山西省朔州市右玉县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

姓名_____________准考证号____________________

2021~2022学年度第二学期期末学科素养监测（A）

七年级数学（人教版）

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1．的平方根是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．如图，，，，则（    ）

A．90°    B．35°    C．40°    D．75°

3．在坐标轴上与点距离等于5的点共有（    ）

A．2个    B．3个    C．4个    D．1个

4．下列命题中是真命题的是（    ）

A．相等的角是对顶角      B．数轴上的点与实数一一对应

C．同旁内角互补       D．无理数就是开方开不尽的数

5．若，则下列式子中，错误的是（    ）

A．   B．  C．  D．

6．解二元一次方程组把②代入①，结果正确的是（    ）

A． B．  C． D．

7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为两，一枚白银的重量为两，则可列方程组为（    ）

A．     B．

C．     D．

8．太原网红打卡点古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图所示，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（    ）

A．120人   B．160人   C．300人   D．400人

9．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点）到达点，点对应的数是多少？从图中可以看出的长是这个圆的周长，所以点对应的数是，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来．上述材料体现的数学思想是（    ）

A．数形结合思想  B．从特殊到一般  C．方程思想   D．分类思想

10．如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件：①；②；③；④．其中能判定的个数是（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若，则______．（填“>”或“=”或“<”）

12．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS），俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”）

13．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数是和，则线段的长为______．

14．若方程组的解，满足，则的取值范围为______．

15．如图，将沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（每小题4分，共8分）

（1）；    （2）．

17．（每小题4分，共8分）

（1）解方程组： （2）解不等式组：

18．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均在格点上．若点，的坐标分别为，，请解答下列问题：

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；

（2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到（点，，的对应点分别为点，，），画出，并直接写出点的坐标；

（3）直接写出（2）中四边形的面积为______．

19．（本题9分）为热烈庆祝中国共产党成立100周年，教育部决定在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动．为响应号召，落实教育部要求，某校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，按成绩分成，，，，五个等级，并依据成绩（百分制）绘制出两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

测试成绩记为：：；：；：；：；：．

（1）本次共调查了______名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）组所在扇形的圆心角为______度；

（4）已知学校共有1800名学生，若90分以上为优秀，请估计该校成绩为优秀的学生人数为多少？

20．（本题9分）阅读理解

（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．

下面的两幅算筹图（图1）就表示了两个二元一次方程组：

把它们写成我们现在的方程组是与

（Ⅱ）对于二元一次方程组我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为用数表简化解二元一次方程组的过程如下：

∴方程组的解为

解答下列问题：

（1）直接写出右面算筹图（图2）表示的关于，的二元一次方程组．

（2）依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．

21．（本题9分）完成下面的证明．

已知：如图，，，分别是，的平分线．

求证：．

证明：∵（已知），

∴______（   ）．

∴______（   ）．

∵，分别是，的平分线（   ），

∴，______（   ）．

∴（   ）．

∴（   ）．

22．（本题12分）山西太原地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

23．（本题12分）综合与探究

已知直线．

（1）如图1，若点在直线上，且，，求的度数；

（2）如图2，若点是直线的上方一点，点在的延长线上，求证：；

（3）如图3，平分，平分，且比的2倍少60°，直接写出的度数．

七年级第二学期期末考试数学计算题

班级：  姓名：

计算下列各题（每小题2分，共10分）

要求：把下面五个计算题的答案写到答题卡第二大题右边的空白处，只写答案，不写过程，写明题号．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2021~2022学年度第二学期七年级数学（人教版）参考答案（A）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1—5 CCBBD  6—10 CDDAC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．<  12．普查  13．  14．  15．6

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．解：（1）；

（2）．

17．解：（1）整理，得

，得，解得，

将代入①，得，即．

所以原方程组的解为

（2）

解不等式①，得，

解不等式②，得，

所以不等式组的解集为．

18．解：（1）平面直角坐标系如图所示，；

（2）如图，即为所求，；

（3）12.5

19．解：（1）50

（2）

（3）72

（4）（人），

答：学校1800名学生中成绩为优秀的大约有1080人．

20．解：（1）图2对应的二元一次方程组是

（2）按照（Ⅱ）中图解此方程组如下：

∴此方程组的解为

21．解：（每空1分，共9分）

  内错角相等，两直线平行  4

两直线平行，同位角相等  已知   角平分线的定义

等量代换  同位角相等，两直线平行

22．解：（1）设该车队有载重量8吨的卡车辆，载重量10吨的卡车辆，

依题意，得解得

答：该车队有载重量8吨的卡车5辆，载重量10吨的卡车7辆．

（2）设购进载重量8吨的卡车辆，则购进载重量10吨的卡车辆，

依题意，得，

解得，∴可取的最大值为2．

答：最多购进载重量8吨的卡车2辆．

23．解：（1）∵，，

∴．

∵，

∴．

（2）如解图，过点作，

∴，．

而，

∴．

（3）的度数为40°．