高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面优质教学设计及反思

湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（2）——直线与平面平行》教学设计

一、课程标准

让学生掌握直线与平面平行的性质定理，并会应用证明直线与直线平行.

二、教学目标

1.掌握直线与平面平行的性质定理，会判断直线与平面平行.

2.通过直观感知和操作确认的方法，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力。

三、教学重点：直线和平面平行的性质定理.

四、教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

直线与平面平行的判定定理内容是什么？直线与平面平行的判定定理告诉我们如何由线线平行推出线面平行，反过来，能不能在已知线面平行的条件下推出线线平行呢？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P154-155

2.思考：

（1）直线与平面有哪几种位置关系？

（2）什么叫直线与平面平行 ？  

（3）直线与平面平行的判定定理是怎样的?

（三）检验自学，强化概念

1．直线与平面平行的性质定理：

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．即

4.例题讲解

例1.如图，点A,B分别位于异面直线上，过AB的中点O的平面与都平行，M,N分别是上异于A,B的另外两点，MN与交于点P. 求证：P是MN的中点.

设计意图：利用线面平行的性质定理和判定定理，实现线线平行与线面平行间的转化。

例2.如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.

（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？

设计意图：引导学生利用线面平行的性质解决实际问题，并总结过空间一点作已知直线的平行线的方法．

(三)课堂练习及检测

P155   1,2，3

(四)归纳小结

1.直线与平面平行的性质定理；

2.转化的数学思想

（五）作业

1.习题4.2  5,6

2.预习4.3.2  直线与平面垂直

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计