初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案，共10页。教案主要包含了学生起点状况分析，教学任务分析，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第四章  基本平面图形 回顾与思考 一、学生起点状况分析本节课是第四章的复习课。学生在本章的各小节中学习了线段，射线，直线，角，多边形和圆的基本概念，学习了如何比较线段的大小，如何比较角的大小，了解了线段的中点，角的平分线的相关关系，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。二、教学任务分析本章以线段，直线，射线，角等简单的图形为主要研究对象，使学生在活动中体会这些平面图形的性质及其位置关系，丰富了学生的数学活动经历。它是学习了第一章《丰富的图形世界》以后学生再次接触几何图形，为以后学习几何图形打下了基础。本节复习课可以使学生对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识。根据以上分析，本节课的教学目标确定如下:1.知识与技能：让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识;2.数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达;3.解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识;4.情感与态度：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。本节课的重点是引导学生对本章的知识进行总结，构建本章知识网络。难点是建立数学知识与实际问题间联系，应用数学知识解决实际问题，转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用。三、教学过程设计本节课由八个教学环节组成，它们是：①现实情景引入；②课前自我回顾；③组内合作交流；④组间对比归纳；⑤师生（生生）互动复习(基础过关--拓展提升--探索升华）；⑥课堂收获小结；⑦当堂反馈；⑧分层作业布置（课后延伸）第一环节 ：  现实情景引入     （3分钟）    内容：实际问题：动车组D11在辽宁省内从绥中北站出发到沈阳北站的过程中，经过葫芦岛北，锦州南，台安站，那么需要制作         多少种火车票。目的：涉及到本专题的内容主要有直线，射线和线段的有关概念，直线的性质及线段的应用等问题。重点考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况。此外，本专题还特别注意考查学生发现问题，解决问题的能力。效果：通过对生活中的实例的探索，类比线段的性质，学生将这道应用问题轻松解决，体验到成功的喜悦，产生了本堂课学习的兴趣，为本节课的开启拉开序幕。第二环节：  课前自我回顾（课前作业，不占用课堂时间）内容：课前作业：请学生自我回顾本章所学知识，并绘制本章知识思维导图，教师要适当加以指导，特别要加强对学困生的指导。目的：将课堂延伸至课前，让学生在回顾本章的知识过程中，构建本章的知识框架，提高总结，归纳的能力。效果：学生在回顾，归纳，总结本章知识的过程中，特别是绘制本章知识结构图的过程中，可能有一些困难，教师要有耐心，不要因为学生做起来困难就放弃，毕竟学生刚刚步入初中，这样做可以为学生走出学校后的学习打下基础，教师可以多加引导，并进行鼓励。同时让人惊喜的是，班级中的孩子采取了多种多样的方式，如使用MINDMASTER，XMINDMAP等软件制作电脑版思维导图，手绘思维导图，知识树，表格对比等方法梳理知识要点，整理习题，各有特点，让人兴奋。
                             第三环节组内合作交流（5分钟）内容：请学生根据自己绘制的知识结构思维导图先和同伴进行交流，组内可以选择一些画得比较好的进行展示，并在学生所画图形的基础上进行完善，在组内选取一个思维导图进行展示总结。目的：让学生在相互交流中回顾本章的知识，并培养主动参与，主动交流合作的意识和能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。效果：通过交流，学生可借鉴同伴的所画结构图的好的地方，完善自己所画结构图，改进自己所画图形和知识整理的不足。教师要指出学生所画图形的不足之处，还要避免堆砌知识点式的结构图。第四环节 ：   组间对比归纳 （8分钟）内容：每组选取一名同学对小组内所选取的最好部分进行汇报，并展示小组内画得较好的思维导图言明优点。目的：展示集体智慧，增强集体荣誉感，提升学生语言表达能力，思维条理，在组间的竞争中，增强学生竞争意识，提高学生学习兴趣，及时对学生的作业成果给予评价。