2021学年3.1 平均数达标测试

课  时  练

3.1  平均数

一、单选题

1．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（    ）

A．30元 B．33元 C．36元 D．35元

2．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

3．m个，n个和r个，由这些数据组成一组数据的平均数是（    ）．

A． B． C． D．

4．某种品牌水果糖的售价为15元，酥糖的售价为18元．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖，其中水果糖的质量（单位：）如下：

0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，

0.55，0.56，0.49，0.52，0.54．

你认为这种糖比较合理的定价为（    ）

A．16.6元 B．16.4元 C．16.5元 D．16.3元

5．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A． B． C． D．

6、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

7、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（  ）

A．50 B．52 C．48 D．2

8、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（　　）

A．小明的捐款数不可能最少 

B．小明的捐款数可能最多 

C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多 

D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

二、填空题

9．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分.则八年级四个班期末考试的平均分为________分．

10．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．

11、新冠肺炎期间，为了保证自己的身体健康，峰兄老师一周内自查体温准备开学，下列是他的自查表：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2，这组数据的平均数是　   　．

12、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是　   　．

13、若，，的平均数为3，则，，的平均数为________.

14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．

15、已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为　     ．

16．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．

三、解答题

17．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：

；

．

18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

（1）计算各小组平均成绩；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？

19．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．

方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

20．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．

甲

乙

(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．

21．在“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.

(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).

(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.

22．一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：

好消息

为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：

你认为商场经理说的“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这里哪一个数据最能作为中奖金额的代表？

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．B

5．C

6．B

7．B

8．C．

9．A

10．C．

11．8

12．7．

13．17

14．11．

15．8．

16．29 ℃

17．

设一组数据的平均数是m，

即，

则．

，

，

的平均数是；

，

，

的平均数是．

18．

解：（1）甲小组的平均成绩为83（分），

乙小组的平均成绩为=80（分），

丙小组的平均成绩为=84（分）；

（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），

乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），

丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），

所以甲小组的成绩高．

19．

解：（1）方案1的得分为（分）；

方案2的得分为（分）；

方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；

方案4的得分为8分或8.4分．

（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，

所以方案1不适合作为最后得分的方案.

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

20．

(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．

(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由：①若乙同学射中9环的子弹数为1发，则射中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．

因为，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛；

②若乙同学射中9环的子弹数为2发，则射中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．

因为，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．综上所述，选择乙同学参加射击比赛比较合适．

21．

(1)甲商场抽查用户数为500+1000+2000+1000=4500(户),

乙商场抽查用户数为100+900+2200+1300=4500(户),

所以甲商场满意度分数的平均值为

≈2.78(分),

乙商场满意度分数的平均值为

≈3.04(分).

所以甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.

(2)因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),所以乙商场的用户满意度较高.

22．

解：根据表格中提供的信息知奖金的平均数为

（元）．

所以商场经理说的“平均每份奖金200元”并没有欺骗顾客．

由于存在偏大数据，对平均数的影响较大，故平均数不能代表一般水平．中奖金额的中位数、众数都是10元，且中位数、众数都不受极端值的影响，所以用10元作为中奖金额的代表较为合适．