学习两位数加两位数的进位加法。[板书课题：进位加]
二、合作交流，探究算理
1.观察情境图，提出问题。
课件出示教科书P14情境图。
师：从图中可以获得哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生可能会回答二（1）班有35人，二（3）班有37人，二（1）班和二（3）班一共有多少人？
【设计意图】通过观察情境图，从而使学生自己发现问题，激发学生解决问题的兴趣。
2.合作交流，感悟算理，掌握算法。
师：求二（1）班和二（3）班一共有多少人，该怎么列式计算呢？
小组讨论交流。列式：35+37=________。
(1)尝试口算。
师：观察算式，能直接口算出结果吗?谁来试一试怎样算?
有的学生可能借助以前的口算经验，直接口算，先从个位加起，但在口算十位的时候忘记加“进位的1”导致出错。有的学生想先算30+30＝60，5+7=12，再算60+12＝72，将进位加法转化成已经学过的整十数加整十数和两位数加两位数(不进位)的加法。
【设计意图】学生基本上能够运用以前的经验进行迁移学习，算出得数。学生在口算的过程中，由于口算对学生计算基础要求较高，需要在脑海中先记住一部分结果，再计算，有一定的难度，应适当鼓励学生尝试。
(2)结合摆小棒计算。
①学生摆小棒。
师:请大家打开学具盒，用小棒摆一摆，算一算。
学生自主摆小棒。
②汇报交流。
指名学生汇报自己的摆法和算法。
有的学生可能先算3捆加3捆等于6捆，再算5根加7根等于12根，12根中的10根又可以捆成1捆，还剩2根，这样6捆加1捆等于7捆，再加上剩下的2根，一共是72根；有的学生可能先算5根加7根等于12根，12根中的10根又可以捆成1捆，还剩下2根，都能得到一共是72根。
根据学生的汇报，教师用课件演示利用小棒图有序地呈现“35+37”的计算过程。
先摆35根小棒代表二（1）班的35名学生，出示3捆5根。再摆37根小棒代表二（3）班有37名学生，出示3捆7根。5根加7根是12根，其中的10根又可以捆成1捆。
师小结:结合小棒计算进位加法时，个位相加满十了，可以捆成1捆放在十位。
（3）用竖式计算。
师：小组讨论，用竖式计算怎样写?怎样算？
学生讨论。
教师展示规范的计算过程：
师：个位5加7满十，向十位进1。在竖式中怎样表示呢？
有的学生说打一个小圆点，有的学生说写一个小小的“1”，教师在充分肯定了学生的想法后，规范要求：在十位的右下角写个小“1”。
师：个位上还有2个一怎么办？
在竖式横线下对齐个位写2。
师：十位上原来是几个十加几个十？后进上来的这个十怎么办？
原来十位上是3个十加3个十，再加进上来的1个十，一共是7个十。
师生交流后，借助课件完整展示规范的竖式计算过程。
师：计算35+37=72（人），可以借助小棒，也可以直接用竖式计算。
【设计意图】在尝试、交流中掌握计算方法，初步体会算法的多样化，理解算理。
（4）归纳算法。
师:笔算两位数加两位数的进位加法要注意什么?
师小结:笔算两位数加两位数的进位加法，相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进1，十位上的数相加要加上进位的1。（板书）
（5）对比分析，感悟算法的多样化。
师:刚才，我们用口算、摆小棒、笔算解决了“二(1)班和二(3)班一共有多少名学生”这个问题。比较这三种算法，你发现了什么?
学生相互交流发现。
【设计意图】教学中引导学生感受算法的多样化，发现它们之间的联系，将多种算法有机结合起来，达到全面提高学生运算能力的目的。
三、巩固练习，深化理解
1.完成教科书P14“做一做”。
请3位同学分别板演竖式计算的过程，其他同学独立完成。全班评讲订正。
学生在列竖式的过程中，可能出现进位1漏写或写错位置的情况，还有可能在计算十位时进位1没加等错误的情况。第二道题目，个位相加刚好等于10，这时候学生可能会漏写个位的0。针对学生的解答情况，灵活处理，分析错误原因或计算过程。
【设计意图】通过学生板演暴露出的学生对进位加法竖式的掌握情况，进一步巩固进位1的书写要求和十位上数的计算，掌握个位相加刚好等于10的书写方法。
2.完成教科书P15“练习二”第4题。
请5名学生板演，其余学生独立完成。
【设计意图】用竖式计算各种不同情形的两位数加两位数的进位加法，提高计算能力。
3.完成教科书P15“练习二”第5题。
学生独立完成后集体讨论错误原因，交流改正方法。
【设计意图】通过呈现计算中的错误，强化笔算加法的正确算法。
四、课堂小结，畅谈收获
师:通过今天的学习，你们学会了什么？有什么收获？
【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法，为后面的学习打好基础。


板书设计
进位加





相同数位要对齐，从个位加起。
个位相加满十要向十位进1，十位上的数相加要加上进位的1。

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
动手操作是促进思维发展的一种有效方法，探究进位加法的算理是一个难点，不能让学生单纯地记忆和模仿。因此，教学时，注重引导学生动手操作，主动探究，理解“进位加”的算理，在思考出答案后，进行交流，这样既给了学生独立思考的时间，又分享了其他同学的经验，使抽象的“进位”得以形象化、具体化。


