湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面精品教案设计

湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（1）——直线与平面垂直》教学设计

一、课程标准

让学生掌握直线与平面平行的性质定理，并会应用证明直线与直线平行.

二、教学目标

1.理解和掌握直线与平面垂直的判定定理，会用定理判断和证明线面垂直；

2. 培养学生逻辑推理能力和空间想象能力。

三、教学重点：直线与平面垂直的判定定理。

四、教学难点：探究得出直线与平面垂直的判定定理及初步运用．

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系？地面上的直线与旗杆所在直线不相交时，位置关系又如何？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P156-157

2.思考：

（1）什么叫直线与平面垂直？

（2）怎样判定直线与平面垂直？

（三）检验自学，强化概念

1．直线与平面垂直

（1）定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作：.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点叫做垂足。

（2）画法：

2.直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

符号语言：若m,n,m∩n=P，l⊥m, l⊥n，则l.

线线平行→ 线面垂直.

3.例题讲解

例1.如图4.3-24，某校操场上正在竖一根高16m的旗杆。为了确保旗杆与地面垂直,某工作人员在点A处挂了一条长20m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的C点和D点(C,D和旗杆下端B不在同一直线上).如果C,D两点和旗杆下端点B的距离均是12m,那么旗杆就与地面垂直。为什么?

设计意图：结合实例，利用线面垂直的判定定理判断线面垂直。

例2.求证:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.

分析：画出图形，写出已知求证，然后证明

设计意图：引导学生作图，利用利用线面垂直的判定定理判断线面垂直，学会命题的证明．

(三)课堂练习及检测

P157  1,2，3

补充：判断下列语句是否正确：

1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（   ）

2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（   ）  

(四)归纳小结

1.直线与平面垂直的定义

2.直线与平面垂直的判定定理

（五）作业

1.习题4.3  7；

2．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=，求证：⊥平面．

2.预习4.3.2  直线与平面垂直后半部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计