初中浙教版3.2 图形的旋转公开课教学设计

《图形的旋转》教案

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形.

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维.

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用.

教学重点：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.

教学难点：在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来.

教学方法：观察、课件演示、自主探索、小组讨论、动手操作、讲授等方法

教学准备：方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板

教学程序：

一、创设情境，导入新课.

这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车），有风的时候它会怎么样？（旋转）

放录像（转杆的打开与关闭），这是老师家小区门口的转杆，转杆的运动方式是平移还是旋转？师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转.今天我们一起来研究旋转.(板书一半课题：旋转)

设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣.

二、探索线段旋转，体会旋转三要素

1、对比研究转杆的运动

（1）仔细观察转杆运动的简易图（课件动态呈现转杆打开与关闭的简易图）

（2）小组讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点.

你们觉得转杆打开和关闭的过程是完全一样的运动吗？想想有哪些地方是相同的.哪些地方是不同的？小组内讨论，以小组为单位派代表回答.

不同点：这两次运动旋转的方向不同.那分别是什么方向呢？（显示钟面时针的运动）让学生从转杆关闭和打开中选出与时针转动方向一致的运动（转杆关闭），因为和时针运动方向相同，所以我们把转杆关闭的方向叫做顺时针方向.那么与时针转动方向相反的运动叫什么呢?逆时针方向

玩一玩我说你做的游戏：老师下口令让学生伸出左手一起来表示这两个方向.

相同点：（1）在转杆打开和关闭的过程中，转杆下方的点是固定不动的，这个点就是旋转的中心点.这个学生可能说不出来可以直接告诉学生.（2）转杆关闭和打开都旋转了90度.如果学生有困难，可以进一步启发：转杆打开，旋转了多少度呢？转杆的关闭呢？

设计意图：在学生讨论比较相同点和不同点之前，让学生多观察几遍课件上动态的转杆打开和关闭的简易图，学生通过自主观察比较发现顺时针和逆时针旋转这两个方向，自然的理解了旋转90°的含义，并通过小游戏用手臂表示这两个方向，学生会在游戏里快乐的不知不觉中加深了对绕定点顺时针或逆时针旋转90°的印象.

（3）小结

刚才我们学了旋转重要的三个特点：点、方向、角度.谁能来完整的说说转杆打开是怎么运动的：绕中心点逆时针旋转90度；转杆关闭 ：绕中心点顺时针旋转90度.让学生读两遍加深印象.

2、巩固练习，加深对顺时针和逆时针旋转90度的认识

刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？ （课件呈现动态时针转动）

第1题：

提问：从6:00到9:00时针旋转了多少度？是绕哪一点旋转的？

学生思考后回答完第一个小问题，课件呈现动态时针转动来校对学生的答案.第二个小问题让学生上台指一指，并说说此点动不动.（固定点）

第2题：

同样通过动态演示校对答案后让学生指一指台秤上指针是绕着哪一点旋转的.

第3题：

设计意图:在学生初步掌握旋转90度后，强调指针是绕着固定点旋转的，为后面学习图形的旋转做铺垫.也突出了固定点的重要性.

三、探索图形旋转90度，培养空间观念

刚才我们是把指针、转杆旋转90度.你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度.（把板书补充完整：图形的）

课件出示例2：

（1）提问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？怎么转呢？（A点不动是定点）

从信封里拿出三角形纸片在事先准备好的方格纸上用三角纸片转一转.

教师拿出有三角形的硬纸板让学生上来演示，要求演示前说出自己是绕着A点向什么方向旋转的，多请些同学上台表演，争取不同的方向.学生表演后教师再课件演示核对下.

设计意图：本着数学课堂中以学生为主体的理念，我没有把旋转的方向定死，让学生有个发挥的空间，自己说自己动手，拥有绝对的主动权，充分发挥学生学习的主动性和积极性.

（2）旋转后的图形在你脑海中有印象了吗？你能不能把旋转后的图形画下来呢？（课件呈现要求学生按顺时针旋转图）

在方格纸上按要求学生画图，画完以后小组中说说你是怎么画的，先画什么后画什么.

请学生现场画图，边说先画什么画多长边画，教师出示课件一起来验证下.

仔细观察旋转后的线段和原来的线段什么关系啊?长度不变，互相垂直

图形的大小有没有变化？没有

提问：细心地同学肯定发现刚才无论是我们的同学画图还是老师画图都是先画？互相垂直的两条线段.你们为什么先画这两条呢？比较简单.

它们有什么共同点？与固定点A相连接.对了，一般我们画图都是先画与固定点相连接的线段.

设计意图：这里是画出旋转后图形的重点部分，让学生通过自主探索.仔细观察，发现一般画图先画与固定点相连接的线段比较简单.这是画图的基本方法，让学生自然的去掌握.

（3）再来看逆时针旋转90度，同样请同学上来画一画，说一说.重点还是强调先画与A点相连接的线段

（4）巩固练习（“想想做做”2）
刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90度，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？

 
a、（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形.
b、谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价） 先画哪条边？
c、（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线.）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头.（请学生在自己的图中标上旋转方向）

四、思维拓展（“想想做做” 3）    
图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形.

 
   1、读题，明确题意
2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌.
3、小组交流.（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）

4、学生汇报：课件演示.

小结：最后一组图是把其中一个三角形连续旋转两次 90°，即旋转了180°，以后，我们还会学习把一个图形旋转其他的角度.
设计意图：这题很具有挑战性，激起学生的学习兴趣，充分发挥学生的空间想象能力，而且答案的不唯一，让学生有了足够的思考空间.

五、小结与欣赏.

(1)这节课学到了哪些知识？

通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识.能够把一个图形绕一个顶点顺时针或者逆时针旋转90°，感受旋转在生活中的应用.                                              (2)播放音乐欣赏生活中的旋转图案

设计意图：让学生在欣赏图案中有美的体验，感知数学与生活的紧密联系，同时也增强学生学习的主动性和积极性.

（3）小知识：时针为何向右转？

古时候人们没有钟表，只能靠太阳的高度来大致判断时间.后来人们发现阳光在一块大石头上慢慢移动，而且每天移动的位置都一样，于是他们在大石头上立了一根棍子，并他们在大石头上立了一根棍子，并在棍子周围刻了一些线，阳光走出哪条线上，就知道做工或吃饭的时间到了.这就是世界上最早的钟，叫日晷.

太阳每天都是东升西落，日晷上阳光的影子也每天以棍子为中心向右旋转.后来人们根据日晷批示时间的方式发明了机械钟，用指针代替了阳光的影子.所以钟表指针也像阳光影子那样，从左向右转来批示时间.