效果：张沣睿同学使用的思维导图展示堪称完美，有对于知识比较的自述部分，有与同学互动的提问部分，也有与老师配合的总结部分，以至于其他组的同学表示，只能补充说明，并表示会加强现代信息化的辅助学习。第五环节：   师生（生生）互动复习（20分钟）基础过关内容：在学生（郭怡菲）所建立的知识导图中的习题一一完善考点，对于学生没有涉及的地方，教师补足。①图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是(   )   意图：帮助学生理解直线，射线，线段的延伸性②6.29°=      °       ′      ″意图：了解度分秒之间的换算，由常规的十进制转化为表示角度的六十进制③七边形的内角和为        意图：使学生熟练记忆多边形的内角公式④钟表上9:30时针与分针的夹角为        ° 意图：将数学知识深切与生活相结合，体会数学服务于生活⑤                   .     为什么明明有路可走，还是总有人去践踏草坪？       . 意图：理解数学基本事实：两点之间，线段最短。让学生感受到生活中处处有数学，培养学生环保意识，正确价值观。  ⑥                   一副三角板，AE与CD所成的锐角为      °  意图：让学生动手拼一拼，摆一摆，初步培养学生几何推理能力⑦一个圆被分成4个面积之比为1:2:3:4的扇形，面积最大的扇形圆心角度数为    °意图：使学生熟练记忆扇形求圆心角公式，理解整体与部分关系目的：直接使用知识点解决数学问题,提高学生自信,和知识的熟练度.效果：学生完成较好,课堂气氛活跃，学生体验到成功的喜悦。2.拓展提升内容：依据习题中条件或结论的变化，实现一题多变，一题多解。线段AB=5cm，BC=3cm，①若A,B,C为一条直线上顺次的三点，则AC=       ②若                             ，则AC=2③若A,B,C三点在一条直线上，则AC=       ④则AC满足        ⑤若A,B,C三点在一条直线上，M为AC中点，N为BC中点，则MN=        意图：避免课堂低效，以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣，使学生了解在完成一个数学题的解答时，有必要对该题的内容，形式，条件，结论，做进一步的探讨，以真正掌握该题所反映的问题实质。如果能对一个普通的数学题进行一题多变，从变中总结解题方法；从变中发现解题规律，从变中发现“不变”，则“战”无不“胜”。效果：学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。学生也总结出结论的重要性以及无图题要多考虑多解情况。探索升华内容：探索一： 图形的计数问题例1.我们知道，经过两点有且只有一条直线。请看图，⑴A、B、C三个点不在同一直线上，请你过其中的任意两个点画直线，一共可以画出几条直线来？(图1)⑵ A、B、C、D四个点不在同一直线上，请你过其中的任意两个点画直线，一共可以画出几条直线来？(图2)⑶如果是不在同一条直线的五个点，一共可以画几条直线？个点呢？(图3)      应用转化：我校11月份举行了班级的拔河比赛，比赛实行单循环赛制：每两个班级都要进行一场比赛，假如你是裁判，请你计算一下：⑴如果3个班级比赛，需要进行几场比赛？⑵如果4个班级比赛，需要进行几场比赛？⑶如果5个班级比赛，需要进行几场比赛？ 个班级呢？意图：让学生动手画图、归纳猜想出数直线的条数和比赛的场次，学生通过对比他们的答案掌握数学中最常用的转化思想。效果：本来略难的应用问题，在解决图形问题后显得轻松易得，达到数学问题向实际生活的转化，也将难题化难为简。探究二  线段的中点和角的平分线例2：如图4所示，已知线段 cm， cm，点、分别是线段、的中点，求的长度。 针对训练：如图所示，已知线段 cm，点、分别是线段、的中点，你能求出的长度吗？例3：如图5所示，已知, ，射线、分别是、的角平分线，求的度数。    拓展训练：(1)       如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)       如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)       如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；意图：通过学生做、画、思与对比，来帮助学生复习全章的重点内容：线段的中点和角的平分线，计算有关线段和角的有关问题，要求学生灵活掌握线段和角的和、差、倍、分进行计算，培养学生运用分类讨论思想解决数学问题。效果：学生对几何推理仍有为难情绪，特别是在图形相对复杂时，显出束手无策，今后，会先加强简单图形的练习，再逐渐加强难度。目的：使每一个层面的学生都能在课堂上有所收获，使尖子生的思维得到发展。