山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷）

数学

说明：

1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分．

一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1. 下列实数中，比－2小的无理数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线，相交于点，于点，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查最适合采用抽样调查方式的是（    ）

A. 了解神舟十四号载人飞船的零部件质量情况

B 疫情防控期间，汾孝高速卡口工作人员对来孝人员进行“两码”检查

C. 了解七年级1班40名学生每周体育锻炼的时间

D. 端午期间，质检部门对某超市销售的粽子添加剂含量进行调查

4. 若，则下列不等式变形正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 甲、乙两超市在1-8月份的月盈利情况如下折线统计图所示，下列结论不正确的是（    ）

A. 甲超市的月利润逐月减少 B. 乙超市的月利润4-8月份逐月减少

C. 3月份甲、乙两超市的月利润相等 D. 6月份甲、乙两超市的月利润相差最大

7. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果点在第二象限，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 空气炸锅利用高速空气循环技术让食物变熟，同时热空气还吹走了食物表层的水分，使食材达到近似油炸的效果，既安全又经济．某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元．店庆期间商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多打几折（    ）

A. 六 B. 七 C. 八 D. 九

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 为了积极响应孝义市“创建全国文明城市”的号召，某校七年级3班积极开展了“创建文明城市，共建文明校园”知识竞赛活动，将竞赛成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值，最后一组包括100）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，请你写出一条从图中所获得的信息：__________________．

12. 如图，某长方体形状的容器长，宽，高．容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水，用（单位：）表示新注入水的体积，则的取值范围是_________．

13. 如图是某公园的平面示意图的一部分．在此图中，若音乐台的坐标为，牡丹园的坐标为．则游乐园的坐标为_________．

14. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则6个大桶加6个小桶可以盛酒_________斛．

15. 如图，ABCD是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，从A，B两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算

（1）

（2）

17. 解不等式组，并将解集数轴上表示．

18. 如图，平面直角坐标中，三角形的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将三角形先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的三角形；

（2）直接写出三角形的面积为_________．

19. 在4月23日“世界读书日”来临之际，省教育部门决定在全省中小学开展“传承弘扬中华传统文化课外阅读写作活动”．某校为了更好的组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学生就“你最喜欢的课外读物类型”开展问卷调查（单选），根据调查结果绘制了如下统计图，请根据调查统计图，解决下列问题：

（1）参与本次调查的学生人数有_________人；

（2）请将条形统计图和扇形统计补充完整；

（3）该校计划购买5000册课外图书供学生阅读，则该校购买“学科拓展类”“冒险科幻类”“生活健康类”“小说散文类”各多少本，才能更好的满足学生的阅读需求？

20 阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出数学图形，已知长方形桌面中，，一个球在桌面上的点处滚向桌边，碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角，同理．

任务一：如图2，求证：；

任务二：如图3，若球在桌面的点处，经过两次反弹后碰到边上的点处，若，请你判断与的位置关系，并说明理由．

21. 2022年山西省重点建设工程项目——静兴高速建成通车．静兴高速起点位于忻州市静乐县，途经吕梁市岚县，终点至吕梁市兴县，线路全长，其中在忻州静乐县境内，吕梁市兴县境内线路比岚县境内线路多．设计最高时速．

（1）求静兴高速在吕梁市岚县和兴县境内的线路长度分别是多少？（用二元一次方程组解决）

（2）司机小李上午10时36分从静乐县出发，以的速度走静兴高速到吕梁兴县办事，出发30分钟后接到通知，要求他中午12时之前（不包含12时）到达兴县，请你通过计算说明，小李能否在不超过限速的情况下按要求到达吕梁兴县？

22. 实践与实践

问题情境：

活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘，．，是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明．下面是“兴趣小组”和“智慧小组”的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题．

展示交流：

兴趣小组：如图2，我们小组经过测量，发现，可证．

理由如下：过点作．

则．（依据1）

因为，所以．

因为，所以．

所以，

所以．（依据2）

所以．（依据3）

智慧小组：如图3，我们小组通过测量，发现，可证．

理由如下：连接．

因为，所以

数学思考

（1）请你写出“兴趣小组”交流过程所需要填写的依据：

依据1：___________________________；

依据2：___________________________；

依据3：___________________________；

问题解决

（2）请你帮助“智慧小组”把未完成的说理过程补充完整．

（3）请你再设计一种不同于“兴趣小组”和“智慧小组”的测量方案，在图1中作出辅助线，并说明理由．

2021～2022学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷）

数学

说明：

1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分．

一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】70分至80分人数最多（答案不唯一）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】160

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【16题答案】

【答案】（1）-4    （2）-1

【17题答案】

【答案】，图见解析

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）5

【19题答案】

【答案】（1）200    （2）见解析   

（3）“学科拓展类”750册，“冒险科幻类”2000册，“生活健康类”500册，“小说散文类”1500册

【20题答案】

【答案】任务一：见解析，任务二：，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）静兴高速在吕梁市岚县境内的线路长度为，在兴县境内的线路长度为   

（2）能，说明见解析

【22题答案】

【答案】（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（2）见解析（3）见解析