辽宁省大连市沙河口区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷七年级数学

（本试卷共25道题  满分120分  考试时间120分钟）

第一部分  选择题（共20分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C. 2 D.

2. 10的算术平方根是（    ）

A 4 B. 10 C.  D.

3. 下列各数中，是不等式的解是（    ）

A.  B. 2 C. 3 D. 5

4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 不等式组的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 将长度为的线段向上平移后，所得线段的长度为（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

7. 为了考查某校初一500名学生的数学成绩，从中随机抽取60份试卷，在这个问题中，样本容量是（    ）

A. 500 B. 60 C. 30 D. 2

8. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 50°

9. 下列对于的大小估算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（    ）

①与互相垂直；②与互相垂直；③点A到的垂线段是线段；④点C到的垂线段是线段．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第二部分  非选择题（共100分）

二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，满分18分）

11. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．

12. 8的立方根为______．

13. 点P（-2，-3）所在象限为____________．

14. 如图，直线相交于点O，，则等于____________．

15. 已知是方程2x﹣ay＝3一个解，则a的值是_____．

16. 如图，在平面直角坐标系中，点依次排列下去，则点的横坐标为____________．

三、解答题（本大题共9小题，共82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （1）解方程组：．

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

18. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为．

（1）指出平移的规律，画出，并写出点、、的坐标．

（2）求的面积．

19. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）

证明：∵∠3＋∠4＝180°（已知）

∠FHD＝∠4（　            　）．

∴∠3＋________＝180°．

∴ （　   　                       ）．

∴∠1＝________（　   　                 ）．

∵BD平分∠ABC．

∴∠ABD＝________（　   　                 ）．

∴________＝　________（　   　            ）．

20. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球人数比最喜爱足球的人数多多少？

21. 如图，已知．

（1）若求的度数；

（2）求证：．

22. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求阴影部分的面积．

23. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内矩形轴，点，点，满足．

（1）求a、b的值；

（2）求矩形面积；

（3）矩形以每秒1个单位长度的速度向左平移，设运动时间为t秒，矩形在y轴右侧部分面积为S．

①当时，点C的坐标为____________；

②用含t的代数式表示在运动过程中的S，并直接写出t的取值范围．

24. 今夏，某村小麦喜获丰收某种植户共收获小麦28吨，现计划租用甲、乙两种货车将小麦全部运往外地销售，两辆甲种货车和一辆乙种货车可装小麦11吨，一辆甲种货车和两辆乙种货车可装小麦10吨．

（1）一辆甲种货车和一辆乙种货车一次共运货多少吨？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，这位种植户想同时租用这两种货车，一次运完所有小麦，要求租用的每辆车都需要装满，则应如何选择方案，使运输费最少？最少运费是多少？

25. 如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是”的结论．

小明受到实验方法1的启发，形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．

（1）填空：小明的证明过程如下：

已知：如图，三角形．

求证：．

证明：延长，过点C作．

∴（两直线平行，内错角相等），

（____________）．

∵（____________），

∴．

（2）请你参考小明解决问题的思路与方法，画出实验2几何图形，并写出利用实验2证明该结论的过程．

（3）在实验过程中，小超不小心把三个角都撕下来，但他发现，除了可以利用原三角形三个顶点外，还可以在原三角形所在的平面内，将撕下来三个角的顶点重合在平面内任意一点，使撕下来角的两边分别平行（或重合）于原三角形的两边，也可以证明三角形内角和是．请你参考小超解决问题的思路与方法，画出几何图形，并写出一种证明该结论的过程．

沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷七年级数学

（本试卷共25道题  满分120分  考试时间120分钟）

第一部分  选择题（共20分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

第二部分  非选择题（共100分）

二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，满分18分）

【11题答案】

【答案】假

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】第三象限

【14题答案】

【答案】21°##21度

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9小题，共82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）；（2），数轴上表示见解析

【18题答案】

【答案】（1）画图见解析，A1（0，5），B1（-1，3），C1（-3，4）；（2）

【19题答案】

【答案】对顶角相等；∠FHD； 同旁内角互补，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同位角相等；∠2；角平分线的定义；∠1；∠2；等量代换．

【20题答案】

【答案】（1）40；（2）答案见解析；（3）90．

【21题答案】

【答案】（1）；（2）证明见解析

【22题答案】

【答案】阴影部分的面积为

【23题答案】

【答案】（1）a=4，b=3；   

（2）6    （3）①点C的坐标为（-3，3）；②

【24题答案】

【答案】（1）一辆甲种货车和一辆乙种货车一次共运货7吨   

（2）选择甲种货车和乙种货车各4辆费用最少，运费2160元

【25题答案】

【答案】（1）两直线平行，同位角相等；平角定义   

（2）见解析    （3）见解析