湘教版（2019）高一数学第九周（课堂45分钟）周考试题（普通班）

永昌一中高一数学第九周周考

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  下列各组函数与表示同一个函数的是( )

A. , B. ,
C. , D. ,

2.  已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )

A.  B.  C.  D.  

3.  已知函数在上的最大值为,则的值为( )

A.  B.  C. 或 D.  

4.  对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.  

二、多选题（每小题4分，共2小题8分）

5.  已知关于的不等式的解集为,则下列说法正确的是( )

A.  B. 不等式的解集为
C. 不等式的解集为或 D.

6.  下列说法中正确的是( )

A. “,”是“”成立的充分条件 B. 命题,,则,
C. 命题“若,则”是真命题 D. “”是“”成立的充分不必要条件

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

7.  设函数，则不等式的解集是__________．

8.  一次函数在上的最小值为1，则该一次函数的最大值为__________.

9.  函数的最大值是__________,它的单调增区间为__________.

10.  已知定义在上的函数是增函数,若,则的取值范围为__________.

四、解答题（每小题12分，共2小题24分）

11.  已知,若关于的不等式的解集是. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

12.  若关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)求集合; (2)已知是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

永昌一中高一数学第九周周考答案和解析

 第1题：

【答案】B

【解析】对于选项A:函数的定义域为, 函数的定义域为,两个函数定义域不同,故选项A不正确; 对于选项B:由函数,又函数,故选项B正确; 对于选项C:函数的定义域为, 函数的定义域为,两个函数定义域不同,故选项C不正确; 对于选项D:函数的定义域为, 函数的定义域为,两个函数定义域不同,故选项D不正确;

 第2题：

【答案】D

【解析】由题意得,解得.

 第3题：

【答案】A

【解析】当时,函数在上单调递减,函数在上的最大值为,; 当时,函数在上单调递增,函数在上的最大值为,(舍去). 综上所得,的值为.

 第4题：

【答案】B

【解析】当时不等式即为,不等式恒成立,当时,若不等式恒成立,则,即,即,综合知,故选择B.

 第5题：

【答案】A,C

【解析】对于A,关于的不等式的解集为, 由不等式的解集为两根之外,则吗,故A正确; 对于B,由不等式的解集可得,解得, 所以,解得, 所以不等式的解集为,故B不正确; 对于C,或, 所以不等式的解集为或,故C正确; 对于D,,故D不正确. 故选:AC

 第6题：

【答案】A,C

【解析】对于选项A,,时,易得,故A正确; 对于选项B,全称量词命题的否定为存在量词命题,所以命题,的否定为,,故B错误; 对于选项C,“若,则”为真命题,故C正确; 对于选项D,由“”并不能推出“”,如,,故D错误; 故选A、C.

 第7题：

【答案】

【解析】由讨论或，解得，所以答案应填：．

 第8题：

【答案】5

【解析】依题意得，∴， 则.

 第9题：

【答案】,

【解析】,是对称轴为,开口向下的抛物线,它的最大值为,单调递增区间为.

 第10题：

【答案】,.

【解析】由题意可得,,求得,即的范围是. ∵函数是奇函数,且,∴, ∵,∴,∴, ∴,∴,∴不等式的解集为.

 第11题：

【答案】见解析

【解析】(1)若关于的不等式的解集是, 则和是方程的两根,且, 则,解得, 则不等式为,即, 解得或,即不等式的解集为或; (2)∵,∴不等式在上恒成立, 令,, 可知在单调递增,则, ∴,即.

 第12题：

【答案】见解析

【解析】(1)由,得, 所以集合, (2)由得,所以,解得, 所以集合, 因为是的必要不充分条件, 所以,解得所以实数的取值范围为