第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第四课时 不退位减
课型
新授课
内容分析
本课时可引导学生交流计算方法，明确个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减，为笔算减法列竖式时正确对位做好准备。列好竖式以后可以让学生回忆笔算两位数加法是怎样计算的，启发学生将加法的计算方法迁移过来。
课时目标
知识与能力
通过直观图配合笔算过程及知识迁移，使学生理解两位数减两位数的算理，能正确笔算。
过程与方法
经历算法的探索过程，发现数学问题，培养学生解决数学问题的能力。
情感态度价值观
掌握两位数减两位数的不退位减法的竖式书写方法，培养学生知识迁移的能力和良好的书写习惯。
教学重难点
教学重点
理解并掌握两位数减两位数的不退位减法的笔算方法。
教学难点
理解两位数减两位数的不退位减法的算理，能正确笔算。
教学准备
课件，圆片若干，小棒，计数器。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们知道2008年的奥运会是在哪里举办的吗？
学生可能会回答，2008年的奥运会是在我们的首都——北京举办的。
课件出示教科书P17金牌榜主题图。2008年北京奥运会金牌榜前5名如下表。
师：这是2008年奥运会金牌榜，大家仔细观察，从表中你们了解到了哪些信息？
学生自由发言。
师:在2008年北京奥运会上各国代表团都有出色的表现。在奥运金牌榜上，中国的金牌总数位列第一，这值得我们所有中国人为之骄傲和自豪。
【设计意图】充分发挥主题图的作用，让学生全面熟悉主题图中的内容，并描述前5名代表团获得的金牌数，从数据中让学生对祖国取得的成绩感到自豪。
师:现在根据这些金牌数，你能提出一个数学问题吗?
指名学生提出问题，其余学生判断要用什么方法计算。
学生可能根据主题图中的数据提出一些用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生能准确选择计算方法。有的是上节课已学的计算问题，有的是本节课和后面的学习中会遇到的计算问题。教师根据学生所提问题的情况灵活处理。
师:刚才同学们提出了一些用加法或减法计算的数学问题，加法问题我们在前面已会计算，今天我们就主要来学习有关减法计算的问题。
【设计意图】从熟悉的主题图中提出数学问题，感受到我们身边就蕴含着许多数学问题，密切联系了数学与实际生活。让学生选择解决问题的计算方法，体现了加法和减法计算在现实生活中的价值。
二、探究算理，明确算法
1.课件出示教科书P18例1。
师：要求什么问题？也就是求什么？怎样列式？
【学情预设】要求美国比俄罗斯多多少枚金牌，就是求36比23多多少，用减法计算，列式为36-23。（教师适时板书）
师：观察算式，这与我们以前学过的两位数减一位数或整十数有什么不同？
学生可能会回答这是一道两位数减两位数，且减数不是整十数的计算。
师：说得很好，这就是我们今天要学习的内容——两位数减两位数的不退位减法。[板书课题：不退位减]
师：你们会算吗？同学们试着算一算。
学生试算，教师巡视。全班汇报，交流算法。
预设1：采用转换法。先用36减去20，再减去3，或先用36减去3再减去20，结果都是13。将两位数减两位数的不退位减法转换成已学过的两位数减整十数和一位数的内容。
预设2：用摆小棒的方法。此种方法，让学生上台摆一摆。先摆3捆和6根小棒表示36，减去23就拿走2捆和3根小棒，所以还剩1捆和3根小棒就是13。
预设3：用画点子图的方法。结合学生的交流，引导学生说出点子图中各部分对应的意义。先画36个圆点，每10个圆点为一行，画满3行，最后一行画6个圆点，要减去23，先从中圈出2行，再从最后一行中圈出3个圆点，还剩13个圆点，就是13。
预设4：用拨计数器的方法。先在计数器的十位拨3颗珠子，个位拨6颗珠子表示36，减去23就是从十位去掉2颗珠子，从个位去掉3颗珠子，这样十位剩1颗珠子，个位剩3颗珠子，表示13。
预设5：用竖式计算的方法。此种方法是本节课的重、难点，应单独重点教学。
【设计意图】由于不同学生学习起点不同，因此设计这一开放式环节，教师可关注不同基础的学生，同时也为难点的突破做到心中有数。只要学生思维正确，计算正确，都要给予肯定，体现计算方法的多样性。
2.理解竖式计算的方法。
师：同学们真棒！用不同的方法计算，得到了36减23的差。下面我们重点来研究竖式计算的方法。请刚才用这个方法计算的同学上台板演。
师：他这样计算对不对呢？请同学们拿出圆片摆一摆，再判断。想一想，竖式中的数分别对应圆片的哪部分。
学生以小组为单位摆圆片后，指名学生到讲台前摆，边摆边说。
十位摆3个圆片，表示3个十，个位摆6个圆片，表示6个一。减去23就要从十位拿走2个圆片，还剩1个圆片，就是10，再从个位拿走3个圆片，还剩3个圆片，就是3。所以得13。
结合学生的板演和汇报，教师出示课件，动态展示竖式计算过程，进行讲解和补充。
【设计意图】通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算理及算法。
师：想一想,列竖式计算两位数减两位数时应注意什么?
引导学生思考，交流归纳。
师小结:列竖式计算时，相同数位要对齐，从个位减起。（教师板书）
【设计意图】强调写竖式时相同数位要对齐，计算时要先从个位减起，有效突破本课的重点。
三、巩固应用，深化理解
1.完成教科书P18“做一做”第1题。
学生独立完成后，互相交流计算过程和结果:说说自己是怎样看圆片图写出减法竖式的。
【设计意图】跟前面新课教学不同，这里先出示圆片图，再根据图抽象出算式(横式和竖式)。在学生汇报时，注意结合圆片图呈现竖式计算的过程，使学生对笔算减法的算理及算法的理解得到提升，进一步巩固笔算减法的竖式写法和从个位减起的计算顺序。
2.完成教科书P18“做一做”第2题。
学生独立完成，全班汇报交流结果。
师：对于48-18，想:个位上得几?怎样写?这里的0可不可以不写?为什么?
师：对于25-21，想:十位上得几?怎么写?这里的0为什么可以不写？
对于第一个算式个位上得0，必须写0，用来占位，学生在已有经验的基础上理解起来比较轻松；而第二个算式十位上得0，有的学生会写出来，这时就要提醒学生0不能在最高位，所以这时的0不能写。
【设计意图】这两道题展现了计算中可能出现的两种特殊情况：个位相减得0和十位相减得0。这里通过“想”的问题，提醒学生，避免出现错误，也为后面学习多位数的笔算减法中相同情况打下基础。
3.完成教科书P20“练习三”第1题。
学生先在教科书上独立完成，再集体订正。
师：观察这3道题的数据，你们发现了什么？
被减数相同，减数都由8组成，且8所在的数位不同。
师:说一说笔算减法时要注意什么。
教师引导学生进一步体会列竖式计算时应注意相同数位对齐，注意相同数位上的数才能相减。
4.完成教科书P20“练习三”第2题。
让学生独立完成。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性。
全班集体订正。
5.完成教科书P20“练习三”第3题。
学生独立完成，集体订正。
【设计意图】这组练习让学生对笔算减法的算理和算法的理解得到巩固和加深，并借计算练习培养学生认真书写的习惯，规范书写格式，做到计算正确、书写整洁，同时利用第3题体现减法在实际生活中的应用，为后面例4的学习奠定基础。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们学到了什么？有哪些收获？
全班交流小结并谈收获。
板书设计
不退位减
36-23=13



列竖式计算时，相同数位要对齐，从个位减起。
作业设计
完成本节课习题。

教学反思
教学中，首先出示例题，让学生说说图意，弄清题目的条件和问题，由此让学生列出算式。鼓励学生用自己的方法算出得数，然后组织学生交流，感受计算方法的多样性，训练学生思维的灵活性。在教学过程中，结合圆片图操作帮助学生直观地理解，掌握竖式写法及用竖式计算时需要注意的地方：数位对齐，从个位算起，使学生能从整体上把握做计算题的注意点。在强化笔算练习之后，再用所学的笔算知识解决生活中的一些简单问题，培养学生解决问题的能力。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第五课时 退位减
课型
新授课
内容分析
《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。有了一定的知识基础，此类题大多数学生都会算，所以要把主动权交给学生，借助已有的知识经验自己去探究，去发现解决问题的方法。通过学生动手摆小棒，充分理解个位不够减，要从十位退1当十，个位加10再减，十位减1再减的算理，形成表象，突破难点，经历知识的形成过程。
课时目标
知识与能力
理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，会用“从十位退一”来解决被减数“个位不够减”的问题，并能正确进行计算。
过程与方法
经历操作小棒的学习过程，理解算理，培养学生有序思考、动手操作的能力。
情感态度价值观
掌握两位数减两位数退位减法竖式的书写方法，培养学生良好的计算习惯。
教学重难点
教学重点
理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。
教学难点
理解退位减法的算理并能正确计算。
教学准备
课件，小棒。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：上节课我们交流了有关北京奥运会的信息，知道了中国的金牌数排在第一。中国获得了51枚金牌，美国获得了36枚金牌（课件出示教科书P19例2表格），根据这两个信息，你们能提出什么问题？
学生可能会提出用加法解决的问题，也可能会提出用减法解决的问题。
师：同学们提的问题都很好，我们今天要解决的问题是这样的。（课件出示问题）
师：解决这个问题，用什么方法计算呢？今天我们继续学习两位数减两位数的计算。[板书课题：退位减]
【设计意图】2008年北京奥运会对中国而言意义重大，在本节课的开始仍然沿用2008年北京奥运会的情境，也是为了调动学生的爱国热情，进一步深化爱国主义情感。
二、探索交流，解决问题
1.教学例2。
（1）课件出示例2，根据问题列出算式。
师:要解决这个问题该怎么想?你们会列式吗?
学生会分析题目意思，选择表中数据列出算式。
根据学生回答板书算式：51-36。
（2）自主计算，探索算法。
师:还记得上节课我们学习的两位数减两位数不退位减法的笔算方法吗?请你们自己尝试着算一算。
学生独立尝试计算。
师：根据上节课的笔算方法，请同学们拿出小棒和练习本，试着摆一摆并列竖式计算。遇到问题可以与同桌或小组交流。
（3）交流算法。
①发现难点，动手操作，理解算理。
师：都算出来了吗？遇到了什么问题？
被减数个位上的1不够减减数个位上的6，不知道怎么办。
师:你们是怎么解决的?
在前面学习两位数减一位数时，已经遇到过退位减，在此，有的学生会想到退位减法，有的学生不知道怎么做。学生汇报他们想到的办法，只要合理，教师都要予以鼓励。
师：这道算式跟前面的不同，个位不够减。来，我们拿出小棒摆一摆，看看怎么减。
让学生摆小棒，指名学生回答。
教师结合小棒边演示边小结:先拿出5捆小棒（1捆有10根）和1根小棒，减去6根，发现1根不够减；再从5捆里拿出1捆拆开，这里就有10个一了，10个一和个位上的1个一合起来是11根，拿走6根，剩下5根，剩下的5捆去掉1捆，还剩4捆，4捆拿走3捆，还剩下1捆，与单根的5根合起来就是15根，所以51-36的差是15。（出示课件）
【设计意图】利用摆小棒的活动，梳理出计算过程，充分理解算理，构建从形到数的转化基础。
②数形结合明确算法。
师：我们通过摆小棒计算出了51减36的结果，那么列竖式该怎么计算呢？
学生不一定能完整说出怎么计算，关键要引导学生说出：个位上1减6不够减，从十位退1，与个位上的1合成11，11减6得5写在个位上；十位上的5退走了1剩4，减3得1写在十位上。
教师出示课件展示列竖式计算的过程，师生交流后，教师结合学生的交流适当板书。
③进一步体验运算顺序。
师：请同学们想一想:从十位减起方便吗?为什么要从个位减起?
有的学生可能说方便，但是大部分学生会说不方便，会说出“如果从十位算起，十位算了后，个位不够减就不知道怎么办了”。针对学生的不同表达，教师适时追问和引导。
【设计意图】新课教学，首先让学生尝试练习，在练习中，学生遇到的“个位上1减6不够减，该怎么办”这个问题正是本节课的难点所在。这一问题的提出，学生强烈的求知欲被唤起，开始进入深层次的思考，寻求解决问题的方案。
2.教学例3。
（1）学生独立计算。
师:有了刚才的学习基础，你们能自己试着用竖式来算一算50-24等于多少吗?（板书算式）
学生独立计算，请两名学生板演。
学生有了例2的学习经验，利用知识的迁移，独立尝试被减数个位是0的退位减法的竖式计算。教师巡视，注意收集学生在计算时遇到的具体问题。
（2）汇报算法。
师:说一说，你们是怎样计算的？当0减4不够减时，该怎么办?从十位退1后，个位应该算几减几?十位应该算几减几?
教师板书竖式计算过程。
学生用自己的语言，叙述竖式计算过程，难点处可能有问题，教师要给予一定的引导，这里应强调思维过程，淡化法则。
【设计意图】例3在算理算法上可沿用例2的学习经验，因此这个环节应给学生更多自主学习的时间，利用知识迁移、同伴互助等学习方式，着重解决被减数个位是0如何退位的问题，这样的方式有利于提高课堂的效率。
（3）对比观察，交流算法。
师:大家已经会笔算两位数减两位数的退位减法了，仔细回顾这两道题的计算过程，说一说计算方法。
引导学生观察黑板上的计算过程，交流算法。
结合学生的交流，教师板书：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当10后再减。
师追问:今天学习的减法跟上节课学习的减法在计算方法上有哪些相同的地方，哪些不同的地方?
学生会说计算方法是相同的，都是相同数位对齐，从个位减起。不同点是有的个位可以直接相减，有的个位不够减，要从十位退1当10后再减。
【设计意图】利用迁移法，教师适时放手，让学生独立探究，小组交流，全班汇报。然后通过观察比较，让学生明确算理，掌握算法。
三、巩固应用，内化提高
1.完成教科书P19“做一做”。
学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
2．完成教科书P20“练习三”第4题。
让学生在练习本上完成，指名板演，其他学生当小老师评价。
3．完成教科书P20“练习三”第5题。
学生独立完成后指名学生说说自己是怎样思考的。
有的学生计算出了得数，知道差的十位上的数字；有的学生根据个位是否退位直接算出差的十位上的数字。对这两种方法都给予肯定，但是可以让学生比较一下哪种方法更好，说出好的理由。
【设计意图】有意识地解决两个问题:一是要让学生记住退位减法中十位退1后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去。
4.完成教科书P21“练习三”第6题。
学生独立完成后全班交流，说一说错题的错因及改正方法。
这题中第（1）、（3）、(4)题是错误的，学生往往把第（2）题也当成错误的，说是没有写退位点，首先肯定学生的细心，然后说明这题其实是正确的，熟练之后可以不写退位点。
【设计意图】通过学生出现的错误，提醒学生在笔算退位减法时要注意的点，从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们知道了什么？你们有哪些收获？


