小学数学沪教版 (五四制)五年级上册小数乘小数教学设计

小数乘小数教学设计

【教学目标】

1.通过具体情境，初步了解小数乘小数的意义，探索小数乘小数的计算方法。

2.初步理解和掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算，并表述其中的算理。

3.能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题。

【教学重点】理解小数乘小数的算理，概括出计算方法。

【教学难点】确定积的小数点的位置。

【教学过程】

一、情境引入

1.暑假里，我们学校新建了一个空中花园，前段时间正在修建。看！这是花园里的花圃，它是什么形状的？工人叔叔要给这块花圃铺上砂石，为了知道需要的量，必须先算出这块花圃的面积。求这块花圃面积需要知道什么条件？

2.已知这块花圃长4.1米，宽3.2米，如何计算面积？ 4.1×3.2

3.揭示课题：这是一道小数乘小数的计算题，今天，我们就一起来探究小数乘小数的计算方法。

二、新知探究

1.估算：小数乘小数感觉比以前的整数乘法和小数乘整数计算要复杂。在计算之前，我们先来估一估，大家觉得这块花圃的面积大约是多少平方米？

  生反馈：大约等于4×3=12平方米，要大于12平方米。

小结：通过估算可确定结果的范围。

2.尝试计算：到底是多少平方米呢？你们能利用已经有的知识算一算吗？

（教师提供素材，学生小组讨论，交流汇报）

3.算法反馈：

（1）几何模型：12个1 m2=12 m2

         11个0.1 m2=1.1 m2

         2个0.01 m2=0.02 m2

         12+1.1+0.02=13.12 m2

（2）单位换算：4.1 m=41dm

           3.2 m=32 dm

           41×32=1312 dm2=13.12 m2

（3）利用积的变化规律：4.1×3.2=41×32÷100 或

                           =1312÷100

                               =13.12

（4）竖式计算： 

    4.1                4.1

           × 3.2             × 3.2  

              8 2                8 2

            123                123   

            131.2              13.12

……

4.质疑明理：同一道算式正确答案只有一个，你能很快判断出哪些是对的，哪些是错的吗？说出你的理由。（与估算结果进行比较）

这些方法你都看懂了吗？不懂的可以提出来，看懂了也可以提问题考考大家。

（1）提问：（集中提问，一起解决）

①计算过程。（横式中为什么要÷100？）

②结果中小数点的定位问题。（得数中的小数点为什么点在3的后面，不点在1的后面？）……

（2）沟通横式与竖式的关系，明确用竖式计算更简便。

横式中把4.1和3.2分别乘以10看作整数进行计算，再把求得的结果除以100，与竖式计算中先按整数算出结果，再把积缩小100倍道理是一样的。

都是把小数乘小数转化成整数乘整数来计算。（板书：转化）

比较：用竖式计算比较准确和简便。

（3）说计算过程：

先把4.1和3.2分别乘10变成整数41和32进行计算，因为4.1扩大了10倍，3.2也扩大了10倍，所以积需要缩小100倍结果才不变，因此4.1×3.2=13.12。

（4）现在你们知道算法4错在哪里了吗？

两个因数都乘10，积也就乘了100，算法4只把得到的积除以了10。

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，需要把1312除以100，从右往左数出两位点上小数点。所以4.1×3.2=13.12，积是两位小数。

三、归纳算法

1.尝试练习：

出示另外两块花圃：（分组计算两个花圃的面积）

花圃A:长5.6m，宽2.8m；     花圃B：宽2.05m，长6.5m

要求：学生独立练习，同桌互相说计算过程。

反馈交流，集体核对。

2.归纳总结

请同学们仔细观察每题中两个因数与积的小数位数，它们之间有什么联系？根据小数乘整数的计算方法概括一下小数乘小数的计算法则。

在全班交流的基础上引导学生完整表达：小数乘小数时，先按照整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

出示：关键是确定积的小数点的位置。

3.专项练习：给下面各题的积点上小数点

2.8         1 6.4           3.7 6

×  0.9       ×0.0 3          × 0.5 

2 5 2         4 9 2         1 8 8 0

重点反馈后两题。

强调：位数不够用0补，小数结果要化简。

四、巩固提高

1.选择

（1）5.02×0.2的积是个（    ）位小数。

①一  ②两  ③三  

（2）已知72×25=1800，可以直接得到0.072×2.5=（     ）

①0.18  ②1.8  ③18  

2.工人叔叔要给花圃表面铺上砂石，每平方米需要砂石2.5kg，照这样计算，一共需要多少kg的砂石？

  13.12×2.5=     （学生板演竖式，集体反馈）

小结：两位小数乘一位小数，结果并不一定是三位小数，要看小数部分末尾有没有0，能不能化简。

五、课堂总结

师：今天我们学习了什么，你有什么收获？

六、独立练习：（书P13，机动）

2.1×1.93=       5.8×4.5=     2.08×30.5=