效果：刚开始所有学生都能跟着一起探索，但随着难度的增加，基础薄弱的同学开始显现出退缩，精神溜号的情况。改善方法思考：会在今后的教学中，变换课堂教学的方法，采用生帮生的方式，以带动基础薄弱学生的学习，或在设置难点时，降低难度，使学困生“踮起脚，伸手能够触摸到”。第六环节：  课堂收获小结  （3分钟）内容：这堂课：你有哪些收获？你有哪些触动？你有哪些困惑？目的：使学生回顾整个课堂教学，总结所得。效果：学生从知识上，方法上，思想上，环保意识上分别表述了自己的不同收获，吕晗梦同学说道同学们使用APP制作思维导图让她触动很大，手机与电脑不止是娱乐的工具，今后她会更多的使用现代化工具辅助自己的学习；王振宇认识到如果一个几何问题，没有给图形出现，那我们就要小心了，以防漏解……让我都觉得耳目一新 第七环节：  当堂检测   （5分钟）内容：当堂反馈1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出(    )．A．三条     B．四条     C．五条     D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(    )．A．①②     B．①③     C．②④     D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么(    )．A．点C在线段AB上    B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外    D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外  4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝      ．5．9:20时针与分针的夹角为          ° 6．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于        ．7．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种            8．(1) 将24.29°=      度      分     秒；(2)将36°40′30″=             °9．已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.  10.已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．      ※11．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长． 目的：对课堂教学内容做出检测。效果：基础题部分完成较好，有17名同学对拓展题实行了突击，两名同学因熟练度不够没有完成基础题目。 第八环节：  分层作业布置（课后延伸）  （2分钟）内容：基础层：P126知识技能1,2，4，5提升层：每日一题拓展层：请用教材P121问题解决4编写一道几何问题目的：复习旧知，分层学习，使每个人得到不同的进步。效果：复习预习同时进行，是课堂进一步拓展到课外，提高了教学的有效性。分层作业的方法能够使各个层次能够使各个层面的学生都能够在原有的基础之上有所提高,使每个人得到不同的进步.   板书设计  第四章    基本平面图形               回顾与思考      基础过关         直线1、线 射线        线段 2、角3、多边形4、圆      拓展提升教学反思（1）设计理念　　　依据“学生是学习的主体”这一理念，在课前独立回顾--课上“师生”，“生生”智慧碰撞--课后静心总结的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.（2）突出重点、突破难点的策略　　在教学过程中,教师先通过身边的实例创设情境,激发学生学习热情,同时为后面从数学模型到生活实际背景下的问题探索提供了建模的思想。 学在探索过程中,学生的类比迁移能力和探索问题的能力也得到发展.　　接下来,通过画图活动,使学生对几何图形的理解更加深刻,同时也让学生体会到了数学中的数形结合思想.在最后的小结过程中,学生积极交流,在相互欣赏.互助中得到提高,同时也体会到了收获的喜悦.（3）分层教学，拓展资源每个层面的学生会有不同的收获，每个层面的学生尝试不同的方法，针对学生特点，分别在课前，课上，课后拓展学习内容，得到不同的体会。（4）人文教育贯穿始终　　　只是贪图几步的方便而践踏草坪而羞愧，那么明天我们又该怎样呢？中国的明天，数学的明天需要的是我们的努力，美好的环境需要我们去守候，不断向前，美好的明天属于我们青少年！　　　当然本节课还有许多的不足之处，如语言的组织，题目难以设置以及教学内容处理方式等还有待于进一步加强，给我动力，以备进步。