高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述课文内容ppt课件

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1.理解振幅、周期和频率的概念,能用这些概念描述、解释简谐运动。2.经历测量小球振动周期的实验过程,能分析数据、发现特点、形成结论。3.了解相位、初相位。4.会用数学表达式描述简谐运动。
1.定义:振动物体离开平衡位置的 ,用A表示,单位是米。2.物理意义:表示振动 大小的物理量。3.振动范围:振动物体运动的范围是振幅的 倍。
答案:扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的,振动越剧烈,即振幅越大,纸盆振动的能量越大,喇叭越响,手感觉纸盆振动得越厉害,说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。
扬声器发声时,手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动,把音响声音调大,发觉纸盆的振动更加剧烈,想想这是为什么?
1.全振动(如图所示)类似于O→B→O→C→O的一个 的振动过程称为一次全振动。注意:无论以哪个位置作为研究起点,做简谐运动的物体完成一次 的时间总是相同的。
2.周期:做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间,用T表示,单位是秒。3.频率:物体完成全振动的 与所用 之比,数值等于 内完成全振动的次数,用f表示频率,单位是 ,符号是 。4.简谐运动的“圆频率”ω:是一个与周期成 、与频率成 的量,表示简谐运动的快慢。5.ω与周期(T)和频率(f)的关系:ω= = 。
答案:振子从O向B开始振动,经历O→B→O→C→O即为一次全振动,其对应的时间用周期描述。
如图所示为振子振动过程的运动范围。
请思考:振子从O向B开始振动,用对应字母描述出一次全振动。其对应的时间用什么量描述?
1.相位(1)概念:描述做简谐运动的物体在一个运动周期中的 。
答案:(1)根据图像可以直接得出振幅、周期、振动物体在各个时刻的位移等。
如图为一做简谐运动的质点的振动图像,根据图像思考以下问题。
(1)通过图像可以得到哪些物理量?
(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?
要点一　简谐运动的振幅、周期和频率
1.全振动的特征(1)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(2)时间特征:历时一个周期。(3)路程特征:振幅的4倍。(4)相位特征:增加2π。
2.振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的大小。(2)对于一个给定的振动,振子的位移是时刻变化的,但振幅是不变的。(3)位移是矢量,振幅是标量。3.路程与振幅的关系(1)振动物体在一个周期内的路程为4倍振幅。(2)振动物体在半个周期内的路程为2倍振幅。
4.振幅与周期的关系:一个振动系统的周期(或频率)有确定的值,由振动系统本身的性质决定,与振幅无关。
[例1] 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,B、C相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点,求:
解析:(1)振幅设为A,则有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。
答案:(1)10 cm
(2)振子的周期和频率;
答案:(2)1 s　1 Hz
(3)振子在5 s内通过的路程。
答案:(3)200 cm
[即时训练1] (多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知(　 　)A.质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是2 cmC.t=3 s时,质点的速度最大D.t=3 s时,质点的振幅为零
要点二　简谐运动的表达式、相位
探究:(1)甲、乙两个振动周期是否相同?
(2)甲、乙振动步调是否一致?
(1)x:表示振动质点相对于平衡位置的位移。(2)A:表示振幅,描述简谐运动振动的强弱。
2.相位差的含义(1)相位差:即某一时刻的相位之差。
3.根据表达式画图像或根据图像写表达式(1)根据表达式画振动图像。
②令t=0,找出初始时刻的位移x(x的正、负要有明确表示)。③选好标度,作出正弦函数图像。
[即时训练2] 一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程,并画出相应的振动图像。
要点三　简谐运动的周期性和对称性
探究:(1)速度是否相同,动能是否相同?
如图所示的弹簧振子在A、B间以O为平衡位置做简谐运动,C、D关于O点对称,则振子分别通过C、D两点时,请完成以下探究。
答案:(1)当振子在这两点运动方向相同时,其速度相同;运动方向相反时,其速度仅大小相等,故速度不一定相同,但速度大小一定相等。又因为振子动能是标量,仅与速度大小有关,故振子在这两点的动能是相同的。
(2)还有哪些量是相同的,哪些量是不同的?
答案:(2)在这两点相同的量还有弹簧的弹性势能及振子的机械能等,不相同
的量还有位移、加速度及弹簧弹力等。
1.简谐运动的对称性如图所示,物体在A、B两点间做简谐运动,O点为平衡位置,OC=OD。
(1)时间的对称。①物体来回通过相同两点间的时间相等,即tDB=tBD。　②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,图中tDB=tBD=tCA=tAC,tOD=tDO=tOC=tCO。
(2)速度的对称。①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等,方向相反。
②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)位移的对称。①物体经过同一点(如C点)时,位移相同。②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,位移大小相等、方向相反。2.简谐运动的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。
[例3] 物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?
[即时训练3] 一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(　 　)A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
1.(2021·江苏卷,4)如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω,则P做简谐运动的表达式为(　 　)
2.(2022·上海长宁区期末)如图所示,弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动,O是振子的平衡位置。则振子(　 　)A.从B向O运动过程中位移一直变小B.从O向C运动过程中加速度一直变小C.从B经过O向C运动过程中速度一直变小D.从C经过O向B运动过程中速度一直变小
解析:振子从B向O运动时,是向着平衡位置移动,位移变小,故A正确;振子从O向C运动时,是从平衡位置向最大位移处运动,所以位移变大,加速度变大,故B错误;从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小,故C错误;从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小,故D错误。