浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期学业水平监测

八年级数学

考生须知：

1． 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分；

2． 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；

3． 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；

4． 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．

试题卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列既是中心对称图形又是轴对称图形是(   )

A  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中，最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A. 对边平行且相等 B. 对角线垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等

4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比(   )

A. 平均数一定不发生变化 B. 中位数一定不发生变化

C. 方差一定不发生变化 D. 众数一定不发生变化

7. 如图，的对角线交于点，是的中点，连接，，，若，则等于(   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则(   )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于，连接，，则的度数是(   )

A.  B.  C.  D.

10. 已知是矩形对角线的交点，作，，相交于点，连接．下列说法正确的是(   )

①四边形为菱形；②；③；④若，则

A. ①③ B. ①②④ C. ①④ D. ③④

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 在平行四边形中，，则_________．

12. 某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得． 已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是_________分．

13. 超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：___________________ ．

14. 如图，在正方形中，是上的点，，连接，作交于，则_________．

15. 定义平行四边形两边上高线长之比叫做“高之比” ，

（1）若平行四边形为菱形，则“高之比为”_________；

（2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为_________．

16. 正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是_________．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 如图，在中，和的平分线，分别与边，交于点、，连接，． 求证：四边形是平行四边形．

20. 某公司计划从甲、乙两家皮具生能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务． 要求生产皮具合格的标准质量为500克，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）：

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；

乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502．

（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：

（2）生产皮具情况比较好的是_________（填“甲”或“乙”），说明你的理由；

（3）若甲每月生产3000件，请估计甲每月生产出的合格产品约为多少件？

21. 已知：如图，在菱形中，为对角线，是上的点，分别连结，并延长交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

22. 已知点， 都在反比例函数图象上．

（1）当时

①求反比例函数表达式，并求出点坐标；

②当时，求的取值范围．

（2）若一次函数与轴交于点，求的值．

23. 如图，在矩形中，平分交于，连接．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，若点是边上的一点，若，连结交于，

①猜想的度数，并说明理由；

②若，求的值．

2021学年第二学期学业水平监测

八年级数学

考生须知：

1． 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分；

2． 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；

3． 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；

4． 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．

试题卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】##45度

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】    ①. 1：1    ②. 8

【16题答案】

【答案】-2

三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）＝0，＝4；   

（2），．

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）甲中位数500；乙平均数500，众数500   

（2）乙    （3）1200件

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）①反比例函数解析式为y＝ ，点B（﹣3，﹣2）；②0＜x＜1；   

（2）k＝1．

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）①∠EAF＝45°，理由见解析；②．