板书设计
退位减
51-36=15 50-24=26





相同数位对齐，从个位减起。
个位不够减，从十位退1当10后再减。

作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的主要教学内容是两位数减两位数的退位减法的计算方法，其重点和难点就是让学生理解个位不够减时，从十位退1当10。为了突破这个重难点，教师让学生通过动手操作和小组内的合作交流来理解其意义。在课堂上要多让学生说自己的算法和见解，才能总结出更好的计算方法。只有让学生主动参与，才能提高课堂的效率。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第六课时 解决问题
课型
新授课
内容分析
给学生创造自主探究的空间，让学生在合作交流中探索解决问题的多种方法，比如：画图、画线段等，在动手操作的基础上，理解“求比一个数多几的数”要用加法计算。经历策略的形成过程，同时提高动手、动脑的能力。
课时目标
知识与能力
经历用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的过程，掌握解决问题的步骤、方法。
过程与方法
在探索解决问题的数学活动中，学会用画图的策略表示、分析数量关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观
在探索解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，渗透象形统计图的知识。
教学重难点
教学重点
理解用加、减法计算解决“求比一个数多（少）几的数”的问题的步骤、方法。
教学难点
经历策略的形成过程，采用画图策略分析数量关系。
教学准备
课件，数字卡片。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学设计
一、游戏激趣，导入新课
师：（出示准备好的数字卡片）同学们，我们一起来做抽卡片游戏。听清楚老师的要求哦！先抽出比5大2的数，再抽出比4小1的数。
学生根据老师的要求配合抽卡片。同桌互相检查，指名交流。
师：同学们做得真棒！今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。[板书课题：解决问题]
【设计意图】通过做抽卡片游戏，引出课题，激发学生学习的兴趣。
二、探究新知，解决问题
1.课件出示教科书P23例4情境图。
师:学校开展卫生评比活动，这是二年级卫生评比活动的结果。表格中每列分别是一班、二班、三班、四班得到的小红旗，从图中你能获得哪些数学信息？
二年级卫生评比活动表的下部分被遮挡，各个班得的小红旗面数数不出来，但是两个班级之间相差的面数凸现出来了，如:二班比一班多3面,三班比一班少4面等。学生可能说出每两个班所得小红旗的数量差。
【设计意图】通过观察情境图，培养学生从图中获取数学信息的能力。
2.解决“求比一个数多几的数”的问题。
（1）提出问题。
师:从图中看出二班比一班多3面小红旗，如果告诉你们一班得了12面小红旗，你能提出什么数学问题？
知道一班得了12面小红旗，二班比一班多3面，可以提出数学问题:二班得了多少面小红旗？
课件出示教科书P23问题（1）。
师：一起完整地读一读这个数学问题。
【设计意图】引导学生读题，使学生明确题目中的已知条件和要求问题。
（2）解决问题。
①画图分析。
师:请同学们先画出一班得的12面小红旗。
师生齐画。
师:怎样表示二班的小红旗呢?
学生尝试画图。
部分学生认为二班比一班多得3面，就直接在一班12面小红旗的基础上多画3面，得出二班的小红旗数。
师:二班得了多少面小红旗？为什么不是3面呢？
这3面是二班比一班多得的3面，二班还有和一班同样多的12面。
师:二班与一班比，谁的面数多？二班小红旗的面数可以分成几部分？
学生会回答二班小红旗的面数多，二班小红旗的面数可以分成二班比一班多的3面和它与一班同样多的12面两部分。
在学生交流、分析后，教师在黑板上画图，课件呈现完整的画图过程。
②列式解答。
师:那么二班的小红旗是多少面？
求二班的小红旗数量就是要把和一班同样多的12面与多的3面合起来。
师:用什么方法计算？怎样列式？
用加法计算，列式为12+3=15(面)。（教师板书）
③说一说，理顺思路。
师:为什么要用加法计算？算式中的12、3、15分别表示什么？
二班与一班比，二班得的面数多，可以分成两部分。一部分是与一班同样多的12面，另一部分是比一班多的3面。要求二班得了多少面，就是求比12多3的数是多少，把12面和3面合起来，就是二班得的面数，所以用加法计算。算式中的12表示一班的小红旗面数，3表示二班比一班多的小红旗面数，15表示二班的小红旗面数。
【设计意图】学会分析“求比一个数多几的数”的数量关系，进一步明确用加法计算的算理，培养学生的思维能力。
（3）回顾与反思。
师:二班得了15面，解答正确吗?你们是怎么知道的?
学生可能再算一遍，也可能采用逆推法，用15减去12，得到二班确实比一班多3面。
教师结合学生的发言，规范检验的方法。二班得了15面小红旗，一班得了12面小红旗，二班比一班多得了15-12＝3（面）。二班确实比一班多得了3面，所以解答是正确的。
师:通过计算检查，答案正确。
全班口答：二班得了15面。
【设计意图】培养学生的反思意识和检查习惯，通过逆向运算检验的方法，进一步明确三个量之间的关系。
3.解决“求比一个数少几的数”的问题。
（1）提出问题。
课件出示教科书P24问题（2）。
师:从题中你们知道了什么？要求三班的小红旗数量，必须知道哪个班的小红旗数量？
从题中知道三班的小红旗比一班少4面。要求三班的小红旗数量，必须知道一班的小红旗数量，一班的小红旗数量是12面。
（2）解决问题。
①画图分析。
师:你能照前面所学，试着用画图的方法把一班小红旗和三班小红旗的数量画出来吗?
学生试着在练习本上画，教师巡视指导，指名学生展示。
师：说说你是怎么画的。
结合学生的交流，教师在黑板上画图，同时课件出示完整的画图过程。
有些学生可能先从一班的小红旗面数里面去掉少的4面，再画出和一班剩下的同样多的部分；有些学生可能先画出和一班同样多的12面，再去掉少的4面，求剩下的部分。
②列式解答。
师：要求三班得了多少面，怎样列式计算呢?
学生独立列式计算，全班汇报。
教师根据学生回答板书：12-4＝8(面)。
③说一说，理顺思路。
师:为什么要用减法计算?算式中的12、4、8分别表示什么?
因为三班得的小红旗面数是从一班得的小红旗面数中去掉比三班多的4面后剩下的部分，也就是从较大的数里面去掉比较大数少的那一部分，求剩下的那一部分，所以应该用减法计算。对于12、4、8表示的含义，学生是怎么画图的就怎么理解即可。
【设计意图】学会分析“求比一个数少几的数”的数量关系，进一步明确用减法计算的算理，即从整体中求部分，培养学生的思维能力。
（3）回顾与反思。
师：我们的解答是否正确，你们能检验吗?
让学生试着把所得的结果带到问题中检验，互相交流，指名学生说方法。
预设1：12-8＝4(面)，三班比一班少得4面。
预设2：4+8＝12(面)，一班得了12面。
师:通过检查，答案正确。
全班口答:三班得了8面。
【设计意图】培养学生的反思意识和检查习惯，通过逆向运算检验的方法，进一步明确三个量之间的关系。
4.比较小结。
师:比较两道问题，大家发现有什么不同点吗？第一题求的是什么?用什么方法解决的？第二题求的又是什么?用什么方法解决的？
学生自主交流后，指名汇报。
师生共同小结：“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。
【设计意图】引导对比，让学生明确这两类问题的区别和联系，准确找到信息之间的数量关系，从而达到深入理解问题的目的，建构知识模型。
三、巩固提高，应用提升
完成教科书P24“做一做”。
画图分析，列式解答，让学生充分表达自己的想法。
全班交流后，出示课件。
师：比较第一问和第二问，有什么相同点和不同点？
已经知道鸭蛋的个数，都是和鸭蛋比。鸡蛋比鸭蛋多几个，要求鸡蛋的个数，用加法计算；鹅蛋比鸭蛋少几个，要求鹅蛋的个数，用减法计算。
师小结：其实这两个问题从本质上是同一类题，“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。还要注意画图分析，准确找到信息之间的数量关系，再判断用什么方法计算。
【设计意图】将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者的内在联系，并理解两者的不同之处。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？
师小结：这节课我们学习了“求比一个数多（少）几的数”的实际问题。求比一个数多几的数，是求大数，用加法计算；求比一个数少几的数，是求小数，用减法计算。此外，解答完，记得要检验。
板书设计
解决问题
12+3=15（面） 12-4=8（面）
求比一个数多几的数 求比一个数少几的数
用加法计算。 用减法计算。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
问题的产生、提出、解决这一系列过程都是学生自行完成的，教师在其中始终处于引导者的地位，由学生根据具体情况及自己的理解提出问题，在同桌或小组交流中解决问题。学生在探索的过程中积极地解决问题，并掌握了用加、减法解决求比一个数多几或少几的数的问题。在教学的过程中，给学生提供充分表达自己想法的机会，并引导学生通过对比来总结，让学生更加深刻地理解“求比一个数多几的数”的问题和“求比一个数少几的数”的问题之间的联系与区别，同时培养了学生的思维能力与表达能力。


