湘教版（2019）高一数学第九周（课堂45分钟）周考试题（重点班）

永昌一中高一重点班第九周周测

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  (2019海南儋州一中高一期中)若关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是( )

A.  B.  C.  D. 或 

2.  下列函数中值域是的是( )

A.  B.  C.  D.  

3.  当时，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）

A.  B.  C.  D.  

4.  设,则的元素个数是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 

二、多选题（每小题5分，共1小题5分）

5.  下列各组函数是同一函数的是( )

A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

三、填空题（每小题5分，共2小题10分）

6.  已知函数,则的取值范围为__________.

7.  是定义在上是减函数，则的取值范围是__________.

四、解答题（每小题12分，共4小题48分）

8.  已知函数，若，求实数的值.

9.  解下列不等式: (1); (2).

10.  (1)已知是一次函数,且,求; (2)已知,求.

11.  已知函数. (1)证明:函数在上单调递增; (2)求在上的值域.

永昌一中高一重点班第九周周测答案和解析

 第1题：

【答案】C

【解析】由已知得方程没有实数根,即,解得.故实数的取值范围是.

 第2题：

【答案】C

【解析】根据题意，依次求出个选项中函数的值域， 对于A，，故的值域为，不符合题意； 对于B，，的值域为，不符合题意； 对于C，的定义域为，则，故，则的值域为，符合题意； 对于D，是一次函数，易得的值域为，不符合题意，故选C．

 第3题：

【答案】B

【解析】原不等式等价于，设函数， 再设， 则的最小值为，所以，选B.

 第4题：

【答案】B

【解析】∵,∴,∵,∴,∴的元素个数是4个.故选B

 第5题：

【答案】B,C,D

【解析】选项A,,,定义域相同,但对应法则不同,不是同一函数; 选项B,,,定义域和对应法则都相同,是同一函数; 选项C,与,定义域和对应法则都相同,是同一函数; 选项D,,,定义域和对应法则都相同,是同一函数;故选BCD.

 第6题：

【答案】

【解析】因为函数,所以当时,取得最小值为;当时,;当时,;综上,当时,的取值范围为.

 第7题：

【答案】

【解析】函数是减函数，所以满足，所以的取值范围是.

 第8题：

【答案】.

【解析】①当时，，解得（不合条件，舍去）； ②当时，，又，∴，其中负值不符合条件，故； ③当时，，∴（舍去）. 综上可知.

 第9题：

【答案】见解析

【解析】(1)等价于,即,即且,解得或,故不等式的解集为. (2)原不等式可化为, 当时,原不等式的解集为; 当时,原不等式的解集为; 当时,原不等式的解集为; 综上所述:时,解集为;时,解集为;时,解集为.

 第10题：

【答案】见解析

【解析】(1)设,则:,即, 解得或;∴或. (2)令,则,,∴,∴.

 第11题：

【答案】见解析

【解析】(1)证明:设, 则. 因为,所以,, 即,所以,所以,即, 所以在上单调递增. (2)由(1)知上单调递增, 所以,, 所以的值域为.