高中数学湘教版（2019）必修 第二册1.4 向量的分解与坐标表示优秀教案

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册1.4 向量的分解与坐标表示优秀教案，共4页。教案主要包含了课程标准，教学目的，教学重点，教学难点，教学过程，教学反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《1.5.2数量积的坐标表示及其计算》教学设计一、课程标准理解掌握平面向量数量积的坐标表达式及相关运算.理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决夹角、垂直等问题.二、教学目的1.理解掌握平面向量数量积的坐标表达式及相关运算.2.理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决夹角、垂直等问题.三、教学重点：掌握平面向量数量积的坐标表示，向量的长度公式、夹角公式、垂直公式及其应用.四、教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用.五、教学过程（一）创设情境，引入新课复习1．平面向量数量积的定义及其几何意义.复习2．两个向量的数量积的性质.复习3 . 向量坐标的定义（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P362.思考：（1）已知两个非零向量，，如何用和的坐标表示？若两向量夹角的余弦（），则它们的夹角怎么计算？   （2）向量，则怎么计算？（3）若，则它们的坐标有何关系？（三）   检验自学，强化概念1.向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，，则2.两向量夹角的余弦（）   cos =3.垂直的条件设，，则4. 向量的长度向量与自身的夹角为0，则，即或.3.例题讲解例1.已知，，求k为何值时（1）         （2）      （3） 〖设计意图〗发展学生对知识的组织、整合、诠释的能力，善于纳入知识系统，形成知识网络例2. 如图，已知点为平面直角坐标系的原点，点的坐标为,点的坐标为,作,垂足为点.(1)求；(2)求；(3)将绕点逆时针旋转到，求点的坐标；(4)求；     (5)求.〖设计意图〗发展学生对知识的组织、整合、诠释的能力，善于纳入知识系统，形成知识网络(三)课堂练习及检测P39  1,2,3(四)归纳小结1.设，，则，cos =2. 3. 4. （五）作业1.习题1.5   5,6,7,8,9,10，13；2.练习册对应部分六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计1.数量积的坐标表示2.夹角余弦值3. 垂直条件4．向量的长度公式希沃课件投影区域 例1例2