鲁教版 (五四制)八年级上册第三章 数据的分析1 平均数一等奖教案

3.1.1平均数

学情分析

(一)学生知识状况分析

1.学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

2.学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。

(二)教学任务分析

本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。

教学目标

1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法:经历数据处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。

重点难点

教学重点:算术平均数、加权平均数的概念及计算。

教学难点:加权平均数的概念及计算。

教学过程

活动1【导入】情境引入评论.

内容:中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军,这支年轻的队伍用她们强大的实力为祖国争得了荣誉引入本节课题: 在学生观看了图片后,请同学们思考:

(1)影响一个球队实力的因素除了球技以外还有哪些?(心理、身高、年龄等因素)

(2)怎样理解“年轻的队伍”?如何衡量这支球队队员的身高? 要计算这支球队队员的平均年龄,需要收集哪些数据呢?

活动2【活动】合作探究 1.得出算术平均数的概念

根据表格,提出问题: 这支球队队员的平均年龄是多少?

教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。

算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.

练习一：用电子书包进行训练，讲解错误率高的题目。

2.加权平均数 (1)生活小常识

酸奶和蜂蜜调配例子，因为搭配的比例不同,酸奶多的杯子里的味道偏酸,而蜂蜜多的杯子里的味道偏甜。结论:同样的食物,同样的量,只要搭配的比例不同,结果就会有所不同。

（2）职场选拔中

例1:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:

题中给出了三位候选人在创新、综合知识、语言三个方面的得分,如果你是项目负责人,你会按照哪一项的得分来录用人才呢?

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?

   A的平均成绩为   (72+50+88)/3 =70分

   B的平均成绩为   (85+74+45)/3=68分

   C的平均成绩为   (67+70+67)/3=68分

     因为 70>68

     所以A将被录用。

（2）但是实际上职场在选拔人才时往往不这么做,例如这家公司根据实际需要,将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?

A的测试成绩为      

B的测试成绩为

C的测试成绩为              

因为75.875>68.125>65.75

所以B将被录用。

活动3【导入】小组交流合作评论.

（1）这两种算法有什么不同?问题(2)中为什么要配以4:3:1的比例?

（2）(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么?

（3）如果你是项目负责人,你会采用哪种方式录用人才,为什么?

活动4【讲授】新知讲解评论.

实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权, 而称为A的三项测试成绩的加权平均数为A的三项测试成绩的加权平均数。

给出加权平均数的概念:一组数据中有n个数据: x1,x2,x3,…，xn , 如果它们的权数分别为：f1,f2,f3, …，fn，则这组数据的平均数为

这个平均数称为加权平均数。

练习二，分析正确率，得出权有以下形式：

1. 数据出现的次数的形式.如31，32，28；

2. 比例的形式.  如3:3:2:2；

3. 百分数形式.  如50%，40%，10%.

活动5【拓展练习】1.学校英语口语小组要招聘一名成员，考查听力、口语、阅读和写作四个项目。小艺和小文两位同学的各项成绩如下表，请问哪位同学更适合？设计怎样的权，来解决这个问题？

变式训练: 学校英语写作小组要招聘一名成员,你认为如何分配这四项的权更合适,并按照你分配的权计算两位同学的得分,从而选择一名你认为合适的人选。

2. 同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩

活动6【活动】畅谈收获评论.

本节课,你学到了什么知识?你在思想、方法上有哪些提升?你有哪些要与同学们分享的吗?

活动7【活动】教师寄语评论.

同学们,生活中我们不乏成功与喜悦,当然也避免不了失败与挫折,因为人生需要这些酸、甜、苦、辣来诠释。老师希望你们能够把这些积极的充满正能量的情绪的"权"放大,而把那些消极的悲伤情绪的"权"缩小,也许当我们合理分配好他们的"权"了,也就成功地领略了生命的真谛了!

作业布置：

P50知识技能1    P52问题解决5

（选作）从生活中收集一组数据，并根据实际需要  给每个数据分配一个权，并依据你分配的权计算这组数据的加权平均数。