第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第七课时 连加 连减
课型
新授课
内容分析
本节课为学生创设了帮农民伯伯摘大南瓜的情境，并让情境贯穿于本节课的新知识。由分小组摘大南瓜引出连加算式，再由运大南瓜引出连减算式，学生既从中学会了列连加、连减算式，又进行了思想教育，两全其美，学生的学习兴趣也浓厚了起来。
课时目标
知识与能力
理解连减的意义，会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。掌握连加、连减竖式的简便写法。
过程与方法
经历探究理解连加、连减算理的过程，通过观察比较提高逻辑思维能力。
情感态度价值观
积极主动地进行学习，体会学习的乐趣，增强学习的自信。
教学重难点
教学重点
学会计算连加、连减的两步算式。
教学难点
掌握连加、连减竖式的简便写法。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学设计
一、创设情境，提出问题
师：希望小学二（1）班的同学在实践周的活动中，到农场去帮李大爷和王叔叔采摘大南瓜。（课件出示教科书P27例1情境图）
师：这就是他们劳动的场面，看他们干得多有劲啊！他们摘完了大南瓜，高高兴兴地来到李大爷和王叔叔身边，报告他们3个组分别摘了多少个大南瓜。（课件出示表格）
第一组
第二组
第三组
28个
34个
22个

师：根据表格你们能获得哪些数学信息？
学生回答，注意引导学生完整表述。
师：我们也应该像他们一样做热爱劳动的好孩子。那么你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？
【学情预设】学生可能提出很多问题。
预设1：第一组和第二组一共摘了多少个？
预设2：第二组和第三组一共摘了多少个？
预设3：第一组比第二组少摘多少个？
预设4：3个组一共摘了多少个？
……
师：同学们真了不起，提出这么多的数学问题。对于前三个问题我们在前面已经学习了解决的办法，今天我们就一起来解决第4个问题。
【设计意图】通过摘大南瓜的情境激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入到新知识的学习中来。
二、探究新知，认识连加、连减
1.教学例1。
师：李大爷和王叔叔想知道3个组一共摘了多少个大南瓜。（出示课件）
（1）解决问题。
师：请同学们在小组内商量，再试试看怎样解决。
学生在小组内互相商量并尝试列式计算，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎么解决的?
【学情预设】预设1：先用28加34等于62，第一组和第二组一共摘了62个大南瓜；再用62加22等于84，3个组一共摘了84个大南瓜。
28+34=62（个） 62+22=84（个）
预设2：用连加的方法，把两个加法横式连起来写，用28加34，接着加22，这样列式简便一些。
28+34+22
根据学生的发言，教师接着提问：那这个连加算式该怎么计算呢？学生回答从左往右计算，教师根据学生回答分步板书两个竖式。
28+34+22＝84(个)




（2）引导学生探究加法竖式连写的方法。
师：请仔细观察这两个加法竖式，它们有什么特点?
【学情预设】学生发现这两个加法竖式是有联系的，第一个加法竖式的得数就是第二个加法竖式的第一个加数。
师：既然第一个加法竖式的得数(描红上面第一个加法竖式中的“62”)就是第二个加法竖式的第一个加数(描红上面第二个加法竖式中的“62”)，像这样重复写不简便，那你们能不能想办法把这两个加法竖式连起来，找到一种更简便的写法呢?请同学们互相商量，想一想怎么连起来写简便，并试着写写看。
学生分组商量，并尝试加法竖式的连写，教师巡视，指导。指名学生交流自己的想法和计算过程。
【学情预设】预设1:直接将第一个竖式的得数当作第二个竖式的第一个加数，竖式连写。
预设2:直接将3个加数写成竖式连加，个位上可以把8和2先加得10。
教师出示课件呈现连加竖式的简便写法并板书。
（3）组织学生探讨、交流。
师：这两种写法与原来分开用两个竖式计算相比，有什么好处呢?(简便)如果用第二种简便写法，计算时应该注意什么?(能够凑成10的先算)
【设计意图】在进行连加计算时，学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。于是，就让学生先自己算一算，在亲身体验中感受两个竖式之间的联系，发现后一个竖式的第一个加数就是前一个竖式的得数，有了这个发现，善于“取巧”的学生自然就会把后一个竖式“嫁接”于前一个竖式上，于是“无意”之中得到了连加竖式的一种简便写法。看似“无意”，实则是学生智慧火花的展现。
（4）巩固练习。
完成教科书P28上面“做一做”第1题。
学生在练习本上用竖式算一算，尽可能引导学生用竖式的简便写法计算。
2.揭示课题。
师：同学们真棒，我们不仅用连加的方法解决了“一共摘了多少个”这个问题，并且还找到了连加竖式的两种简便写法。其实呀，我们解决问题不仅要用连加，有时候还要用连减，这就是今天这节课我们要学习的内容。[板书课题：连加 连减]
3.教学例2。
(1)提出问题。
师:希望小学二（1）班的同学帮李大爷和王叔叔一共摘了84个大南瓜，现在李大爷和王叔叔要把大南瓜运走了。（课件出示教科书P27例2）
(2)组织学生认真审题，理解题意，明确要求的问题。
师：从题中你知道了哪些信息？要求什么问题？
【学情预设】题目意思很清晰，学生很容易理解。
(3)学生独立列式计算，解决问题，教师巡视，了解学生解决问题所用的方法。
(4)组织学生交流解决问题的方法和结果，指名学生汇报自己的想法和计算过程。
师:谁来说说自己的想法？
【学情预设】预设1：学生根据题意列出算式84-40-26，计算时列了两个竖式分步计算得出结果。




预设2:有学生根据连加的竖式简便写法类推连减的竖式简便写法。







预设3：有学生提出84-40＝44可以口算，不用写竖式，然后只要列一个竖式就可以了。




预设4:还有学生提出可以先算一共运走了多少个，再算还剩多少个。第一步将40+26直接口算得66，再列竖式计算84-66，得数是18。由于要先算40+26，所以列式时要加小括号。




