人教版 九年级上册 二次函数复习（一）优质课件

这是一份人教版 九年级上册 二次函数复习（一）优质课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，直击中考，知识梳理，二次函数的解析式，yax2，yax2+C，上下平移，左右平移，二次函数的平移，左加右减上加下减等内容，欢迎下载使用。

1 .理解二次函数的概念，2 .熟练掌握二次函数的图象与性质；会用描点 法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向、最值。3. 熟练掌握二次函数平移时的坐标之间的变化关系
2、二次函数的相关概念
二次函数的图象形状像抛出物体的运动轨迹，所以二次函数图象又叫做抛物线。二次函数都是轴对称图形，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
[注意] 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有 关．
y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)
当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.
在对称轴左侧，y随x的增大而减小
在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
1、二次函数的开口、对称轴、顶点坐标、最值
二次函数图象是抛物线，并且是轴对称图形，所以作图时常用“五点法”即
1、先找出顶点坐标，画出对称轴。 2、找出抛物线上关于对称轴对称的四个点（如与两坐标轴的交点等） 3、把所找的五个点按从左到右的顺序用平滑的曲线连接起来。
1、在起始点和终点函数图象还要沿着函数图象的趋势延长一部分； 2、函数图象要能够反映出函数的整体变化情况。
y = a(x – h )2
y = a( x – h )2 + c
结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+c与y = ax2形状相同,位置不同。
一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a、b、c(或a、x1、x2),由此确定二次函数解析式需要已知三个独立的条件。 当已知抛物线上任意三点的坐标时，用一般式； 当已知抛物线的顶点坐标时，用顶点式； 当已知抛物线与x轴两个交点的坐标时，用两根式；
二次函数解析式确定的方法：
► 考点一　二次函数的图像和性质
例1　已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2， －3)，那么该抛物线有(　　)A．最小值－3　B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2
例2　在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图象可能为(　　)
► 考点二 二次函数和其他函数图象的共存问题
例3、将二次函数y＝x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)求两次平移后二次函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标．
► 考点三　二次函数的平移
► 考点四　二次函数的概念和解析式
1 、(2010 河南）抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是 （ ） A. (3, 1) B. (3, -1) C.(-3, 1) D.(-3, -1) 2、（2012 河南） 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单 位， 再向上平移2个单位，到得的抛物线解析式为 （ ）
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2- 2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2 3、(2013 河南）在二次函数y= -x2+2x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取 值范围是 （ ） A. X＜1 B.X＞1 C. X＜-1 D.X＞-1
方法技巧：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。 即由一个图象得出字母的取值范围，再 检验这个字母的符号是否适合另一个图像