小学数学北京版六年级上册四 解决问题优质教案

这是一份小学数学北京版六年级上册四 解决问题优质教案，共4页。教案主要包含了创设情境，激趣导入，猜测，巩固练习，拓展延伸，小结等内容，欢迎下载使用。
1．使学生认识工程问题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。
2．培养学生观察、分析、比较问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。
教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。
教学关键：掌握工程问题的特点。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：新中国成立后，特别是改革开放以来，我们的家乡渝北发生了翻天覆地的变化，现在让我们插上翅膀，飞上蓝天，来欣赏渝北美丽的景致吧。
教师利用电脑展示鸟瞰渝北区的新面貌视频。
师：你看，工人叔叔阿姨们盖这么多房子、修这么多宽敞的大马路和美丽的花园（边说边用课件展示图片），他们在工程建设中，经常会遇到一些数学问题哦，这不，又要在杏花村修一条60千米长的公路（出示课件），今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证10周完成”；乙工程队说：“包给我们，保证15周就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？
根据学生讨论的情况，提出由两个队合做。
二、猜测、验证，合作探究
师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，电脑出示：修一条60千米长的公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成，两队同时从公路两端修，几周可以完成？）大家默读题目，先估计一下，要几周完成？
师：现在请大家列式计算验证一下，谁说得对？
学生列式解答后，指名说出算式中每一步表示的意思，同时教师展示课件中的表格，
师：刚才同学们解决这个问题用到了我们学过的哪个数量关系式？生说过，师出示：
工作总量÷工效和=合作的工作时间
接着教师改变题中的工作总量，分别为180千米，300千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几周完成？
师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们四人为一组，分工合作，列式计算刚才猜测的这两道题。
请生汇报时师出示课件中的表格：
师：通过实验检验，刚才哪一种猜测是对的？
师：观察这张表格，你们有什么疑问吗？
师：为什么公路的长度变了，而合修的时间不变呢？下面，请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论，讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。
学生讨论，小组汇报，教师用课件展示引导，最后共同得出：从表中可以看出，工作总量扩大几倍，工效和也扩大相同的倍数，所以合修的时间不变。
师：也就是说无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？ 随学生的回答， 电脑出示把“60千米”去掉的题目：修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？
学生分四人小组尝试解答后，抽生汇报师再列式，并请学生说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？（可能有学生求工效时列式为1÷10=1/10，告诉学生可以不用列式）
师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书课题）。
工程问题有什么特点？ 1.把工作总量看作单位“1”。
2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。） 同时师板书特点。
师：今后我们做这类的问题的关键是什么？
三、巩固练习。
1．填空
（1）打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要20分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的（ ） 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的（ ）。两组共同打扫，每分钟打扫教室的（ ）。
（2）加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的 （ ）.
2．解答下列各题：
（1）甲、乙两个打字员打一份稿件,甲单独打要6天完成,乙单独打要8天完成,两人合打几天可以完成?
（2）码头上有一批120吨重的货物，甲车单独运，30次可以运完；乙车单独运，20次可以运完。甲、乙两车合运这批货物，多少次可以运完？
第1小题订正之后再完成第2题。
由于受前面题的影响，学生可能出现错误的做法：120÷（1/30+1/20），教师要带领学生分析错误的原因。
四、拓展延伸：
师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。
1．有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？
2．小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。若成套买可以买多少套？[来源:学。科。网]
五、小结：
本节课你学到了什么？怎么解决？工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。
板书设计：
工程问题

修一条公路,甲队单独修10周可以完成, 特点：
乙队单独修15周可以完成。两队同时从
公路两端修，几周可以完成？ 1.工作总量 “1”
1÷（1/10+1/15）
=1÷1/6 2.工作效率 1/工作时间
=6（周）
答：6周可以完成。 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间