教师要对学生的想法予以肯定并根据学生的回答适当板书。
【设计意图】例2仿照例1的方法处理，让学生学会知识的迁移应用，并注意算法的多样化，让学生自己进行归纳和整理，引导学生发现并探索其中规律，提升学生探究问题、解决问题的能力。
三、巩固提高，内化理解
1.完成教科书P28上面“做一做”第2题。
师:刚才同学们运用连加、连减解决了两个大问题，现在我们来练一练吧。请同学们打开教科书P28，在练习本上完成上面的“做一做”第2题，然后把你的答案在小组内交流一下。
教师巡视指导，学生集体汇报。
【设计意图】使学生刚掌握的知识得到强化，并且最后一题是含有小括号的加减混合，为后面学习加减混合计算奠定基础。
2.完成教科书P29“练习五”第1~3题。
第1题：学生独立完成后，指名汇报，并要求学生说一说计算方法。
第2题：列竖式计算，计算后让学生说说计算方法。
第3题：交流时说说计算方法，注意检查学生有没有用简便算法，对使用简便算法的学生提出表扬。
【设计意图】通过多种不同形式的练习帮助学生巩固连加、连减的计算，培养学生灵活计算的能力以及数据分析观念和数学应用意识。
四、课堂小结，畅谈收获
师:通过今天的学习，你们有什么收获呢?
师小结：一是在用竖式计算连加、连减时，可以用简便写法；二是在计算时能够口算的要尽量用口算。

板书设计
连加 连减
28+34+22=84 84-40-26=18





作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课连加、连减的方法对于学生来说比较简单，只要计算不出现错误，一般学生都能列对竖式。不过，因为加法可以把三个数相叠进行计算，因此连减也可以用三个数一起相叠的竖式计算。当然，这只是少数学生可能会使用的方法。教师还要多强调计算时要细心，注意计算后要检查。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第八课时 加减混合
课型
新授课
内容分析
在学生已有的连加、连减知识的基础上，引导学生探索交流，运用知识的类推与迁移明确竖式的简便写法。通过比较加减混合运算与连加、连减运算的计算方法有什么异同点，发现加减混合运算的运算顺序也是按从左往右的顺序计算，但是有的加减混合运算不能简便写法，进而掌握加减混合运算的计算方法。
课时目标
知识与能力
结合情境，理解加减混合运算的运算顺序，掌握加减混合运算的笔算方法，提高学生的计算水平。
过程与方法
通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。
情感态度价值观
在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用能力和创新意识。
教学重难点
教学重点
掌握加减混合运算的运算顺序。
教学难点
理解含小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学设计
一、复习导入，揭示课题
师：同学们，前面我们学习了连加、连减的运算知识，你们能计算下面各题吗？（课件出示习题）
算一算，说一说计算顺序。
30+40=7= 10+50+30= 40-15-3= 60-40-15=
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
师：大家都学得非常好，那么今天我们来学习加减混合运算。[板书课题：加减混合]
二、合作交流，探究新知
1.教学例3，探究无小括号的加减混合运算。
课件出示教科书P28例3。
师：看，一辆公交车停在站台旁，仔细看图，从图上你们获得了哪些数学信息？
【学情预设】现在的站台是南山站；车上有人；有人要上车，有人要下车；车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人……
师：要求的数学问题是什么呢？
【学情预设】车上现在有多少人？
师：我们乘坐公交车要遵守乘车规则，有秩序地先下车再上车。根据上、下车人数的变化，谁能把图中表达的信息和要求的问题完整地说一说?
【学情预设】车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人。现在有多少人?
【设计意图】通过完整地叙述问题，初步培养学生连贯的逻辑思维能力和完整的语言表达能力。
师:同桌交流，你们是怎么解决这个问题的？
全班汇报。
【学情预设】预设1：原来有67人，下来了25人，还剩（67-25）人，再加上又上去的28人。
预设2：先算出上车比下车多（28-25）人，再加上原来的67人。
【设计意图】通过同桌合作交流，培养与他人合作交流的能力，并启发学生可以多角度地考虑问题，打开学生的数学思维之门。
师:你们能用一个算式表达出来吗?
【学情预设】67－25＋28或28－25＋67。
师：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算。
师：像这种加减混合运算你们会做吗？联系我们前面学的知识，小组讨论该如何解决这种问题。
引导学生在小组内合作学习，汇报板演。
课件演示规范写法。
师：在写竖式时要注意什么？你们更喜欢哪一种竖式写法？
【学情预设】在写竖式时相同数位对齐，从个位算起。从方便的角度考虑，学生普遍喜欢右边的竖式。
师：那请同学们列竖式计算一下28-25+67。
学生独立完成，同桌互相检查。
2.自主学习例4，探究含小括号的加减混合运算。
课件出示教科书P28例4。
72-（47+16）=

师：这也是一道加减混合的算式，你们会算吗？运算顺序是怎样的？
【学情预设】先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：怎样列竖式计算呢？
学生独立计算，指名板演。集体订正，教师根据学生情况适当板书。
师生集体讨论：这道题能否把两个竖式连在一起写？有没有简便写法？
教师引导学生明确：这类加减混合式题由于要先算小括号里面的，所以当口算有困难时只能分步写两个竖式，没有简便写法。
3.小结运算顺序。
师:在这么短的时间里，通过自己的理解和努力解决了问题，请为自己的成功鼓掌!
师追问:怎样计算加减混合运算呢?
师小结：加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算，有括号的应先算括号里的，再算括号外的。在笔算过程中，没有括号的加减混合运算可以把两个竖式写成一个竖式，同时注意相同数位对齐，从个位算起，相加满十要进位，不够减时要退位；能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
三、巩固基础，实践应用
1.完成教科书P30“练习五”第6题。
学生独立完成后全班汇报。
【设计意图】将学生计算中常见的错误情形呈现出来，让学生互相交流讨论，掌握正确、灵活的计算方法。
2.完成教科书P28下面“做一做”和P29~30“练习五”第5、7题。
（1）让学生独立完成，教师巡视指导。
（2）师生共同订正，并指名说说计算过程。
【设计意图】通过练习巩固知识，让学生能尽快接受新知识并将其熟练运用于解决问题中。
四、课堂小结
师：这节课你们获得了哪些知识？计算时要注意什么？
师小结：在笔算加减混合运算的过程中，把两个竖式写成一个竖式比较简便，但含有括号的不能写成一个竖式。计算的过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度。同时，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
板书设计
加减混合

67-25+28=70 72-（47+16）=9





作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课是从学生熟悉的坐公交车的生活情境引入的。教学时，教师让学生用数学语言描述情境图中所展现的信息，并联系上、下车的过程列式计算。这样，可以帮助学生理解算式的含义及运算顺序。然后通过学生自主展示、交流不同的算式和算法，掌握加减混合运算的计算方法。

