高中数学湘教版（2019）必修 第二册6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界一等奖教案设计

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界一等奖教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，教学反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《1.6.2正弦定理（1）》教学设计一、   课程标准让学生发现正弦定理的内容,探索证明正弦定理的方法，掌握简单运用正弦定理解三角形.二、教学目标1、掌握正弦定理的推导方法．2、能运用正弦定理和面积公式解决基本问题．三、教学重点：正弦定理的发现、证明与应用.四、教学难点：正弦定理的证明.五、教学过程（一）创设情境，引入新课通过对余弦定理的学习，我们知道了三角形的三条边与三个内角的余弦值之间的关系，那么任意三角形的三条边与对应角的正弦值之间有没有什么关系呢？（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P442.思考：若△ABC为直角三角形，且∠C＝90°，如图，则根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sinA=，sinB=，由此得到，又sinC=1，从而我们有下述结论：.对于任意的锐角三角形和钝角三角形，这个等式也成立吗？向量的数量积有哪些运算律？（三）检验自学，强化概念1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等．即； 2.三角形的面积公式：．3. 应用正弦定理解决两类基本问题：（1）已知两角及一边解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角解三角形。4.例题讲解例1．已知△ABC中，c=4，∠A=45°，∠B=60°，sin 75°=，求a，b及△ABC的面积．例2．在△ABC中，分别求下列条件下的∠C和c．（1）a=5，b=，∠A=30°； 　（2）a=5，b=，∠A=45°. 归纳总结：已知两边a,b和其中一边的对角，三角形解的个数的讨论，结合三角形的边角关系：大边对大角，小边对小角；〖设计意图〗应用正弦定理解决基本问题，加深对正弦定理的认识．(三)课堂练习及检测P47  1,2,3(四)归纳小结1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等．即； 2.三角形的面积公式：．3. 应用正弦定理解决两类基本问题：（1）已知两角及一边解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角解三角形。（五）作业1.习题1.6   42.练习册对应部分3.预习1.6.2  后半部分六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.正弦定理2.三角形面积公式 希沃课件投影区域 （例1）（例2）（练习讲解