高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面优质课教学设计

湘教版必修第二册《4.4.2平面与平面垂直（2）——平面与平面垂直的性质》教学设计

一、课程标准

让学生理解和掌握面面垂直的性质定理，并能灵活应用判定定理和性质定理解决相关问题；

教学目标

1.理解和掌握面面垂直的性质定理，并能灵活应用判定定理和性质定理解决相关问题；

2．让学生体会转化与化归的思想，培养在数学建模中利用数形结合的能力和直观想象，逻辑推理的学科素养．

三、教学重点：面面垂直的性质定理；

四、教学难点：面面垂直的性质定理的证明和运用.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.面面垂直的判定定理是怎么叙述的？

2.从直线和平面垂直，我们能够得到什么样的结论?

3.类比问题2，若已知面面垂直，我们能够得到什么样的结论?

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P174-175

2.思考：

（1）面面垂直的性质定理的内容是什么？

（2）面面垂直的性质定理与判定定理有何关系？

（三）检验自学，强化概念

1．面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面

2.面面垂直的判定与性质的关系:

3.例题讲解

例1.求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内

设计意图：让学生熟悉面面垂直性质定理的运用，同时熟悉立体几何中符号语言的使用.

例2.如图，是圆的直径，是圆上不同于点A,B的任意一点，且，试判断BC与的位置关系，并证明.

设计意图：让学生熟练掌握面面垂直性质定理，并能灵活应用.

(三)课堂练习及检测

P175  1,2

(四)归纳小结

1.面面垂直的性质定理的内容

2．面面垂直的性质定理的运用

3.  空间中的垂直关系

（五）作业

1.习题4.4   7,8

2.预习4.5.1  几种简单几何体的表面积

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计