第二单元 100以内的加法和减法（二）
课题
第九课时 解决问题
课型
新授课
内容分析
充分发挥主题图的作用，以美术兴趣小组为背景，为学生创设具体的生活情境，让学生们感受到数学与生活的密切联系。激发学生学习数学的兴趣，同时引导学生通过观察分析，汇总数学信息，从而提出数学问题，把数学与生活紧密结合在一起，体现学习数学的价值。
课时目标
知识与能力
掌握用加、减法计算来解决连续两问的实际问题的方法。
过程与方法
经历解决问题的过程，培养学生连贯思考的能力。
情感态度价值观
培养学生的合作交流能力，激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点
掌握用加、减法解决连续两个问题的方法。
教学难点
准确地找出解决问题时所需要的条件。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学设计
一、复习导入，提出问题
师：同学们，你们喜欢参加兴趣小组吗？（喜欢）你们都参加了哪些兴趣小组呢?
【学情预设】有参加舞蹈兴趣小组的，有参加绘画兴趣小组的，也有参加篮球兴趣小组的……
师：同学们的兴趣真广泛，那篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组想请你们帮一个忙，你们愿意吗?（课件出示）
学生独立完成后全班交流。
【学情预设】第（1）题可以求女生有多少人，第（2）题必须知道女生的人数。
师：同学们真棒!那你们能总结一下解决其中一个问题至少需要几个已知的条件吗?(两个)
师：看到同学们这么能干，美术兴趣小组的同学也想请大家帮他们解决数学问题，你们愿意帮帮他们吗?
【设计意图】通过复习用一步计算解决的问题，让学生明确要求问题和已知条件的关系，为接下来学习解决连续两问的实际问题奠定基础。
二、探究新知，解决问题
1.创设情境，提出问题。
课件出示教科书P32例5。
引导学生多形式看图、读题(默读、齐读、指名读)。
师：从题中你知道了什么?
【学情预设】有14名女生，男生比女生少5人。
师：要解决的问题有几个?
【学情预设】两个，分别是“男生有多少人”“美术兴趣小组一共有多少人”。
师：想一想，这和我们刚才帮篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组解决的问题一样吗?
【学情预设】前面解决的都只有一个问题，而现在有连续两个问题。
师：所以这节课我们要探讨的就是解决连续两问的问题。[板书课题：解决问题]
2.深入探究，解决问题。
师：我们先看第一个问题，你们能解决吗?怎样列式?
【学情预设】这是求比一个数少几的数的实际问题，用减法计算，男生人数是14-5＝9(人)。（板书答案）
师：现在我们看看第二个问题，要求美术兴趣小组一共有多少人，要先知道什么?(女生的人数和男生的人数)哪个条件直接告诉我们了？(有14名女生)
师：另一个需要知道的条件是男生的人数，你能找到它吗?
让学生试着说一说。
教师指出:第一个问题求出了男生的人数是9人，这变成了第二个问题的条件。也就是说，要求第二个问题，一定要先求出什么？(第一个问题)
师：我们先前已经求出了男生是9人，现在你能求出美术兴趣小组一共有多少人吗?
【学情预设】求美术兴趣小组一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，用加法计算，列式为9+14＝23(人)。（板书答案）
师：解答正确吗？怎样验算？
把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。
【设计意图】把探索知识的主动权交给学生，让学生通过思考、讨论、交流、汇报，找出解决问题的方法，开阔学生的解题思路，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.小结方法。
师：这道题我们解决了几个问题？解答时要注意什么？
师小结：解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。
三、巩固练习，提高能力
1.完成教科书P32“做一做”。
学生独立完成后，指名学生回答并要求学生分析问题，找出已知条件和要求的问题。
列式计算：33+4=37(人) 33+37=70（人）
师：把自己检验的过程和同桌说一说。
2.完成教科书P33“练习六”第1题。
学生审题，找出已知条件和要求的问题。先解决第一个问题，列式计算。
学生讨论解决第二个问题，列式计算。引导学生检验结果并口答。
四、课堂小结，畅谈收获
师：这节课你们学会了什么?有什么收获？
师小结:把第一个问题的答案当作解决第二个问题的一个条件，学会把问题的答案当条件来思考，明确解决一个问题需要有哪些相关条件。
板书设计
解决问题
男生人数 美术兴趣小组人数
14-5=9（人） 9+14=23（人）
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课教学依据两个已知条件，解决相关联的两个问题，在解决问题的领域中起着举足轻重的作用，也是今后学习用两步计算解决问题的基础。它是在学生已经学习了用简单的一步计算解决问题的基础上，解决第二个问题。两个已知条件是重点，第三个已知条件是过渡，通过连续问，把所求第一个问题的结果作为已知条件，再求第二个问题。教学时要引导学生根据相关信息分析数量关系，解决需两步计算的实际问题。通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的知识进行分析、推理，培养学生初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
第三单元 角的初步认识
五、 教材分析
本单元教学平面图形“角”的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，会用角的知识解决简单的数学问题。角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此，可以说，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。
六、 学情分析
在一年级的学习中，学生已经认识了立体图形，如长方体、正方体、圆柱等；也认识了平面图形，如长方形、正方形、三角形和平行四边形等。《角的初步认识》是学生在此基础上接触到的一个抽象的图形概念。虽然角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累，但二年级的学生感性经验还很缺乏，抽象的图形会让他们感到很难理解。因此，在教学中要多让学生亲自操作，获得直接经验，帮助学生学习有关角的知识。
三、教学目标
1 知识与能力
1.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画直角。
2.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角、锐角和钝角。
3.会用一副三角板拼角。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
四、课时安排
第一课时 角的认识及画法
第二课时 直角的认识及画法
第三课时 锐角、钝角的认识
第四课时 拼角
练习课

第三单元 角的初步认识
课题
第一课时 角的认识及画法
课型
新授课
内容分析
本课引导学生观察主题图，通过熟悉的校园生活情境唤起学生对已学图形的回忆，激发学习的兴趣，形成知识的迁移，感受数学知识的内在联系。教学时，利用教材中的实物图，引导学生认真观察，从实物图中找角并抽象出角，形成角的表象。同时，引导学生寻找生活中的角，加深对角的认识，感受数学知识与生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。
过程与方法
1.初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。
2.通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动，操作能力以及合作意识。
情感态度价值观
在丰富多彩的活动中，让学生获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美
教学重难点
教学重点
初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。
教学难点
体会角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关。
教学准备
课件，尺子，圆形纸片，两根带孔小棒等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.课件出示教科书P38主题图“美丽的校园”。
师：仔细观察，你在“美丽的校园”里看到了些什么？你能找出我们学过的平面图形吗？
学生会说看到了同学们在操场上踢足球、锻炼身体，还有师傅在修剪草坪……找到的平面图形有长方形、三角形、平行四边形、圆等，学生的回答会各种各样，只要积极发言、说得有理就给予表扬。
2.揭示课题。
师：大家真棒，都会用数学的眼光观察校园。其实，这里面还藏着很多的“角”，今天我们就一起来认识角。[板书课题：角的认识及画法]
【设计意图】抓住学生的好奇心，从学生熟悉的生活情境中导入，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。同时，找平面图形这一环节，让学生既复习了已有的相关知识，又为新课奠定了基础。
二、观察实践，探究新知
1.联系实际，找角。
师：找一找，在图中哪些地方有角？
结合学生的交流，课件呈现操场上的角。
师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方都有角，我们身边的很多物体上也都有角，你们能找到吗？先在小组内交流自己找到的角，看哪个小组找到的角最多。
小组活动：找角。
大多数学生能在教室里找到角，但表述上不够规范，教师引导学生正确表达，如桌子的面上有角，数学书的封面有角……
【设计意图】让学生以小组为单位从身边找角，并且互相交流，一方面教师给每个学生都创造了均等的参与机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程，体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学习数学的兴趣和意识。
2.初步感知，指角。
师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？
学生很容易把角的顶点当成角，指角的过程中只点一下角的顶点处。
预设1：我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。
预设2：我们组找到了这张纸（长方形）上的角。
预设3：我们组找到了窗户上的角、椅子上的角。
预设4：我们组找到了黑板上的角。
……
师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？
学生直观感知这只是个点，不是角。
师：对，这是个点，刚才同学们指的不都是这样的吗？想想看，怎样才能将你想的角的样子完整地指出来？（学生思考）想不想看看老师是怎样指角的？
教师示范指角：从角的顶点出发，沿着角的两条边移动。如右图：
【设计意图】在这里，学生感知到的角是生活中的角。充分利用学生认知过程中的知识盲点，巧妙地引导学生，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步建立正确的表象。
师：哪位同学能再指给大家看一看？
学生用一个动态的过程指出角：
师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角 ），小组里再互相指指。
【设计意图】通过三次指角，一方面使学生逐步建立了正确的角的表象，另一方面，从知识的广度和深度上注意了知识的渗透；三次指角，逐渐渗透了“角是从一点引出的两条射线所组成的图形”这一知识，为学生继续学习角的有关知识打好了基础。
3.认识角。
（1）直观认识角。
师：我们从身边找到了角，那么下面这些物体有角吗？它们的角在哪儿？
课件出示教科书P39例1情境图。
结合学生的交流，课件演示从实物中抽象出角的过程。
师：我们认识了这么多的角，谁能说说，什么样的图形是角？
学生很难准确表述出什么是角，特别是很难发现角的顶点，教师要引导学生发现角有一个顶点、两条边。
课件演示角的形成过程。
（2）认识角的各部分的名称。
师：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
教师板书：

