湘教版（2019）必修 第二册第2章 三角恒等变换2.2 二倍角的三角函数公开课教学设计

《2.2二倍角的三角函数（1）》教学设计

一、课程标准

掌握倍角公式的推导，能运用倍角公式求三角函数值.

二、教学目标

1、理解二倍角公式的推导；

2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；

3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。

三、教学重点：二倍角公式的推导

四、教学难点： 能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、回顾和角公式：

2、问题1：若上述公式中的时，公式变为什么形式?

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P77-78

2.思考：

（1）如何利用和角公式推导二倍角公式？

（2）在的式子能否变成只含有或形式的式子呢？

（三）检验自学，强化概念

1.公式推导：

；

；

．

注意：

2.倍角公式：

3.例题讲解

例1. 已知求的值。

设计意图：熟悉二倍角公式，掌握二倍角公式的正用，复习三角函数的符号、同角三角函数基本关系式.

例2．已知求：

；；其中满足

设计意图：熟悉倍数关系，熟悉二倍角公式，掌握二倍角公式及差角公式，解决类似三角求值问题.

例3．已知，求证：

设计意图：熟悉二倍角公式的同时，掌握三角恒等式的证明方法.

(三)课堂练习及检测

P74 1,2,3,4

(四)归纳小结

1.二倍角公式及变形

2.公式的技巧

3.证明三角恒等式的方法？

（1）综合法;

（2）比较法;

（3）分析法.

（五）作业

1.习题2.2   1,2,3,4

2.预习后半部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计