数学湘教版（2019）6.2 抽样获奖教学设计

6．2　抽样

6．2.1　简单随机抽样

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

我国90年代初成立了不少市场调查公司，经过几年的大浪淘沙，现在全国生存下来的公司经营状况不错．网上调查、电话调查在我国也健康发展．有关抽样调查的理论，如非抽样误差控制的研究也得到统计界的广泛重视．抽样调查在生产、生活中的作用非常大．在抽样调查中，简单随机抽样是获取样本数据的一种方法．

[问题]　你能举出两个简单随机抽样的实例吗？

三、合作探究

知识点　简单随机抽样

1．随机抽样：如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样．

2．简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n(n≤N)个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样．把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本．

3．抽签法

抽签法的步骤：

①假设一个总体有N个个体，将它们逐一编号；

②制作N个号签(号签可以用小球、纸片等制作)，将编号写在号签上；

③将号签放在一个容器中，并充分搅拌均匀；

④从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本．

4．随机数法

(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生总体范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数；

(2)产生随机数的方法

①用随机试验生成随机数；

②用信息技术生成随机数．

抽签法与随机数法的异同点

四、精讲点拨

题型一  简单随机抽样的概念辨析

[例1]　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

(1)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．

题型二 抽签法的应用

[例2]　(链接教科书第212页练习2题)某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案．

题型三  随机数法及应用

[例3]　为了了解参加某次数学知识竞赛的950名学生的成绩，决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程．(注：用随机数法)

五、达标检测

1．下列问题中，最适合用简单随机抽样的方法抽样的是(　　)

A．某报告厅有32排座位，每排有40个座位，座位号是1至40.某次报告会坐满了观众，报告会结束以后为听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈

B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检验

C．某学校有教职工160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取20人

D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量

2．下列抽样实验中，适合用抽签法的有(　　)

A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

3．用随机数法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人参加评教，某男生被抽到的机会是(　　)

A.　　　　　　B．　　　　　　C.         D．

六、课堂小结

1.简单随机抽样的概念辨析;

2.抽签法的应用;

3.随机数法及应用.

课后作业

教后反思