概括：角有一个顶点和两条直直的边。
【设计意图】结合前面的操作，直观感知角的特点。在此基础上，完成从实物到图形的抽象过程，有益于发展学生的空间观念。对于一组图形的观察，则有利于学生概括角的组成。
4.小组合作，折角和比角。
（1）学生自主折角。
师：（出示一张圆形纸片）同学们看，这张纸上有角吗？你能想办法用它折个角吗？以小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多。（请一组学生将折的角贴在黑板上）
师：哪一组还有不同折法？也过来贴上。（将不同折法的贴出）
师：哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看？
【学情预设】预设1：这张纸上有三个角。
预设2：我不同意他的说法，这张纸上只有一个角，另外两个不是角，因为它的另一条线弯了。
师：同学们都听到了吗？他说得非常好，只要有一条线弯了，这条线与另外的边组成的图形就不是角。
（2）感知角有大小，体验用叠合法比角。
教师展示两个折成的角（大小明显不同的）。
师：同学们观察一下，这两个角有什么不同？
这两个角一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。（教师再呈现两个大小差不多的角）你们再看看这两个角，能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？有什么办法可以比较？
可以把这两个角叠在一起。
师：哪位同学愿意到台上给大家演示如何比较角的大小？
指名学生演示，教师给予适当指导：把这两个角叠在一起，再把两个角的顶点重合，一条边重合，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，说明上面的角比下面的角小一些。
5.动手操作，感知角的大小与角两边张开的大小有关。
（1）做角。
师：老师这里有一个角（教师呈现一个活动角，扳动角的两边），你们看，这是一个活动角。你们想不想做一个这样的活动角？用老师发给你们的两根带孔的小棒试试看。
学生活动：利用带孔的小棒做角。
（2）玩角。
师：（出示活动角）哪位同学能把老师手上的这个角变大一些？
指名学生操作。在操作中让学生感知：将角的两边张开些，角会变大。
师：同学们看，角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？同学们能让角变大，那么还能让它变小吗？怎么变？学生自主操作，交流讨论。
师：老师想让大屏幕上的这个角变大。（课件动态展示把边延长）角变大了吗？
在边变长的过程中，学生会有困惑，有的学生会觉得角变大了，有的则认为没变大，出现这样的认知冲突时，把话语权留给学生。让学生上台指一指，原来的角在哪儿？现在的呢？从而发现边变长了，但角的大小没变。
师：那老师让它变小吧。（课件动态展示把边缩短）角变小了吗？
有了前面的经验，学生会发现角没变小。
师：边变长、变短，角的大小怎么都没变？角的大小与什么有关呢？
师小结：角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，角越小。（板书）
【设计意图】解决角的大小和什么有关的问题，要充分抓住学生好奇的天性，设计两个层次的“变变变”活动，学生在好奇心的驱使下，主动探究，发现角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关，进一步发展学生的空间观念。
（3）用角。
师：能把你们刚才做的角变大吗？（学生动手操作将角变大）再变小、变大、变小……
师：角变大、变小的过程能让你们想到我们用过的什么东西？（扇子）
课件动态演示折扇打开、闭合的过程。
【设计意图】唤醒学生的生活经验，体会数学与生活的密切联系。
6.体验感悟，画角。
（1）学生自主画角。
师：你们能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗？试试看。
学生活动：画角。
师：大家说，哪一组同学画得好？同学们知道怎样画又快又美观吗？
（2）规范画角。
师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角，可以吗？
教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，画两条直直的边，并标上角的各部分的名称。
（3）课件动态演示教科书P39例2画角的过程。
师：请大家用正确画法画一个角。
学生再次画角。
（4）总结画角的方法。
小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。
三、巩固认识，深化理解
1.完成教科书P39“做一做”第1、2题。
师：说一说周围哪些物体的表面上有角。把找到的角画出来。
2.完成教科书P43“练习八”第1题。
同桌交流，互相指角。结合学生的交流，课件呈现部分角。
3.完成教科书P43“练习八”第2题。
学生独立判断，师生交流时强调判断的依据。
第一个图形和第三个图形是角，学生都会判断；第二个图形不是角，学生会说是因为它没有顶点；对于第四个图形学生就有些模糊，有说是的也有说不是的，让学生明确它有一条边不是直的，所以不是角。
4.完成教科书P43“练习八”第3题。
先数给同桌看一看，看谁数得对，再全班交流汇报。
师：第四个图形有几个角？为什么？
前三个图形学生都会数角，第四个图形学生容易数出4个角，要引导学生观察这个图中只有2个角。
5.完成教科书P43“练习八”第5题。
同桌之间互相比一比，再全班交流。
交流时重点让学生说一说比较的方法，如果学生表达不好，可以直接用课件演示的方式加以说明。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天的学习，你们学会了什么知识？
在学生回答的基础上，师生共同归纳：（1）认识了一种新的图形——角；（2）学会了画角；（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。
【设计意图】通过归纳总结谈收获，让学生享受学习成功的快乐，同时让学生带着问题下课，培养学生勤于思考的好习惯。

板书设计 角的认识及画法

角有一个顶点和两条直直的边。
角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，角越小。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课是学生第一次接触角，学生对角的认识只是借助于实物，停留在感性认识阶段，缺乏系统的认识。本节课教师通过单元主题图引导学生观察生活中的角，逐步抽象出图形角；通过观察、操作、演示、验证、讨论等活动，让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步建立角的概念；通过看一看、摸一摸、想一想、说一说、画一画等操作活动，让学生在大量的实践活动中去感悟和认识角；通过直观感知，抽象出角的几何图形，并让学生初步学会画角。

第三单元 角的初步认识
课题
第二课时 直角的认识及画法
课型
新授课
内容分析
根据教材情境图，通过实物图抽象出直角；然后再通过折直角、认识三角尺上的直角来掌握用三角尺判断直角的方法；最后学习用三角尺画直角。通过学习，学生明确了直角与角的关系：直角有角的特点，即有一个顶点、两条边，但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同，而且直角在生活中无处不在。
课时目标
知识与能力
结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。过程与方法
在“猜一猜”“找一找”“比一比”“做一做”“画一画”等活动中初步培养学生的动手操作能力和空间观念。
情感态度价值观
初步认识数学与实际生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
教学重点
初步认识直角并会判断直角。
教学难点
学会用三角尺判断直角和画直角。
教学准备
课件，三角尺，各种形状的彩色卡纸等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习回顾，揭示课题
1.复习回顾。
（1）师：同学们，上节课我们学习了画角，现在请同学们画一个任意的角。
学生自主画角。
（2）选取不同大小的角向全体学生展示。
（3）选择其中一个角说一说角的各部分的名称。
课件呈现角的各部分的名称。
2.揭示课题。
师：同学们画的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是固定的，你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。[板书课题：直角的认识及画法]
【设计意图】鉴于学生前一课时已经初步认识了角，本节课导入环节设计让学生自由画角，一方面复习了角的画法，巩固了角的各部分的名称；另一方面也由此引出一类特殊的角——直角，为教学直角与角的联系打好基础。
二、动手操作，探究新知
1.描一描，初步感知直角。
课件出示教科书P40例3。
师：观察上图，找出角并在图中描画出来。
汇报交流，从实物中抽象出角。
师：观察比较，这些角有什么相同之处？
教师指出并适当板书：上面这些角都是直角（课件出示直角标志），它是一种特殊的角。
2.找一找，感受生活中的直角。
（1）在教科书P38情境图中找直角。
师：看看情境图，哪儿有直角？
（2）找生活中的直角。
师：在我们的生活中，哪儿有直角呢？
教师介绍直角三角尺上的直角。
【设计意图】学生对直角的认识还是模糊的，让他们凭感觉去找直角可以培养学生的观察能力，并为下面的操作验证活动提供素材。
3.比一比，学会用三角尺判断直角。
（1）学生想办法判断直角。
师:大家观察到了这么多物体的表面上有直角，这些角到底是不是直角还需要我们一起来验证。你们准备用什么方法来验证?
学生大多数想到用三角尺上的直角去比一比。
（2）用三角尺上的直角判断直角。
师:用三角尺上的直角去比一比这个想法不错，请大家先在小组内交流比一比的方法，再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。
教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。
（3）归纳小结。
师:要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是:先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，这个角就不是直角。
课件动态演示比一比的过程。
教师总结方法:点对点，边对边，边重合，角相等。（教师板书）
【设计意图】先让学生尝试验证最熟悉的数学书的封面上的角是不是直角，这是很符合学生的认知规律的。教师再进行引导、归纳、概括和总结，体现教师在教学过程中的指导作用，帮助学生更好地理解和判断一个角是不是直角。
（4）用三角尺找身边的直角。
师:拿出你们的三角尺大胆地去验证身边哪些地方有直角吧。想一想:直角都一样大吗?
学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角，然后汇报。
在验证哪些角是直角的过程中，学生可能对数学书封面上的直角与黑板面上的直角的大小有争论，教师应及时引导学生开展验证活动，使学生明确它们的大小一样，只是边的长短不一样，从而明确所有的直角都一样大。
师:看来直角在我们身边随处可见，而且都一样大。
【设计意图】整个“比一比”的环节，教师让学生经历观察、猜想、操作、验证的过程，大胆让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养学生的观察能力，发展学生的动手实践能力，不仅激发了学生的学习兴趣，而且引发了学生更深层次的数学思考。
（5）完成教科书P44“练习八”第6题。
学生独立判断，当学生遇到困难时可提示借助三角尺比一比。
4.折一折，进一步认识直角。
师:你能创造一个直角吗?请利用学具或身边的材料大胆创造直角，比一比哪组的方法多。
学生拿出课前准备的长方形、正方形、圆形、不规则图形的彩色卡纸进行制作。
学生选择长方形、正方形、圆创造直角比较简单，但选择不规则图形去折直角时会有一定的难度，教师应及时指导。
【设计意图】这个活动给了学生自由发挥的空间，不仅体现了方法的多样性，更重要的是拓展了学生的思维。
5.画一画，学会用三角尺画直角。
师:我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，现在你们能不能把三角尺上的直角画下来?
学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。
在教学角的初步认识及画法后，大多数学生都会画角，在此基础上再让学生自由尝试画直角，思维敏捷的学生会凭经验把画角的方法迁移到画直角中来，但部分学生会凭自己的感觉画直角而导致方法不正确。这里需要老师及时发现学生画直角过程中出现的问题，有针对性地进行指导和纠正。
师:画直角时需要注意什么?同桌之间互相说一说。
学生交流后，教师边演示画直角边小结:先画一个顶点，让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐；从顶点出发，沿着三角尺上直角的一条边画出一条边；再从顶点出发，沿三角尺上直角的另一条边画出角的另一条边；标上直角符号，一个直角就画出来了。
课件动态演示画直角的过程。



