人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课后作业题

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第四章 几何图形初步 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是(   ).A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱2.如图，含有曲面的几何体的编号为(   )A.①② B.①③ C.②③ D.②④3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是(   )A.① B.② C.③ D.④4.钟表上8时30分时，时针与分针的夹角为(   )A. B. C. D.5.如图4-3-3-5，OA是北偏东的一条射线，若，则射线OB的方向角是(   )A.北偏西  B.北偏西C.东偏北  D.东偏北6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(   )A. B. C. D.7.下列图形中，正方体展开图错误的是(   )A. B.C. D.8.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，若，则这条绳子的原长为(   )A.100 cm  B.150 cm C.100 cm或150 cm  D.120 cm或150 cm9.如图所示，OB，OC是内的任意两条射线，OM平分，ON平分，若，，则表示的代数式是(   )A. B. C. D.以上都不正确10.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，.若点E在直线AD上，且，则BE的长为(   )A.4 B.6或8 C.6 D.8二、填空题（每小题4分，共20分）11.下列几何体属于柱体的有__________个.12.如图，C，D为线段AB上两点，，且，则CD等于__________.13.如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于_______.14.点A，B，C在直线l上，，，E是AB的中点，F是BC的中点，___________.15.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_____（填编号）.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒，并回答下面问题.（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？（2）圆柱的侧面与下底面相交形成几条线？形成的线是直的吗？（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.17.（8分）图（1）是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P,Q分别是EF,FG的中点.请在图（2）中画出四边形APQC的四条边.18.（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，如图.（1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全.（2）若图中正方形的边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后的展开图折叠成的长方体的表面积和体积.19.（10分）已知A,B,C,D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上.（1）若，，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系？请说明理由.20.（12分）已知直线l上依次有三点A，B，C，，，点M是AC点中点.（1）如图，当，求线段BM的长度；（写清线段关系）（2）在直线l上有一点D，，用m，n表示线段DM的长度.21.（12分）回答下列问题：（1）如图（1），射线OC在的内部，OM平分,ON平分，若，求的度数；（2）如图（2），射线OC,OD在的内部，OM平分,ON平分，若，，求的度数；（3）在（2）中，，，其他条件不变，请用含m,n的代数式表示的度数（不用说理）.
答案以及解析1.答案：A解析：圆锥的侧面展开图是扇形，判断这个几何体是圆锥，故选：A.2.答案：C解析：根据题意，得只要有一个面是曲面且是立体图形就符合题意，故含有曲面的几何体的编号为②③.故选C.3.答案：B解析：根据题意可得，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②.故选：B.4.答案：C解析：因为8时30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表被平均分成12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，所以8时30分时，时针与分针的夹角的度数为.故选C.5.答案：A解析：如图，，，射线OB的方向角是北偏西，故选A.6.答案：A解析：A选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到两个圆柱，故本选项符合题意；B选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到一个圆柱，一个空心圆柱，故本选项不符合题意；C选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到一个圆柱，两个空心圆柱，故本选项不符合题意；D选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到三个圆柱，故本选项不符合题意.故选A.7.答案：D解析：D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图.故选：D.8.答案：C解析：当PB的2倍最长时，得cm，cm，cm，这条绳子的原长为cm；当AP的2倍最长时，得cm，，cm， cm，这条绳子的原长为cm.9.答案：A解析：，，.又OM平分，ON平分，，..10.答案：B解析：若点E在线段DA的延长线上，如图（1）因为，，所以.因为，所以.若点E在线段AD上，如图（2），因为，，所以.因为，所以.综上所述，BE的长为8或6.故选B.11.答案：5解析：属于柱体的有①正方体，②长方体，③圆柱，⑥三棱柱，⑧五棱柱.12.答案：4解析：因为，所以，所以，故.已知，所以.13.答案：75°解析：因为OD是的平分线，，所以.又因为OC是的平分线，所以.所以.14.答案：5 cm或1 cm解析：因为，，E是AB的中点，F是BC的中点，所以，.当点B在A，C两点之间时，如图（1），；当点A在B，C两点之间时，如图（2），.综上可知，EF的长为5 cm或1 cm.15.答案：3解析：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案为3.16.答案：（1）圆柱由3个面组成，2个平面，1个曲面；六棱柱由8个面组成，8个面都是平面.（2）圆柱的侧面与下底面相交形成1条线，是一条封闭曲线.（3）六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.（4）棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由多个平面组成.17.答案：画出四边形APQC的四条边如下图所示：18.答案：（1）多余一个正方形，如图所示.（2）表面积，体积.19.答案：（1）如图（1），因为点C是线段AB的中点，，所以，因为，所以，所以.（2）.理由如下：如图（2），设，则，所以.因为点C是线段AB的中点，所以，所以.因为，所以，，所以.20.答案：（1）当时，.又因为，所以.又点M为AC中点，所以，所以.（2）因为，，所以.因为点M为AC中点，所以.①当D在线段BC上，M在D的左边时，，；②当D在线段BC上，M在D的右边时，，；③当D在l上且在点C的右侧时，，.21.答案：（1）因为OM平分，所以，同理.因为，所以.（2）因为OM平分，所以，同理可得，所以.因为，，所以.（3）由（2）得.