湘教版（2019）高一数学第八周（课堂45分钟）周考试题（学生卷）重点班

永昌一中高一重点班第八周周测

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  设,,则( )

A.  B.  C.  D. 与的大小关系与有关 

2.  已知集合,,则( )

A.  B.  C.  D.  

3.  已知函数,则等于( )

A.  B.  C.  D.  

4.  若命题","是真命题,则实数的取值范围是( )

A.  B. 或 C.  D. 或 

二、多选题（每小题5分，共1小题5分）

5.  下列命题中是真命题的有( )

A. “,”是“”成立的充分不必要条件
B. “”是“”成立的充要条件
C. “”是“”成立的既不充分又不必要条件
D. 若,则函数的最小值为

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

6.  已知集合,,且,则集合为__________.

7.  已知函数的图象如图所示,则该函数的值域为__________.

8.  已知,,且满足,则的最小值为__________.

9.  已知函数的定义域为,则函数的定义域为__________.

四、解答题（每小题12分，共3小题36分）

10.  已知是二次函数,且,求的解析式.

11.  已知命题:,,命题:,. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题和均为真命题,求实数的取值范围.

12.  已知正实数满足. (1)求的最大值; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

永昌一中高一重点班第八周周测答案和解析

 第1题：

【答案】A

【解析】,故.

 第2题：

【答案】C

【解析】由题,,则,所以,则.

 第3题：

【答案】A

【解析】令,则,所以.故选:A.

 第4题：

【答案】B

【解析】∵命题","是真命题, ∴,整理得, ∴的取值范围为.

 第5题：

【答案】A,C

【解析】对于A,由不等式的性质知:,,则,当,,满足,但不满足,,∴“,”是“”成立的充分不必要条件,故A正确;对于B,由不等式的性质知:,则,当,时,满足,但不满足,∴“”是“”成立的充分不必要条件,故B错误;对于C,当,时,满足,但,当,时,满足,但,∴“”是“”成立的既不充分又不必要条件,故C正确;对于D,令,则,,,根据对勾函数的单调性知:在上单调递增,∴,故D错误,故选AC.

 第6题：

【答案】

【解析】∵,, ∴, 将代入得, ∴, 此时,的另一个根为, ∴.

 第7题：

【答案】

【解析】由图象可知函数值有,,,即值域为.

 第8题：

【答案】

【解析】因为,故, 整理得到,故或, 故或(舍),当且仅当,时等号成立, 故的最小值为.

 第9题：

【答案】

【解析】由题意得,所以定义域为.

 第10题：

【答案】

【解析】∵设二次函数,∴,所以,解得,,,所以.

 第11题：

【答案】见解析

【解析】(1)根据题意,知当时,,:,,为真命题,∴, ∴实数的取值范围是. (2)由(1)知命题为真命题时,, 命题为真命题时,,解得, ∴为真命题时,,∴,解得, 即实数的取值范围为.

 第12题：

【答案】见解析

【解析】(1)∵正实数,满足等式, ∴,∴,∴的最大值为. 当且仅当,即,时取等.

(2)∵,,当且仅当时,等号成立,故的最小值为, ∵不等式恒成立,∴,求得, 即的范围为.