教师总结方法:点对点，点出发，沿着直角边画两条边。（板书）
三、巩固练习，深化理解
1.完成教科书P40“做一做”第2题。
学生独立判断，交流汇报。
2.完成教科书P44“练习八”第7题。
学生自主画角，全班展示交流。
学生画角时可能有的是斜着画在方格上，要引导学生用尺子借助方格纸上的横线和竖线画出来，或者借助三角板上的直角画出来。
3.完成教科书P44“练习八”第8题。
师：谁愿意上来说一说你是怎样围的？（学生边操作边解说）
师：你发现它们的角有什么特点？
学生很容易发现正方形和长方形中的角都是直角。
4.完成教科书P45“练习八”第14题。
教师拿一个正方体盒子，让学生观察，数一数直角的个数。
师：说一说你是怎样数的。
不同学生有不同的数法。教师注意引导学生有序地数直角：先数正方体一共有多少个面，再数正方体每个面有多少个直角，最后算正方体表面有多少个直角。
师：你能用同样的方法数一数长方体表面有多少个直角吗？（教师出示长方体盒子）
最后引导学生比较发现特征。
正方体和长方体都有6个面，每个面上都有4个直角，所以它们的表面都有24个直角。
【设计意图】通过练习，让学生在观察、判断、画图等数学活动中，加深对直角的认识，发展学生初步的空间观念。最后一道题意在沟通平面图形与立体图形的关系，既加深学生对直角的认识，又能让学生初步体会立体图形表面上角的特征，培养学生思维的有序性，感受数学美。
四、课堂小结，畅谈收获
师：这节课你们有哪些收获？你们还有什么问题？

板书设计
直角的认识及画法



比一比：点对点，边对边，边重合，角相等。
画直角：点对点，点出发，沿着直角边画两条边。
作业设计
完成本节课习题。

教学反思
在教学中应让学生富有个性地学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验。让学生在亲身体验的教学过程中，逐渐建立概念。在本节课的“描一描”“找一找”“比一比”“折一折”“画一画”等环节中，每位学生主动参与观察、猜想、思考、操作、验证等活动，通过自主探索与合作交流，学生在体验中感受，在感受中思考，从而把握概念的本质，建立起清晰的空间观念。学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、情感态度等方面也得到了一定的发展。


第三单元 角的初步认识
课题
第三课时 锐角、钝角的认识
课型
新授课
内容分析
本节课几个实践活动：比角、画角、分类、制作角、交流，每一个活动都给学生提供充分的“看、说、想、动”的机会，让每一个学生都经历角的产生——锐角和钝角的形成等一系列过程，让学生由直观到抽象，顺利、稳固地建立锐角和钝角的概念，教学重点就在学生的操作活动和智力活动中迎刃而解了。
课时目标
知识与能力
结合生活情境及操作活动，初步认识锐角和钝角，会用三角尺判断锐角和钝角，能正确画出锐角和钝角。
过程与方法
经历观察、操作、分类和比较等数学活动，培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力，以及用数学思想认识事物的意识。
情感态度价值观
在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
教学重点
认识锐角和钝角。
教学难点
区分锐角、钝角和直角的特征。
教学准备
课件，三角尺，活动角等。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习旧知识，提出问题
1.在生活中找角。
课件出示教科书P41例5。


师：在图中，你能找到哪些角？
教师根据学生汇报，课件抽象出图中6个代表性的角。
2.在交流中复习。
师：角是由什么组成的？怎样判断直角？
角是由一个顶点和两条直直的边组成的。可以借助三角尺判断直角。
3.在问题中引入。
师：观察从例5实物图中抽象出的6个角，这些角长得一样吗？
学生很容易发现：不一样。
师：你们能根据它们的特点给它们分类吗？（能）
【设计意图】从生活中的实物里找角，再从中抽象出角，既是对旧知识的复习，又能充分利用生活中的素材，引起学生的注意，并引发思考，为下一步探究指明方向。
二、实践操作，认识锐角和钝角
1.交流汇报，感知特征。
（1）小组讨论：这些不同的角，是按什么标准分类的？说说这样分类的理由。
（2）全班反馈，交流分法。
预设1：按是不是直角可以分为两类。
预设2：按角的大小分为直角、比直角大的角和比直角小的角三类。
【设计意图】通过对角的分类，让学生在比较的过程中，初步感知锐角、钝角的特征。
2.分类验证，体验特征。
根据学生的回答，将6个角分类整理展示在黑板上。
按是不是直角分类：




按角的大小分类：



师:大家凭感觉觉得有的角比直角大，有的角比直角小，你们有什么方法验证一下吗?
学生用三角尺的直角验证每一组角，教师巡视指导。
师:怎样验证一个角比直角大还是比直角小?
选择一组学生上台展示验证的方法。
学生展示后教师小结：用三角尺的直角顶点与所测角的顶点重合，然后把直角的一条边与所测角的一条边重合，再看所测角的另一条边。如果在直角的张口内，就比直角小；如果在直角的张口外，就比直角大。（出示课件）
【设计意图】让学生大胆去验证，再通过小组汇报，课件演示，让学生在小组合作交流的过程中初步感知什么样的角比直角大，什么样的角比直角小。掌握判断一个角是比直角大还是比直角小的方法，为后面揭示概念打下基础。
3.归纳整理，认识特征。
（1）发挥想象，自主命名。
师：像你们这样按照大小把角分成三类，其中一类有它特定的名称叫直角，其余的两类角你们想不想为它取个合适的名字呢？
全班讨论。
（2）明确概念，点明课题。
师：同学们的想象力可真丰富！其实人们已经将比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角。今天我们一起来认识锐角和钝角。[板书课题：锐角、钝角的认识]
（3）找一找。
师:三角尺上，我们能找到直角，请问还能找到什么角?
学生会发现三角尺上除直角外，还有两个锐角。
师:在我们周围物体的表面上还有许多的锐角和钝角，请大家拿出三角尺去比一比、找一找。
【设计意图】寻找生活中的角，让学生经历直观感知、形成表象、抽象特征、内化概念的过程，不断完善学生对锐角和钝角的认识，加深理解，使学生感受到“角”确实就在我们的身边。
（4）比较大小，深化认识。
师：想一想，用活动角拉一拉，能拉出哪些角？
学生会发现：把直角的开口拉大就成了钝角，反之把直角的开口缩小就成了锐角。
师：怎样表示出这三种角的大小关系呢？
学生回答后教师小结并板书：锐角＜直角＜钝角。
【设计意图】在上一个环节的基础上，让学生自主命名、找一找、自由做角，在活动中对三类角的特征及相互关系有了更深刻的认识和理解，同时为学生提供充分思考和探索的空间。
4.画锐角和钝角。
师:我们不仅认识了锐角和钝角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是锐角还是钝角，现在你们能不能把锐角和钝角画下来?
（1）学生尝试画锐角、钝角。
（2）汇报画锐角、钝角的方法。
（3）总结画锐角、钝角的方法。
师:画锐角、钝角时要注意些什么?同桌互相说一说。
学生交流后教师小结：
①画锐角。
第一步：画一个顶点。
第二步：从顶点出发，画一条边。
第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口内找一点。
第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。
这个角开口比直角小，就是锐角。
教师边小结，边在黑板上演示画锐角。
②画钝角。
第一步：画一个顶点。
第二步:从顶点出发，画一条边。
第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口外找一点。
第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。
这个角开口比直角大，就是钝角。
教师边小结，边在黑板上演示画钝角。
三、巩固新知，理解运用
1.完成教科书P41“做一做”第2题。
独立完成，集体讲评。
2.完成教科书P44“练习八”第9题。
（1）独立完成，集体讲评。
（2）小组合作：找一找身边的角，并说一说分别是哪类角。
3.完成教科书P44“练习八”第10题。
师：你们有什么发现？
有的学生可能发现三角形内有锐角，也有的学生可能不知道从哪儿入手，需要教师引导。学生从三种三角形角的相同点和不同点上分析，每个三角形中至少有两个锐角。
4.完成教科书P45“练习八”第12题。
（1）围一围：指名学生到前面在钉子板上任意围一个图形。
（2）说一说：图形中的角是什么角？
5.完成教科书P44“练习八”第11题。
同桌每人各画一个角，互相说一说是什么角。
四、课堂小结，拓展延伸
师：这节课你们有什么收获？你们还有什么问题吗？
师：课后请同学们到生活中找角，并向你的家人和同学说一说找到的角各是什么角。
【设计意图】此环节既有利于学生对知识的梳理，又能将数学学习从课内延伸至课外，使数学学习与生活实际密切联系，培养学生运用数学的意识，激发学习数学的兴趣。

板书设计

锐角、钝角的认识

按是不是直角分类：直角 不是直角
按角的大小分类：比直角大的角 比直角小的角
直角 锐角 钝角
锐角